全等三角形的判定条件

1、第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定第1课时1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.（重点）2. 掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点）学习目标能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括规则图形和不规则图形全等.全等图形:复习导入ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做记作:ABCDEF读作:ABC全等于DEF全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质填一填DFDEEFDEFACB=角角角边边边AC=AB=BC=A=B= 请指出图中ABC DEF对应边和对应角.ABCFDE如图，以直

2、线l为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.ABCDEF若已知A=60，B=80，那么DEF的各个角的大小：D= ，E= ，F= . l全等三角形一608040AACBE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.怎么判断两个三角形全等呢？ 根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等. 能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？ 对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全

3、等呢？全等三角形的判定条件二 1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？ 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？探究活动1两种，一条边或一个角相等.试一试有一条边对应相等的三角形不一定全等. 有一个角对应相等的三角形不一定全等. 2.画几个有一个角为60的三角形，这样得到的三角形是否全等？(60 归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.30(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为303cm3cm3cm3030探究活动2 如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗

4、？三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等. 试一试 按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.(307030703070(2)三角形的两个内角分别为30和70.两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.两条边对应相等不能判定两个三角形全等. 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.探索发现思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？ 1.如图，ABC CED， B和DEC是对应角，BC

5、与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解： 对应角： A= DCE， D= ACB； 对应边： AC=CD，AB=CE.当堂练习 2.如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 ABE ，F= . DCF903.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转90，点D与点E重合，则ABD_，AD_，BD_ACEAECE4.如图，ABCAED，AB是ABC的最大边，AE是AED 的最大边，BAC 与EAD是对应角，且BAC=25，B= 35，AB=3cm，BC=1cm，求出E，ADE的度数和线段DE，AE 的长度.BCEDA解： ABCAED(已知)，E= B= 35(全等三角形的对应角相等)，ADE=ACB=1802535=120 (全等三角形的对应角相等)，DE=BC=1cm， AE=AB=3cm(全等三角形的对应边相等).全