1.1基本计数原理 (3)

1、第十章概率与统计初步10.1计数原理创设情境兴趣导入10.1计数原理 由长春去往北京可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机如果一天之内火车有7个班次，汽车有3个班次，飞机有2个班次，那么，每天由长春去往北京有多少种不同的方法？ LOGO创设情境兴趣导入 解决这个问题需要分类进行研究由长春去北京共有三类方案第一类是乘火车，有7种方法；第二类是乘汽车，有3种方法；第三类是乘飞机有2种方法并且，每一种方法都能够完成这件事（从长春到北京）所以，每天从长春到北京的方法共有 7+3+2=12（种） LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，完成一件事，有n类方式第1类方式有种方法，种方法，那么完种方

2、法，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有 （种） 上面的计数原理叫做分类计数原理 (加法原则) LOGO动脑思考探索新知应用分类计数原理解决问题时，在分类的过程中应遵循不遗漏，不重复的原则！能用分类计数原理解决的问题的特点：事情可以一次性完成，完成的过程中有多种方法，而且可以分类，每一类方法之间是相互独立的，而且是并列的，用任何一类方式中的任何一种方法都能单独完成这件事。分析显而易见的问题需要非凡的思想 -？LOGO巩固知识典型例题10.1计数原理例1 三个袋子里分别装有9 个红色球，8个蓝色球和10个白色球任取出一个球，共有多少种取法？ LOGO巩固知识典型例题解 取出一个球，可能是红

3、色球、蓝色球或白色球 第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有9种方法； 第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有8种方法； 第三类：取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有10种方法。 由分类计数原理知，不同的取法共有 N=9+8+10=27(种)LOGO运用知识强化练习10.1计数原理1书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？ 2某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？ LOGO创设情境兴趣导入10.1计数原理从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，

4、选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？ LOGO创设情境兴趣导入 对于前面的问题，如果先选班长或者是先选团支部书记会改变结果吗？LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理 一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 （种） 上面的计数原理叫做分步计数原理 （乘法原则）LOGO动脑思考探索新知正确运用分步计数原理解决问题的方法： 关键在于正确分步，使各步之间相互连续又彼此独立，即完成一件事，如果需要分成n个步骤，各步骤缺一不可，只有依次完成

5、所有的步骤才能完成这件事。LOGO巩固知识典型例题例2某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？ 10.1计数原理 LOGO巩固知识典型例题解: 这件事可以分成两个步骤完成： 第一步：从26名男生中选出1人，有26种选法； 第二步：从20名女生中选出1人，有20种选法； 由分步计数原理有 N=2620=520（种）LOGO巩固知识典型例题10.1计数原理例3邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒， 共有多少种投法？ LOGO巩固知识典型例题解:分成三个步骤， 每个步骤投一封信， 分别均有4种方法 应用分步计数原理，投法共有 444=64（种）LOGO运用知识强化练习10.1计数原理1. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？ 2. 北京市电话号码为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？ LOGO理论升华整体建构分类计数原理和分步计数原理的区别 分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 10.1计数原理LOGO继续探