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文档简介

1、正弦定理第一课时正弦定理第一课学习目标通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；能证明正弦定理，了解正弦定理的一些推导方法；初步熟知正弦定理的两个重要应用。情景引入如图，设A、B两点在河的两岸，测量者只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能利用所学的解三角形知识设计一个测量A、B两点距离的方案吗？百度词条：情景引入如图，设 两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在 的同侧河岸选定一个点 ,测出 的距离是 . ，根据这些数据能解决这个问题吗？数学建模任意三角形中，有大角对大边，小角对小边的边角关系。D探究1 直角三角形边角数量关系探究2 斜三角形

2、边角数量关系实验1实验2实验3猜想对于任意的斜三角形也存在以下边角数量关系：探究2 斜三角形边角数量关系证明1探究2 斜三角形边角数量关系钝角三角形呢？D正弦定理（law of sines） 在任意一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等.即概念生成，突出核心是否可以用其他的方法证明正弦定理?其他证明方法介绍证明2D定义： 一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他的元素的过程叫做解三角形。定理应用，解决引例学以致用定理应用总结 已知三角形的任意两个角与一边，解三角形.正弦定理（law of sines）学以致用定理应用总结 已知三角形的任意两边与其中一边的对角，解三角形.正弦定理（law of sines）1、定理应用归纳已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。正弦定理（law of sines）如：2、已知三角形任意两边与其中一边的对角，解三角形。如：还有其它情况吗？ 2、正弦定理的主要应用： 已知三角形的两角及一边，解三角形； 已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形； 3、转化划归思想、分类讨论的思想、方程思想等.课堂小结，总结回顾1、探索整理正弦定理的其他证明方法；2、通过以下题目，

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