菱形的性质与判定复习题含答案

1、菱形的性质与判定复习题含答案菱形的性质1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）对角相等对边相等对角线互相垂直对角线相等2、菱形的周长为100cm，条对角线长为14cm，它的面积是（）A.168cm2336cm2672cm2D.84cm23、下列语句中，错误的是（）菱形是轴对称图形，它有两条对称轴菱形的两组对边可以通过平移而相互得到菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为，面积为5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB=5,AO=4,求对角线BD和菱形ABCD的面积.6、如图，在菱形A

2、BCD中，ZADC=120，则BD:AC等于（）.（A）：2（B）：3（C）1：2（D）：17、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3：4,求菱形的面积。&如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm,BD=12cm,3339、如右上图，在菱形ABCD中,ZBAD=80。，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接DF,则ZCDF的度数为.10、在菱形ABCD中，ZA与ZB的度数比为1:2,周长是48cm.求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积.11、如图所加，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3,4）,则顶点M、N的坐标分别是（）

3、TOC o 1-5 h zAM（5,0）,N（8,4）BM（4,0）,N（8,4）CM（5,0）,N（7,4）DM（4,0）,N（7,4）12、（2010?襄阳）菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D6：113、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH=.14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点，且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为cm2.15、【提高题】如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5,EF=6，那么，菱形A

4、BCD的边长是菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）对角线相等且互相平分对角线互相垂直且相等对角线互相平分一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AO=2,OB=1.四边形ABCD是菱形吗？为什么？3、如左下图，AD是ABC的角平分线。DE|AC交AB于E,DF|AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。4、如右上图，DABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形？为什么？5、已知DE|AC、DF|AB,添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（）AD平分ZBA

5、CAB=AC=且BD=CDAD为中线EF丄AD6、如右图，已知四边形ABCD为菱形，AE=CF.求证：四边形BEDF为菱形。D7、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？&如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？9、如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,且AC丄BD,点M、N分别在BD、AC上，且AO=ON=NC,BM=MO=OD.求证：BC=2DN10、如右上图，已知四边形ABCD为矩形，AD

6、=20cm、AB=10cm。M点从D到A,P点从B到C,两点的速度都为2cm/s;N点从A到B,Q点从C至UD，两点的速度都为1cm/s。若四个点同时出发。判断四边形MNPQ的形状。四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。11、【提高题】如图所示，ABC中，ZACB=90,ZABC的平分线BD?交AC于点D,CH丄AB于H，且交BD于点F,DE丄AB于E,四边形CDEF是菱形吗？请说明理由.菱形的性质答案1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】5cm；24cm25、【答案】BD=6面积是246、【答案】B7、【答案】24cm28、【答案】9.6cm

7、9、【答案】6010、【答案(1)BD=12cmcm(2)S菱形ABCD211、【答案】A12、【答案】C13、【答案】14、【答案】3215、【答案】24125【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、【答案】D2、【答案】四边形ABCD是菱形.【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理3、【答案】四边形AEDF是菱形4、【答案】DAFCE是菱形，AOE=COF，四边形AFCE是平行四边形，EF丄AC5125、【答案】C6、【提示】用对角线来证7、【答案】对8、【答案】是菱形.【提示】证明方法一:这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD是平行四边形又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形ABCD的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此AB=BC，则平行四