2022年最新冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专题测试试卷

1、八年级数学下册第二十二章四边形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形中，对角线，相交于点，于点，于点，连接，若，则下列结论：；四边形是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正

2、确结论的个数是（ ）A4B3C2D12、如图，菱形的对角线、相交于点，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B6C8D123、如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A4mB8mC16mD20m4、在平行四边形ABCD中，A B C D的值可以是（ ）A1234B1221C2211D12125、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于

3、点O，下列结论错误的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD7、如图，正方形的边长为，对角线、相交于点为上的一点，且，连接并延长交于点过点作于点，交于点，则的长为（ ）ABCD8、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（）A20B24C30D489、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）ABCD10、如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AEBC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ）A3cmB4cmC4.8cmD5cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直

4、角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA3OD，S菱形ABCD16，则点C的坐标为_2、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_3、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_4、三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的_数学表达式：如图，ADBD，AEEC，DEBC，且DEBC5、如图，在中，D为外一点，使，E为BD的中点若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，

5、共计50分）1、已知MON90，点A是射线ON上的一个定点，点B是射线OM上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，且ACOB(1)如图1，CDOB，CDOA，连接AD，BD ；若OA2，OB3，则BD ；(2)如图2，在射线OM上截取线段BE，使BEOA，连接CE，当点B在射线OM上运动时，求ABO和OCE的数量关系；(3)如图3，当E为OB中点时，平面内一动点F满足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，当线段AQ取得最大值时，直接写出的值2、如图，在四边形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写

6、作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB5cm，BOC120，求矩形对角线的长4、如图，在中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分(1)如图1，若，求CD的长；(2)如图2，若G为EF上一点，且，求证：5、若直线分别交轴、轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB轴，B为垂足，且SABC= 6(1)求点B和P的坐标；(2)点D是直线AP上一点，ABD是直角三角形，求点D坐标；(3)请问坐标平面是否存在点Q，使得以Q、C、P、B为顶点四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单

7、选题1、B【解析】【分析】由DE=BF以及DF=BE，可证明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及双垂直可证，四边形CFAE是平行四边形由此可证明正确【详解】解：，在和中，（故正确）；于点，于点，四边形是平行四边形，（故正确）；，四边形是平行四边形，（故正确）；由以上可得出：，等（故错误），故正确的有3个，故选：【点评】此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，得出是解题关键2、B【解析】【分析】根据菱形的性质可证出，可将阴影部分面积转化为的面积，根据菱形的面积公式计算即可【详解】解：四边形为菱形，,故选：【点睛】此题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，全等三角形的

8、判定，将阴影部分的面积转化为的面积为解题关键3、C【解析】【分析】根据三角形中位线定理即可求出【详解】解：中，、分别是、的中点，为三角形的中位线，故选：C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用，解题的关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半4、D【解析】略5、C【解析】略6、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，故A正确；，故B正确； ADBC，故C正确；故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键7、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】

9、解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,， ，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图，当BD6时，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面积是：68224，故选：C【点睛】本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半9、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外

10、角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）180=360，解得n=4故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键10、B【解析】【分析】由菱形的性质得出BD6cm，由菱形的面积得出AC8cm，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是菱形，BDAC，BD6cm，S菱形ABCDACBD24cm2，AC8cm，AEBC，AEC90，OEAC4cm，故选：B【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键二、填空题1、（2，8）【解析】

11、【分析】由菱形的性质可得出，即，再根据勾股定理可求出OB的长度设，则，列等式，求出，则答案可解【详解】 ， 四边形ABCD为菱形，即，设 则， ，即，解得（舍去）在轴上,，即轴，则轴，【点睛】本题考查了菱形的性质及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出、的长是解题的关键2、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略3、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解【详解】解：如图，连接AE，PA，四边形ABCD是正方形，BD为对角线，点C关于BD的对称点为点A，PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最

12、短可得AE就是AP+PE的最小值，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，BE=2，AE=AB2+BE2=42+22=25，故答案为：【点睛】本题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键4、 平行 一半【解析】略5、#30度【解析】【分析】延长BC、AD交于F，通过全等证明C是BF的中点，然后利用中位线的性质即可【详解】解：延长BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C为BF的中点，E为BD的中点，CE为BDF的中位线，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60

13、，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案为：30【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的定义与性质，以及平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键三、解答题1、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由见解析(3)【解析】【分析】（1）由平行线的性质可得ACD=BOA=90，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS证明AOBDCA；过点D作DRBO交BO延长线于R，由可知AOBDCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OCOB，DROB，CDOB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行线间距离相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如

14、图所示，过点C作CWAC，使得CW=OA，连接AW，BW，先证明AOBWCA得到AB=AW，ABO=WAC，然后推出ABW=AWB=45，证明四边形BECW是平行四边形，得到BWCE，则WJC=BWA=45，由三角形外角的性质得到WJC=WAC+JCA，则ABO+OCE=45；（3）如图3-1所示，连接AF，则，如图3-2所示，当A、F、Q三点共线时，AQ有最大值，由此求解即可(1)解：CDOB，ACD=BOA=90，又OB=CA，OA=CD，AOBDCA（SAS）；故答案为：DCA；如图所示，过点D作DRBO交BO延长线于R，由可知AOBDCA，CD=OA=2，AC=OB=3，OCOB，DR

15、OB，CDOB，DR=OC=OA+AC=5（平行线间距离相等），同理可得OR=CD=3，BR=OB+OR=5，；故答案为：；(2)解：ABO+OCE=45，理由如下：如图所示，过点C作CWAC，使得CW=OA，连接AW，BW，在AOB和WCA中，AOBWCA（SAS），AB=AW，ABO=WAC，AOB=90，ABO+BAO=90，BAO+WAC=90，BAW=90，又AB=AW，ABW=AWB=45，BEOC，CWOC，BECW，又BE=OA=CW，四边形BECW是平行四边形，BWCE，WJC=BWA=45，WJC=WAC+JCA，ABO+OCE=45；(3)解：如图3-1所示，连接AF，如

16、图3-2所示，当A、F、Q三点共线时，AQ有最大值，E是OB的中点，BE=OA，BE=OE=OA，OB=AC=2OA，CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，CFQ=CFA=90，【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质与判定，平行线的性质与判定等等，熟知相关知识是解题的关键2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出ADEFBE，即可得出AE=EF，进而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如图：EF即为所求作(2)证明：如图，连接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=

17、DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD与AF互相垂直且平分，四边形ABFD为菱形【点睛】此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键3、10cm【解析】【分析】根据矩形性质得出ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，推出OAOB，求出等边三角形AOB，求出OAOBAB5，即可得出答案【详解】解：BOC120，AOB18012060，四边形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，AB5cm，OAOBAB5cm，AC2AO10cm，BDAC10c

18、m【点睛】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OA、OB的长，题目比较典型，是一道比较好的题目4、 (1)7(2)见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，从而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，从而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC，再根据BCBD，BCD=45，可得BC=BD，从而证得BDFBCN，进而得到NC=FD，即可求证(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，FB平分，EFB=CFB，EFB=

19、EBF，BE=EF=5，AE=2，CD=AB=AE+BE=7；(2)证明：如图，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，BCBD，CBD=90，BCD=45，BDC=BCD=45，BC=BD，BDFBCN（AAS），NC=FD，CD=DF+FN+CN=2FD+FG，AB=CD，FG+2FD=AB【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质是解题的关键5、 (1)B（2，0），P（2，3）(

20、2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）设B（x，0），则P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到点B和点P的坐标；（2）当点D与点P重合时，ABD是直角三角形；当点D与点P不重合时，过点C作CEAP，先求出直线CE的解析式，再由直线BDCE求出直线BD的解析式且与y=x+2联立方程组，求出点D的坐标；（3）画出图形，根据平行四边形的性质分三种情况得出点Q坐标(1)解：如图1，设B（x，0），则P（x，x+2），对于y=x+2，当y=0时，由x+2=0，得，x=-4；当x=0时，y=2，A（-4，0），C（0，2），点P在第一象限，且SA