2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形必考点解析试卷(精选)

1、八年级数学下册第二十二章四边形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题是真命题的有（）个一组对边相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；四条边都相等且对角线互相垂直的四

2、边形是正方形；四条边都相等的四边形是菱形；一组邻边相等的矩形是正方形A1B2C3D42、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）AABC90BACBDCABCDDABCD3、下列命题中是真命题的是（ ）A有一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角为直角的四边形是矩形4、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A20B24C30D485、一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（）A360B900C1440D18006、如图，

3、五边形中，CP，DP分别平分，则（）A60B72C70D787、如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，给出下列结论：；四边形的周长为8；的最小值为；其中正确结论有几个（ ）A3B4C5D68、如图，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿ABC运动，设，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图所示，则当和的面积相等时，y的值为（ ）ABCD9、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，C为线段OB上一点，过点C作轴交l于点D，若的顶点E恰好落在直线上，则点C的坐标为（ ）ABCD10、如图，ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作A1B1C1

4、，再以AB1C1各边的中点为顶点作A2B2C2，再以AB2C2各边的中点为顶点作A3B3C3，如此下去，则AnBnCn的周长为（）AaBaCaDa第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则_2、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=7，那么DE=_3、如图，已知长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ADE的面积为_cm24、在任意ABC中，取AB、AC边中点D、E，连接DE像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_一个三角形有_条中

5、位线5、若一个多边形的内角和是外角和的倍，则它的边数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE2AB，DH2CD连接EH，分别交AD，BC于点F，G(1)求证：AFCG；(2)连接BD交EH于点O，若EHBD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？2、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处(1)直接写出点的坐标_；(2)求、两点的坐标3、如图，在菱形ABDE中，点C是边AB的中点，点P是对角

6、线AD上的动点（可与点A，D重合），连接PC，PB已知，若要，求AP的取值范围丞泽同学所在的学习小组根据学习函数的经验，设AP长为xcm，PC长为，PB长为分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是丞泽同学所在学习小组的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐标系xOy中，请在图中描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；(3)结合函数图象，解决问

7、题：当时，估计AP的长度的取值范围是_；请根据图象估计当_时，PC取到最小值（请保留点后两位）4、如图，直线，线段分别与直线、交于点、点，满足(1)使用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，交线段于点，连接、（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）(2)求证：四边形为菱形（请补全下面的证明过程）证明：_垂直平分，_四边形是_四边形是菱形（_）（填推理的依据）5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB5cm，BOC120，求矩形对角线的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两条对角线平分且相等的四边形是矩形，四条边都相等的四边形是菱形，如果对角线互相垂直平分且

8、相等，那么这个四边形是正方形进行判断即可【详解】解：一组对边相等的四边形不一定是矩形，错误；两条对角线相等的平行四边形是矩形，错误；四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；四条边都相等的四边形是菱形，正确；一组邻边相等的矩形是正方形，正确故选：B【点睛】此题考查考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，关键是根据矩形、正方形、菱形的判定解答2、B【解析】略3、A【解析】【分析】根据平行线四边形的性质得到对边相等，加上一组邻边相等，可得到四边都相等，根据菱形的定义对A、B进行判断；根据矩形的判定方法对C、D进行判断【详解】解：A、平行四边形的对边相等，若有一组邻边相等，则四边都相等

9、，所以该选项正确；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以该选项不正确；C、对角线互相平分且相等的四边形为矩形，所以该选项不正确；D、有三个角是直角的四边形是矩形，所以该选项不正确故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断事情的语句叫命题；正确的命题叫真命题；经过证明其正确性的命题称为定理也考查了平行四边形、矩形和菱形的判定与性质4、B【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图，当BD6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面积是：68224，故选：C【

10、点睛】本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半5、C【解析】【分析】设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，然后根据“邻补角和为180”列方程求得外角的大小，然后再根据多边形外角和定理求得多边形边数，最后运用多边形内角和公式求解即可【详解】解：设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，由题意得，4x+x180，解得：x36，多边形的外角和为360，3603610，所以这个多边形的边数为10，则该多边形的内角和是：（108）1801440故选：C【点睛】本题主要考查了多边形内角和相邻外角的关系、多边形的外角和、多边形内角和等知识点，掌握多边

11、形的外角和为360是解答本题的关键6、C【解析】【分析】根据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再根据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数【详解】解：五边形的内角和等于，、的平分线在五边形内相交于点，故选：C【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用7、D【解析】【分析】如图，过点作于点，连接，可说明四边形为矩形，是等腰直角三角形，；中，可得为等腰直角三角形，进而求，由于四边形是平行四边形，故可知；，四边形为矩形，进而可求矩形的周长；证明，由全等可知，进而可说明；，当最小时，最小，即时，最小，计算即可；在和中，勾股定理求得，将线

12、段等量替换求解即可；如图1，延长与交于点，证明，得，进而可说明【详解】解：如图，过点作于点，连接，由题意知四边形为平行四边形四边形为矩形是等腰直角三角形，为等腰直角三角形，四边形是平行四边形故正确；四边形为矩形四边形的周长故正确；四边形为矩形在和中故正确；当最小时，最小当时，即时，的最小值等于故正确；在和中，故正确；如图1，延长与交于点 在和中故正确；综上，正确，故选：【点睛】本题考查了正方形，矩形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形全等解题的关键在于对知识的灵活综合运用8、D【解析】【分析】先结合图象分析出矩形AD和AB边长分别为4和3，当PCD和PAB的面积相等时可知P点为BC中

13、点，利用面积相等求解y值【详解】解：当P点在AB上运动时，D点到AP的距离不变始终是AD长，从图象可以看出AD=4，当P点到达B点时，从图象看出x=3，即AB=3当PCD和PAB的面积相等时，P点在BC中点处，此时ADP面积为，在RtABP中，由面积相等可知：，解得，故选：D【点睛】本题主要考查了函数图形的认识，分析图象找到对应的矩形的边长，解决动点问题就是“动中找静”，结合图象找到“折点处的数据真正含义”便可解决问题9、D【解析】【分析】设点 ，根据轴，可得点 ，再根据平行四边形的性质可得点轴， ，则， ，即可求解【详解】解：设点 ，轴，点 ，四边形是平行四边形，轴， ，点 ， ，直线分别交

14、y轴于B两点，当 时， ，点 ， ，解得： ， ，点 故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图形和性质，平行四边形的性质，熟练掌握一次函数的图形和性质，平行四边形的性质，利用数形结合思想解答是解题的关键10、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择【详解】解：以ABC的各边的中点为顶点作，的周长的周长以各边的中点为顶点作，的周长的周长，的周长故选：A【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键二、填空题1、45#45度【解析】【分析】根据三角形中位线定

15、理得出，进而利用平行线的性质解答即可【详解】解：、分别是的边、的中点，故答案是：【点睛】本题考查三角形中位线定理，解题的关键是根据三角形中位线定理得出2、3.5#72【解析】【分析】根据DE是ABC的中位线，计算求解即可【详解】解：D，E分别是边AB，AC的中点DE是ABC的中位线DEBC3.5故答案为：3.5【点睛】本题考查了中位线解题的关键在于正确的求值3、6【解析】【分析】根据折叠的条件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解【详解】解：将此长方形折叠，使点与点重合，根据勾股定理可知：解得：的面积为：故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是

16、注意掌握方程思想的应用4、 中位线 3【解析】略5、【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n2）1802360，解得n6答：这个多边形的边数是6故答案为：6【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360三、解答题1、 (1)见解析(2)当AD=AB时，四边形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要证明AF=CG，只要证明EAFHCG即可；（2）利用已知可得四边形BEDH是菱形，所以当AE2+DE2=AD2时，BED=90，四边形

17、BEDH是正方形(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，BAD=BCD，AEF=CHG，BE=2AB，DH=2CD，BE=DH，BE-AB=DH-DC，AE=CH，BAD+EAF=180，BCD+GCH=180，EAF=GCH，EAFHCG(ASA)，AF=CG；(2)解：当AD=AB时，四边形BEDH是正方形；理由：BEDH，BE=DH，四边形EBHD是平行四边形，EHBD，四边形EBHD是菱形，ED=EB=2AB，当AE2+DE2=AD2时，则BED=90，四边形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，AD=AB，当AD=AB时，四边形BEDH是正方形【点睛

18、】本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，结合图形分析并熟练掌握正方形的判定，平行四边形的性质，是解题的关键2、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根据，可得点的坐标；（2）根据折叠的性质，可得AE=AO，OD=ED，根据勾股定理，可得EB的长，根据线段的和差，可得CE的长，可得E点坐标；再根据勾股定理，可得OD的长，可得D点坐标；(1)解：，点的坐标(10，8)，故答案为：(10，8)；(2)解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=10，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6

19、，CE=BC-BE=10-6=4，E(4，8)在RtDCE中，由勾股定理，得DC2+CE2=DE2，又DE=OD，CD=8-OD，(8-OD)2+42=OD2，解得OD=5，D(0，5)所以D(0，5)，E(4，8)；【点睛】本题主要考查了、矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键3、 (1)(2)见解析(3)0AP3，1.50【解析】【分析】（1）证明PAB为直角三角形，再根据勾股定理得出，而点C是线段AB的中点，即可求解；（2）描点绘出函数图象即可；（3）观察分析函数图象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，AD=6当x=AP=3时，则P为AD的中点，AB=2BP，点C是边AB的中点，即(2)描点绘出函数图象如下（0 x6）(3)当PC的长度不大于PB长度时，即y1y2，从图象看，此时，0 x3，即0AP3，从图象看，当x大约为1.50时，y1即PC取到最小值；故答案为：0AP3；1.50【点睛】本题考查函数的图象，直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型4、 (1)见解析(2)；平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形【解析】【分析】（1）分别以A、D为圆心，大于AD的一半长为半径，画弧，两弧交于两