北师版八年级下册数学课件 第1章 1.3等腰三角形的判定

1、BS版八年级下第一章 三角形的证明1 等腰三角形第3课时 等腰三角形的判定4提示：点击 进入习题答案显示6712353DCCB8CCC提示：点击 进入习题答案显示1011129见习题C见习题见习题13见习题14见习题1【中考桂林】如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是_3C3如图，BC36，ADEAED72，则图中的等腰三角形有() A3个 B4个 C5个 D6个D*4.【中考甘孜州】如图，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，则AED的周长为() A2 B3 C4 D5C【点拨】BD平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE.A

2、BDBDE.BEDE.AED的周长AEDEADAEBEADABAD314.故选C.*5.【2019青岛】如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F.若ABC35，C50，则CDE的度数为() A35 B40 C45 D50【点拨】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABDEBD，AFBEFB90，BAFBEF，ABBE.根据等腰三角形的性质得到AFEF，由线段垂直平分线的性质得ADED，DAFDEF，BADBED.BAD180355095，BEDCDE50，CDE955045.【答案】 C6在下列三角形中，若ABAC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()BC8下列命题中，宜用反证法

3、证明的是( )A等腰三角形两腰上的高相等B有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形C两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行D全等三角形的面积相等 C9已知在ABC中，ABAC，求证：B90.下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：所以BCA180，这与三角形内角和定理相矛盾；所以B90；假设B90；那么由ABAC，得BC90，即BC180.这四个步骤正确的顺序是()A BC DC【点拨】用反证法证明命题一般分三步：(1)假设命题结论的反面是正确的；(2)在假设的条件下经过推理，推出与基本事实、定理、定义或其他已知条件相矛盾的结论；(3)利用矛盾说明假设不成立，进而得出原命题正确故本题

4、选C.错证：ADAE，BC.BDCE，BADCAE.10如图，在ABC中，D，E是BC边上的两点，且BDCE，ADAE.求证：BC，BADCAE.诊断：等腰三角形的性质“等边对等角”只有在同一个三角形中才成立，对于不属于同一个三角形中的等边未必有等角的结论，切不可不加分析而乱用证明：过点A作AFBC，垂足为F.ADAE，AFBC，DFEF，DAFEAF.又BDCE，BDDFCEEF，即BFCF.AF垂直平分BC.ABAC.ABC是等腰三角形BC，BAFCAF.BAFDAFCAFEAF.即BADCAE.11【2019重庆】如图，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，连接AD，BE平分ABC交A

5、C于点E，过点E作EFBC交AB于点F.(1)若C36，求BAD的度数；解：ABAC，D是BC边的中点，ADBADC90，BADCAD，CAD90C903654，BAD54.(2)求证：FBFE.证明：BE平分ABC，EBFEBC.EFBC，BEFEBC，EBFBEF，FBEF.12【2019玉林】如图，已知等腰三角形ABC的顶角A36.(1)在AC上作一点D，使ADBD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；解：如图所示(2)求证：BCD是等腰三角形13【2020哈尔滨】已知：在ABC中，ABAC，点D、点E在边BC上，BDCE，连接AD，AE.(1)如图，求证：ADAE；证明：ABAC，BC.又ABAC，BDCE，ABDACE(SAS)，ADAE.(2)如图，当DAEC45时，过点B作BFAC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45.解：满足条件的等腰三角形有：ABE，ACD，DAE，DBF.14【2020河池】(1)如图，已知CE与AB交于点E，ACBC，12.求证：ACEBCE. (2)如图，已知CD的延长线与AB交于点E，ADBC，34.探究AE与BE的数量关系，并说明理由解：AEB