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文档简介

1、直线与圆的位置关系（3） 切线长及切线长定理茶 岭 初 级 中 学朱 剑2015年元月6日 直线与圆有唯一公共点；圆心到直线的距离等于该圆的半径；切线的判定定理二、我们已经学过切线的判定方法有哪些？一、直线与圆的位置关系： 相交，相切，相离。2、过O外一点P,能作O的切线吗？如果可以，能做几条？ 你能用尺规作图吗？ 1、过圆上一点能做几条切线： 一条温故知新:p1.连结OP2.以OP为直径作O， 与O交于A、B两点。直线PA、PB为O的切线作法：BooA探究:过圆外一点做圆的切线为什么？3.做直线PA,PBp 通过作图你能发现什么呢？ 1.过圆外一点作圆的切线 可以作两条 2.切线长：经过圆外

2、一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。BooA开动脑筋:切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。温馨提示opAB如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点。如果连结OA、OB、OP，试猜想PA与PB，APO与BPO有什么关系？证明： PA、PB是O的切线， A、B为切点OAPA，OBPB又OAOB，OPOPRtAOPRtBOP（HL）PAPB，APOBPO结论切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。大胆猜想:试用文字语言叙述你所发现的结论第一关:已知:如图

3、，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点E、F、G、H。求证：AB+CD=AD+BC智力大闯关:证明：因为AB、BC、CD、DA都 与O相切，E、F、G、H是切点。 AE=AH,BE=BF,CG=CF,DG=DH. AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH即 AB+CD=AD+BCABCDEFGH.O恭喜你过关了，请进入第二关第二关：已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOPDCOPBA证明：连接AB交OP于D点 PA、PB分别与O相切于A、B两点 PA=PB, APD=BPD ADP= BDP=90又BC为O直径 BAC=90 BAC=ADP ACOP D还有其它方法吗？1如图,已知O的半径为3，PO6， PA，P B分别切O于A，B，则PA_，APB_学以致用：2.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC=12，P=60 ，求弦AB的长 1、切线长定理： 从圆外一点作圆的两

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