2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数月考试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（ ）A一定为正数B一定为负数C一定为0D以上都有可能2

2、、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD3、如图，已知点K为直线l：y2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）Aa+2b4B2ab4C2a+b4Da+b44、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ）ABCD无法确定5、两地相距，甲骑摩托车从

3、地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要6、在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非负数7、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E则点E的坐标为（ ）ABCD8、若点(3，y1)、(2，y2)都在函数y4xb的图像上，则y1与y2

4、的大小关系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定9、巴中某快递公司每天上午7：008：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；乙仓库每分钟派送快件数量为8件；8：00时，甲仓库内快件数为400件；7：20时，两仓库快递件数相同A1个B2个C3个D4个10、下列函数中，一次函数是（ ）ABCD（m、n是常数）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数是关于x的一次函数，则_2、如图，一次

5、函数和的图象交于点，则不等式的解集是_3、在直角坐标系中，等腰直角三角形、按如图所示的方式放置，其中点、均在一次函数的图象上，点、均在轴上若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_4、己知y是关于x的一次函数，下表给出的4组自变量x的值及其对应的函数y的值，其中只有一个y的值计算有误，则它的正确值是_x0123y201714105、像h0.5n，T2t，l2r这些函数解析式都是_与_的积的形式一般地，形如ykx（k是常数，k0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线l：与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴

6、的平行线GE，它们相交于点E将PGE沿直线l翻折得到PGE，点E的对应点为E(1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E；(2)如图2，当点E的对应点E落在x轴上时，求点P的坐标；(3)如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为(2，6)，(4，6)，当点P从点A运动到点B的过程中，点E也随之运动，请直接写出点E的运动路径长为_2、已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OC与EF相交于点P(1)求y乙与x的函数关

7、系式以及两人相遇地点P与A地的路程；(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km3、如图，在平面角坐标系中，点B在y轴的负半轴上（0，2），过原点的直线OC与直线AB交于C，COAOCAOBA30(1)点C坐标为 ，OC ，BOC的面积为 ， ；(2)点C关于x轴的对称点C的坐标为 ；(3)过O点作OEOC交AB于E点，则OAE的形状为 ，请说明理由；(4)在坐标平面内是否存在点F使AOF和AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由4、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足b28b160

8、，点P在y轴上，且在B点上方，PBm（m0），以AP为边作等腰直角APM，APM90，PMPA，点M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由5、如图1，一个正立方体铁块放置在圆柱形水槽内，水槽的底面圆的面积记为，正立方体的底面正方形的面积记为现以一定的速度往水槽中注水，28秒时注满水槽此时停止注水，并立刻将立方体铁块用细线竖直匀速上拉直至全部拉出水面水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示(1)正立方体的棱长为_cm，_；(2)

9、当圆柱形水槽内水面高度为12cm时，求注水时间是几秒？(3)铁块完全拉出时，水面高度为_cm-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由 可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.【详解】解：点和点是一次函数图象上的两点， 随的增大而增大， 即一定为正数，故选A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大， 则”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0 x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到

10、达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0 x时，y=120-60 x-90 x=-150 x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；当x2是，y=60 x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键3、C【解析】【分析】点K为直线l：y2x+4上一点，设再根据平移依次写出的坐标，再把的坐标代入一次函数的解析式，整理即可得到答案.【详解】解： 点K为直线l：y2x+4上一点，设 将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单

11、位至点K1， 将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2， 点K2也恰好落在直线l上， 整理得： 故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，点的平移，掌握“点的平移坐标的变化规律”是解本题的关键.4、A【解析】【分析】根据一次函数的性质，y随x增大而减小判断即可【详解】解：知点，在一次函数的图像上，-20，则可得点E的坐标为(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：当时，所以点P的坐标为(3)分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长A，B两点的坐标分别为(2，6

12、)，(4，6)CM=4(2)=6则点运动路径的长为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、折叠的性质、尺规作图等知识，一次函数的性质及折叠的性质的应用是本题的关键2、 (1)，9km(2)(3)经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离； （2）根据函数图象中的数据，可以计算出线段OP对应的y甲与x的函数关系式； （3）根据（1）和（2）中的结果，分两种情况讨论，可以得到经过多少小时，甲、乙两人相距6km(1)解：设y乙与x的函数关系式是， 点E（0，12），F（2，0）在函

13、数y乙=kx+b的图象上， ，解得 ， 即y乙与x的函数关系式是， 当x=0.5时， 即两人相遇地点P与A地的距离是9km；(2)解：设线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲=ax， 点（0.5，9）在函数y甲=ax的图象上， 9=0.5a， 解得a=18， 即线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲=18x；(3)解：令 即 或 解得：或 甲从A地到达B地的时间为：小时，经检验：不符合题意，舍去，当甲到达B地时，乙离B地6千米所走时间为：（小时）， 综上所述，经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答其中第三问要注

14、意进行分类讨论.3、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等边三角形，见解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根据等角对等边，确定OB=OC=，再通过构造垂线法，分别求出相关线段的长，根据点所在象限，确定点的坐标；根据面积公式，选择适当的底边计算即可；利用同底的两个三角形面积之比等于对应高之比计算即可；（2）根据点关于x轴对称的特点，直接写出坐标即可；（3）根据三个角是60的三角形是等边三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，综合运用分类思想求解(1)解：（1）点B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，过点C作CDx轴于点

15、D， CD=，DO=3，点C在第一象限；C（3，），=；，故答案为：（3，），2，3，(2)C（3，），点C与点C关于x轴对称，C（3，）故答案为：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等边三角形，故答案为：等边三角形(4)解：如图1，当AOBAOF时，OB，OF，（0，），（0，），如图2，当AOBOAF时，设直线AB的解析式为y=kx+b，解得，直线AB的解析式为y=x，令y=0，得x=2，点A的坐标为（2，0），AOBOAF，OB=AF=，F3（2，），F4（2，），综上所述，存在点F，且点F的坐标是（0，）或（0，）或（2，）

16、或（2，）【点睛】本题考查了等角对等边，坐标与象限，勾股定理，点的对称，函数解析式，等边三角形的判定，三角形全等的判定，分类思想，熟练掌握待定系数法，灵活运用三角形全等的判定是解题的关键4、 (1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不变，（4，0）【解析】【分析】（1）将进行变形，然后根据二次根式有意义的条件及平方的非负性质即可进行求解；（2）过点M作轴于点N，利用同角的余角相等可得，根据全等三角形的判定和性质可得，结合图象即可得出结果；（3）设直线MB的解析式为，由（2）结论将点M的坐标代入整理可得，根据题意可得：，将其代入可确定函数解析式，即可确定点Q的坐标(1)，则，解得：，故答案为：

17、4；4；(2)过点M作轴于点N，在和中，点M的坐标为；(3)点Q的坐标不变，理由如下：设直线MB的解析式为，则，整理得，解得：，直线MB的解析式为，无论m的值如何变化，点Q的坐标都不变，为【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及平方的非负性质，全等三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键5、 (1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由 12秒和20秒水槽内水面的高度可求正立方体的棱长；设注水的速度为xcm3/s，圆柱的底面积为scm2，得到关于x、s的二元一次方程组，可得到水槽的底面面积，即可求解；（2）根据A（

18、12、10）、B（28、20）求出线段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根据水槽内水面的高度下降得体积为正立方体的体积，求出水槽内水面的高度下降，即可得答案(1)解：由图2得： 12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，正立方体的棱长为10cm；由图2可知，圆柱体一半注满水需要28-12=16 (秒)，故如果将正方体铁块取出，又经过16-12=4 (秒)恰好将水槽注满，正方体的体积是103=1000cm3，设注水的速度为xcm3/s，圆柱的底面积为scm2，根据题意得：，解得：水槽的底面面积为400cm2，正立方体的棱长为10cm，正立方体的底面正方形的面积