加权平均数的应用问题

1、1. 平均数北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 概念 日常生活中，我们常用平均数表示 一组数据

2、的“平均水平”。 一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。记为 x 。想一想年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 平均年龄：（ =191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1） 25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 431 的比例确定各人的测试 成绩，此时

3、谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创 新728567综 合 知 识507470语 言884567例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)3=70(分) B的平均成绩为(85+74+45)3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。 (2)根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为(724+503+881) (4+3+1)=65.75(分) B的测试成绩为(854+743+451) (4+3+1)=75.875(分) C的测试

4、成绩为(674+703+671) (4+3+1)=68.125(分) 因此候选人B 将被录用。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。 概念1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.(1)求这六个分数的平均分。(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选

5、手的最后得分是多少？ 练一练解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。解：小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450% = 84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。 练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 练一练 3.从一批机器零件毛坯中取出1

6、0件，称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 (1) 求这批零件质量的平均数。(2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解: (1)x =( 20012+20062+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 ) 10 = 2005.5 （千克）(2)x =2000+( 12+62+2+5+7+8+9+10 ) 10 = 2005.5 （千克）服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班9898二 班10978三 班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。做一做 4、某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几 项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下： 小结 说