一元一次方程的解法去分母教案

1、5.2解一元一次方程（二）去分母教学目标知识与技能：掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法。过程与方法：通过“一题多变”引导学生总结概括出去分母的注意事项，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想。情感态度与价值观：通过题型的慢慢转变，激发学生学习兴趣及探究欲望。教学重、难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序“去分母”解一元一次方程难点：解方程时如何去分母及分母含有小数的方程的解法。教学方法学生自主探究和教师讲授法相结合教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习引入学习去分母解方程回顾旧知，创设情境，让学生发现去分母的方法解元次方程的方便、快捷。以学生已有的关于等式性质的数学知

2、识为基础，探索利用去分母的方法解一兀一次方程.活动2去分母解元次方程用去分母的方法解一兀一次方程掌握去分母的方法解一兀一次方程应注意的事项；归纳一元一次方程解法的一般步骤活动3分母含有小数的方程的解法本节的难点所在，掌握化小数为整数的方法及注意事项及跟去分母时的注意事项比较分析，加深对去分母的理解。活动4小结总结本节收获教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】复习回顾问题（1）1、解一元一次方程的一般步骤是什么？2、动手解3y1=7y问题（2）同学们能不能尝试解这个方程吗？_3y17y-33问题（3）不同的解法有什么各自的特点？问题（4）带有分母的方程，同学们通过上面已知先去分母会给我

3、们解题带来方便，快捷。同学们，能不能解这个题呢？-3y17y-36问题（5）为什么是乘以6,如果分母变了，又如何呢？问题（6）通过两题的学习，同学们能不能讲讲你对去分母的理解，去分母时要注意什么？学生共同回答老师板演学生独立完成解方程.教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据.合并同类项的方法；去分母的方法.教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识；当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷.教师给出本节课题.复习最小公倍数引导学生发现方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”本次活动中，学生容易发现注意点，教师应重点关注：（1）两程两边都乘以所有分母的

4、最小公倍数；（2）约分去分母；分子是多项时要加括号（分数线有括号的作用）；（3）去括号的时候要注意符号变化；利用回顾解方程的步骤和解基本方程让学生回忆知识。经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同去分母时科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动。通过问题（5）从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法顺便复习最小公倍数。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达去分母的一般过程及注意点，提咼学生的语言表达能力及概括归纳能力.问题与情境

5、师生行为设计意图【活动2】问题（1）17yy+=36可以怎样求解？问题（2）请两位学生板演3y+1=1+1+y36c3y+125_y=2，36教师巡视，观察学生的解题方法:有部分学生漏乘字母y.,1.7+y去分母:y+6x6x36教师提出问题并对学生的回答进行总结：不能漏乘不含分母的项。方程两边每项都要乘以最小公倍数。教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型的原因，发现去分母的易错点。本阶段活动中，教师应重点关注：学生能否利用活动1、2中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是

6、计算量相对最小的一种做法。学生在去分母的过程中是否做到：去掉分母后的分子如果是多项式应加括号;方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法。本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用去分母的方法解方程时具体操作方法及注意事项：去分母是一个整体过程；不能漏乖不含分母的项。a、b、c三道含有字母的一元一次方程都是通过方程变化而来，去掉分母后即转化的解题过程，不仅问题得以解决，而且减少解题时间，体会方程的转化思想。通过对b、c两道变式方程的解析，学生错例的辨析，加深学生对去

7、分母的认识，避免解方程时遇到最小公倍数与分母相同时容易出现常见的错误。(如C题，学生会出现去分母后23y+1)=12-5-y)b,c的比较同时加深对学生对去分母后分子加括号的重要性引起重视问题与情境师生行为设计意图活动（3）问题（1）前面冋学学习得非常好，如果分母是小数我们应该怎么处理？0.3y0.10.70.1y=0.30.6问题（2）分母是小数的时候，要先化小为整，结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？注意事项？教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据.先化小数为整数，再去分母；直接去分母的方法，乘以0.6教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识；当

8、方程中含有分母是小数时，先化小数为整数可以使解题更加方便、快捷.本阶段活动中，教师应重点关注学生能否利用分数的基本性质让小数化为整数。化小数为整数时需注意1、分子和分母都要同时扩大相同的倍数。2、分子是多项式时，不能漏乖一兀一次方程解法的一般步骤：化小为整一去分母一去括号一移项一合并同类项一化系数为1化小数为整数后，方程即转化为熟悉的方程，-3y17y-36新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。解方程3y1.0.10.1y=130.60.3y0.1c0.5一0.1y2，0.30.6学生独立完成解方程过程，教师巡视、指导。师生共同归纳得出化小数

9、为整数，只针对分母是小数的项进行转化，是一种局部转化，而去分母是一种整体转化。通过练习，巩固所学知识，用实践来加深对化小为整的方法理解和认识。处理好整体与局部的关系。问题与情境师生行为设计意图【活动4】小结结合所有的变式来说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用，何时使用都应视方程的特征而定，了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a的形式，解题时应根据题目特点合理选择解题步骤。教师指导学生共同归纳本节的知识。本次活动中教师应重点关注：1、学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法；2、去分母是整体转化，化小数为整是局部转化；3、学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤；板书设计一元一次方程的辭法I二)一去分母化菜省墾-只针对井母是水数的项方程開边都乘匕所有廿哥的最小公倍数O)3j/+l=7+去幷母動的分去分母，分子是多项式时要加括苗/綁:即-$=?-1.不能漏乖不皆的井母的项/护去括号/y=3两边都乘合井同类项代耒数为1板演区2y_3U岸3333yl=ZZ136移JF+ZI冷+2=?+_yby-y=7-25pv=5尹=117-b/I,3y+1R了+严6f：.=x-