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文档简介

1、三次函数的图象和性质思考:2.我们如何研究三次函数的图象和性质？1.类比二次函数，请同学们给出三次函数的定义？函数 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数a0） ao a00 x1x2x0极大值f(x1) 极小值f(x2)极值图象单调区间无极值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) (一) 三次函数的图像想一想:总结:00极小值f(x1) 极大值f(x2)极值图象单调区间无极值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) x1x2x0例1.已知三次函数f(x) ax3+bx2+cx+d的导函数/(x)的图象如右图所示,则y =f (x)的图象最有可能的是( )

2、 A B C D yO12x y yx yx12O121 2 xOOxyO12实战演练14xy0 函数在区间（1，4）内为减函数,试求实数的取值范围.单调性导数符号二次函数根的分布所需条件引例2:方程x36x2+9x10=0的实根个数是( )(3,-10)(1,-6)xy0(二) 三次方程根的问题x1x2x0 x0如 -x3+6x2-9x+10=0方法一: 转化为a0方法二: 利用图象 例2： 已知函数 （1）若 ,关于 x 的方程 恒有3个不等实根，求实数K的取值范围。 (三)不等式与恒成立问题例2：已知函数 1 2x已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示课堂练习:0yx变:若三次函数f(x)图象如右图 能确定a,b,c,d的符号吗?课堂练习实战演练1、利用导数研究三次函数的图象和性质2、利用图象与性质解决什么问题？(1)单调性、极值、最值问题；(2)讨论三次方程根的问题；(3) 研究恒成立问题本课小结3、思想方法：数形结合,转化思想a0a0000 x0 xx1x

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