2022年分数除法解决问题教案

1、学习好资料 欢迎下载“ 分数除法解决问题” 教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级上册第37、38 页。教学目标 1. 会用方程解答“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题，提高列方程解决问 题的自觉性和积极性。2. 通过对比，发现“ 求一个数的几分之几是多少” 和“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个 数” 的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。3. 能对生活中的有关数学信息予以选择加工，提高分析、判断、综合能力。教学过程一、创设情境，复习铺垫 1. 出示信息。人体板块：航天板块：地理板块：爸爸的体重75kg，小明的体重是“ 神州” 五号

2、在我 国 陆 地 面 积爸爸的 7/15。天空飞行时间是“ 神960 万平方公里， 占亚小 明 体 内 的 水 分 占 他 体 重 的州” 六号的3/17。洲 陆 地 总 面 积 的4/5。12/55。2. 请选择 12 条信息，先读一读，找出单位“3. 学生交流，教师着重引导理解谁是单位“1” ，再说说对这条信息的理解。1” 、信息中是谁和谁比、它们之间的数量关系。4. 在“ 人体板块” 中加上这样的问题，你能很快解决吗？人体板块：爸爸的体重 75 kg，小明的体重是爸爸的 7/15。 小明的体重是多少 kg？小明体内的水分占体重的 4/5。他体内的水分有多少 kg？学生回答，教师板书：爸爸

3、的体重7/15 = 小明的体重75 7/15 = 35（kg）小明的体重4/5 = 小明体内水分的质量35 4/5 = 28（kg）【设计意图： 从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境， 让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。 】二、引导探究，解决问题1. 如果将题目改变一下，你们有信心解决好吗？人体板块：根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3，而儿童体内的水分约占体重的 4/5。小明体内有 28kg 的水分，和他爸爸体内的水分差不多。可是，小明的体重才是他爸爸的 7/15。（1）小明的

4、体重是多少 kg？（2）小明爸爸的体重是多少 kg？学习好资料 欢迎下载2. 小组合作探究：解决问题（1）。小组讨论：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数 量关系，再列式解答。引导分析：我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是？（单位“1” ），把单位“1” 平均分成？（5 份），其中的？份（ 4 份）就是小明体内的水分，也就是28kg 。关系式是怎样的？（板书：小明的体重4/5 = 小明体内水分的质量）小明的体重是已知的还是未知的？（未知）怎么表示这个未知的量？（用“x” 表示）根据数量关系列出方程：解：设小明的体重是 xkg。 4/5x = 28 x =

5、 28 4/5 x = 35 35kg 。答：小明的体重是 在解决这个问题的时候，有的同学直接用算术方法（除法）来解决，和方程相比，有什么优缺点 呢？【设计意图：充分发挥小组学习的优势，让学生在合作中尝试解决问题，开拓了学生的解题思路。再通过师生的共同分析讲评，达成共识、形成思路和解决此类问题的方法策略。】3. 解决问题（ 2）要求爸爸的体重，需要哪两个信息？是把谁的体重看作单位“1” ？平均分成了多少份？请同学们自己把线段图补充完整。为什么上一题的线段图，只画一条，而这一题要画两条？（引导学生理解：第1 题中的两个量是整体和部分的关系，只画一条线段表示；第2 题中爸爸的体重与小明的体重是两个

6、相对独立的量，我们应该用两条线段加以表示。）学生独立写出关系式并列方程。【设计意图：学生有了解决前一个问题的方法和经验，因此，可以由“ 扶” 到“ 放”，让学生独立解决学习好资料 欢迎下载小明爸爸体重的问题，只在信息的选择和画线段图上稍加点拨，遵循了学生对知识形成的规律，充分体现学生是数学学习的主人。】三、对比分析，沟通联系 1. 学生思考讨论：我们解决的这两个问题和前面复习的两题相比，有什么异同？2. 全班交流，师生小结：这两题中所用到的数量关系是一样的，解题的思路也是一样的，只不过单位“1” 的量是已知和 未知的不同，采用的解题方法也就不同。【 设计意图： 通过引导学生观察、比较分析， 进

7、一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题的认识，有利于学生沟通新旧知识的联系，形成良好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】四、联系实际，巩固提高 1. 进入“ 航天板块”。“ 神州” 五号和“ 神州” 六号太空飞行时间与绕地球圈数“ 神州” 五号太空飞行时间3/17 绕地球圈数2/11 21 小时14 圈“ 神州” 六号“ 神州” 五号是它的“ 神州” 五号是它的请根据这些信息算出“ 神州” 六号在太空飞行的时间和绕地球的圈数。2. 走进“ 地理板块” 。地理板块：我国总面积 960 万平方公里，占亚洲总面

8、积的 12/55。我们广西的面积是我国总面积的 1/40。（1）亚洲总面积是多少？（2）广西的面积是多少？（1）你如何解决这两个问题，把你的理解在小组里说一说。（2）先用线段图或直观图表示、再写出数量关系、最后选择方法列式解决。【设计意图：这一环节是对所学知识的巩固和升华，将航天、地理知识融入数学课堂，激发学生的学习积极性，让学生绕着兴趣、运用所学知识解决问题。“ 航天板块” 中的两个问题，无论学生选择哪个， 都是对本节课所学知识最基础的巩固，而“ 地理板块” 中问题的解决，则需要学生利用新旧知识综合的进行分析，才能很好的解决，有利于学生选择判断、分析综合能力的提高，体现了练习的梯度。同时，学

9、生从中了解到祖国的辽阔及航天事业的突飞猛进，渗透了德育教育。】学习好资料 欢迎下载五、总结评价，畅谈收获设计思路 这节解决问题的教学，从学生已有的认知水平和经验出发，精心创设教学情境，引导学生在自 主探究、合作学习中经历和探索了用方程解答“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际 问题。主要体现以下几点设计思路：1. 既重视创设情境，又重视数量关系的分析。标准指出：要让学生在现实情境中学习数学。对于解决问题的教学要求，也提出了分析数 量关系的重要和必要性。整节课，通过呈现三个具有现实意义的问题人体体内水分与体重的关 系；“ 神州” 五号和“ 神州” 六号太空飞行时间与绕地球圈数；广西、

10、中国、亚洲的面积。让学生从 中获得丰富的知识，体现数学与现实的联系。但创设情境更重要的目的是让学生在情境中分析数量 关系，从而掌握解题方法。2. 既重视已有认知，又重视解题策略的感悟。这节课是在学生学习了解简易方程、分数除法、运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。基于这个基础，组织引导学生独立思考、交流、列式解决。在例1 的教学中，引导学生思考、分析、尝试解决、再交流讲评形成方法。让学生在经历这些学习活动中感悟到解决问题的基本策略：弄清 问题（读题，找出问题和所需的条件）拟定计划（与同伴交流、用线段图表示、分析数量关系、如何解决）实现计划（列式解决问题）回顾（交流说说自己是怎么做的）。学生经历了这 样的解题过程，就并非是“ 就题解题” 了，而是进行了数学的思考。3. 既重视解法多样，又重视基本方法的优化。解决“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解法大致上可分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。在学生尝试解决例1 的第（ 1）个问题时，尊重学生的已有认知和解题习惯，允许学生用不同的方法解决，但从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学 衔接等方面考虑，选择用方程解决是相对较为优化的，因此，一方面肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程 解决问题的重要性，从而提高学习用