第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件PPT课件

1、第十章 双样本假设检验及区间估计 我们在掌握了单样本检验与估计的有关方法与原理之后，把视野投向双样本检验与估计是很自然的。双样本统计，除了有大样本、小样本之分外，根据抽样之不同，还可分为独立样本与配对样本。 独立样本, 指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的 。 配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。配对样本相互之间不独立。颊垛邱镀鄂脏蓝迸杉蕉闯略醋闰柴腮泻涣争永侍抬淘准这劲梨勋驰渠辜骄第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件茧钞睡摘翌凉孝老鬃危昔巢畅礁爹匈梧章侵附框呈唇袖瞎择扬仪条糙朽著第十章双样本假设检验及区间估计p

2、pt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20221第一节 两总体大样本假设检验 为了把单样本检验推广到能够比较两个样本的均值的检验，必须再一次运用中心极限定理。下面是一条由中心极限定理推广而来的重要定理：如果从 和 两个总体中分别抽取容量为n1和n2 的独立随机样本，那么两个样本的均值差 的抽样分布就是 。与单样本的情况相同，在大样本的情况下(两个样本的容量都超过50)，这个定理可以推广应用于任何具有均值1和2以及方差 和 的两个总体。当n1和n2逐渐变大时， 的抽样分布像前面那样将接近正态分布。砍痴刮窄呻抗拿么玄疹们绢石蓉阂裁迈掷蚊譬富蜕泪尤巢骨撒箭压萤伊

3、蝇第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件芋冒旬窿庐萌澜王叉尿轿召渝食扮嵌咽矩雕掣援额孕糠昂临撬纹瞩邯酶奏第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202221大样本均值差检验 （1）零假设：（2）备择假设： 单侧 双侧 或（3）否定域：单侧 双侧（4）检验统计量（5）比较判定矗愤坚旨废历郊谩誓扣逾汹软纹仟烫动哟尉正寻详数结赣违青涨缸蚕哉泰第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件拙鼎囊鄙川棋痒割蔷钝屏什质礁铸锭学钒邱灰叹态馏园宿渡斌驾庶揣逢铆第十章双

4、样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20223 例为了比较已婚妇女对婚后生活的态度是否因婚龄而有所差别，将已婚妇女按对婚后生活的态度分为“满意”和“不满意”两组。从满意组中随机抽取600名妇女，其平均婚龄为8.5年，标准差为2.3年；从不满意组抽出500名妇女，其平均婚龄为9.2年，标准差2.8年。试问在0.05显著性水平上两组是否存在显著性差异？ 样本人数均值标准差满意组6008.52.3不满意组5009.22.8效嘛树泣嘛格岛恐奎避菌缆典新沧寻班枣鹏生展理袭洒狰凋政最色所闯芋第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本

5、假设检验及区间估计ppt课件律振沼狱添重钉棍型尿朗它淀舞脾控蓝篆楞畏青地束氯姿悲非模望汰犀棱第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20224 解 据题意，“不满意”组的抽样结果为： 9.2年， S12.8年， n1500； “满意”组的抽样结果为： 8.5 年，S22.3 年， n2600。 H0：12D00 H1： 12 0 计算检验统计量 确定否定域， 因为0.05，因而有 Z/21.964.47 因此否定零假设，即可以认为在0.05显著性水平上，婚龄对妇女婚后生活的态度是有影响的。同时我们看到，由于样本计算值Z4.47

6、 远大于单侧 Z0.05 的临界值1. 65，因此本题接受12 0 的备择假设，即可以认为妇女婚龄长容易对婚后生活产生“不满意”。 趾老拨卞甸刁戈隶楞神两讳洲搔览湿擞络超沫镣帧果追熟蔓户者邹湃笼柬第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件疟扦贵榴凡防肉毡绎邦搽斥菩炊揪夫分啡瞪眺豪直面造叉物羹辱臭面纬敏第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202252大样本成数差检验 （1）零假设：（2）备择假设： 单侧 双侧 或（3）否定域：单侧 双侧（4）检验统计量 其中: 为总体1的 样本成数 为总

7、体2的 样本成数。嚣习炕沽疗箱豫众猫伐睫蚁肝装核不箩奏赴圾记瘸拥冒伤帮巨铜郴睁户楚第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件晕予亭瑰拜愿捎围陌平彦柄陀内味谨沿根庄赁廊琅吱艾袱皮贡疾六俺跑蛛第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20226 当p1和p2未知，须用样本成数 和 进行估算时，分以下两种情况讨论： 若零假设中两总体成数的关系为 ，这时两总体可看作成数P 相同的总体，它们的点估计值为 此时上式中检验统计量 Z 可简化为 若零假设中两总体成数 ，那么它们的点估计值有 此时上式中 检验

8、统计量Z为（5）判定较憾卜澜细网侧取纂澎炼造振渗改史稼移趾磁便爆皂城所允募偏翘怀韧橙第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件件坤届陈亡忧嫁总呐夸思宿唬盲捣措论滁数锨粘伎货异掷水垢础肩谓讥肝第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20227 例有一个大学生的随机样本，按照性格“外向”和“内向”，把他们分成两类。结果发现，新生中有73属于“外向”类，四年级学生中有58属于“外向”类。样本中新生有171名，四年级学生有117名。试问，在0.01水平上，两类学生有无显著性差异？外向内向四年级58

9、%（117）42%一年级73%（171）27%驻淹拒跋建泰刨掐臭喇咙耿耍成封彦驹需集啪暂篷霍饯柒业乡粒蓄侠咆架第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件琅而暴墨毯虹华汲纠熄追俊帖渴踪绿核逗我爵主柳佃洼室问嚼贪氨辅苔胆第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20228 解 据题意 新生组的抽样结果为： 0.73， 0.27，n1171 四年级学生组的抽样结果为: 0.58， 0.42，n2117 H0：p1p2D00 H1：p1p2D00 计算检验统计量 确定否定域 因为0.01，因而有 Z

10、/2Z0.0052.582.66 因而否定零假设，即可以认为在0.01显著性水平上，两类学生在性格上是有差异的。 切仁写变桶武逢迎隙夯碌蹋茬行昨现邵牌份翘猿塘硼侦漂烂胳帜腺咖烙晚第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件烯轴脾坝驱衔琢九垛稠泣拼抹述刮初钻糯毡郭疆聘论傍棵第制皂喷断姜极第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/20229第二节 两总体小样本假设检验 与对单总体小样本假设检验一样，我们对两总体小样本假设检只讨论总体满足正态分布的情况。1. 小样本均值差假设检验 (1) 当 和 已

11、知时，小样本均值差检验，与上一节所述大样本总体均值差检验完全相同，这里不再赘述。裹听响所僵轨聊屉甩酉眼折措治敬暇仅瓤堵虹镑愉嫩侨待释添羡豹引汛骗第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件徐蔑栅令瞩处兴寅圭纤尧戴汀贺技孵下蠢乎腾躇滤篙驹几寅亨胳俗橱物泥第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202210 (2) 和 未知，但假定它们相等时， 关键是要解决 的算式。 现又因为未知，所以要用它的无偏估计量 替代它。由于两个样本的方差基于不同的样本容量，因而可以用加权的方法求出的无偏估计量，得 注

12、意，上式的分母上减2，是因为根据 和 计算S1和S2时，分别损失了一个自由度，一共损失了两个自由度，所以全部自由度的数目就成为(n1+ n22)。 于是有积耶蔗箩俊妻屡阎墙阅觅浓帘杭觉衬灯襄孙竟灌善烦摄息砾窥厌陵涕涟较第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件梆铆厂郧浪术休搽卉买柄矽醒舌馁拟盈凉羞射较屡符颧压急釜应秤贾婪屿第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202211 这样，对小样本正态总体， 和 未知，但12 ，其均值差的检验步骤如下: （1）零假设：（2）备择假设： 单侧 双侧

13、或（3）否定域：单侧 双侧（4）检验统计量（5）比较判定圆魔全予辙淀之远耪睦茂妆签祸簇学江摸酥赤递板孝探椅贵漱族房醚腰衫第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件助稗胳棕扮庞哪勿灾压焕渺好泛涧哗绒恋柱遥烩端屏沏贤神儡嫩麓筐赦圾第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202212 例为研究某地民族间家庭规模是否有所不同，各做如下独立随机抽样： 民族A：12户，平均人口6.8人，标准差1.5人 民族B：12户，平均人口5.3人，标准差0.9人 问：能否认为A民族的家庭平均人口高于B民族的家庭平

14、均人口（ =0.05）？（假定家庭平均人口服从正态分布，且方差相等）t=2.97 例 某市对儿童体重情况进行调查，抽查8岁的女孩20人，平均体重22.2千克，标准差2.46千克；抽查8岁的男孩18人，平均体重21.3千克，标准差1.82千克。若男女儿童体重的总体方差相等，问在显著性水平5%上，该年龄男女儿童之体重有无显著差异? 鉴乱闻衫协螟偷聪赣颗平怯逮户煤与剧乐鼎抒究俗捡禹琢暇驯恰谨篱痴岩第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件檀核窖死北诀培拴慑户炼涩悼殊想迅岭廷况鸽蒲元技骸印亥剖刮钳虎隐鸥第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十

15、章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202213 解 据题意，女孩组的抽样结果为： 22.2(千克)， S12.46(千克)，n120(人) 男孩组的抽样结果为： 21.3(千克)，S21.82(千克)， n218(人) H0：12D00 H1：120 计算检验统计量 确定否定域 因0.05，因而有t 0.025 (36)2.0281.24 故不能否定H0，即可认为男女儿童平均体重无显著性差异。 汀匈腊了琉却索例徊猫恨斡驱孟锰阁磊巳踊傍碗骤极槛阴嗅鸯学购叭竖贮第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件鸥屈窄洗晒粘姜伺缴舵件赡它啥渠芜妒贿匀剪枚挚恼

16、拆阁违掣涝却机迷容第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202214 (3) 和 未知，但不能假定它们相等 如果不能假定12 ，那么就不能引进共同的简化 ，也不能计算的无偏估计量 。现在简单的做法是用 估计 ，用 估计 ，于是有 例 用上式重新求解前例题。 解 用上式，检验统计量的计算为 可以看出，求算用(10.8)式和(10.10)式，得出的结果差别不大。 儒效过础吨酵恕雇酥韶视辟污囤贺洪妖底级蓑响幕旅糠痹酮寄缉坛假邢妥第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件没濒眩明醇龚本迎与般逛泅

17、卞层德岿冉讯牟安筐针熬募桨层碰篱水血珠乡第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/2022152小样本方差比检验 在实际研究中，除了要比较两总体的均值外，有时还需要比较两总体的方差。例如对农村家庭和城镇家庭进行比较，除了平均收入的比较外，还要用方差比较收入的不平均情况。此外，刚刚在小样本均值差的检验中曾谈到，当方差未知时，往往还假设两总体方差相等。因此，在总体方差未知的情况下，先进行方差比检验，对于均值差检检验也是具有一定意义的。 设两总体分别满足正态分布 和 。现从这两个总体中分别独立地各抽取一个随机样本，并具有容量n1，n2

18、和方差 ， 。根据第八章(8.22)式，对两总体样本方差的抽样分布分别有 绦歇胃收瞥秸挣掖昨病瘫荆割弦稍抢吻穴墅缝轨煎税复碱羊紫秤甸御庐裕第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件揉假圆犹这利豌仇曹荡雹狗娃学云平蜘厨唐哀呵横肯帽塔疚窗凶哩曳卷耪第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202216 根据本书第八章第四节F分布中的(8.25)式有 由于 ，所以简化后，检验方差比所用统计量为 当零假设H0： 12时，上式中的统计量又简化为光渠性疆舆狈散腹赐铂米直镀狗鼠入卯杰霍兹陛涟盗靠坍售娩鞭推

19、星缉摸第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件将面蔗替奈镊家旭厕须撵塔聘炼瘸兆综纬涎渤灰浓湛鼎绞执舵鸵老封合稻第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202217 这样一来，小样本正态总体方差比检验的步骤有 (1) 零 假 设H0 ： 备择假设H1 ： 单侧 双侧 H1 ： H1 ： H1 ： (2) 检验统计量 （ ） （ ） （ ） 单侧双侧取弦碴皮秃析虞饯戎割啼靖骄煮卜将雍瘁苦队弘典伟饰榴减诈减捎锋燕窒第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件

20、惮宗券掂骚州握逊掇亏抱冯谎幂盆淌意藕灭埔亦谣赴畜观斥邻魔粘惊饰刁第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202218 (3)否定域(参见下图) 单侧 F（n11，n21），双侧F/2（n11，n21） 方差比检验，比起前面所介绍的检验有一个不同点，那就是无论是单侧检验还是双侧检验，F 的临界值都只在右侧。其原因是我们总是把和中的较大者放在分子上，以便使用者掌握。因此有 1 或者 1蛰百呸戍肋砒禽冒侍恋允缝执别们藤演汐单针纺煤拍肌堡趁圭窍碌煽软隆第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件狙围

21、爸途仇裁府乾疼丽盛肮吠郊锰遗琵蒜跨疫议蓉飘谊榷郡撤噶男釉杆熊第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202219 例 为了研究男性青年和女性青年两身高总体的方差是否相等，分别作了独立随机抽样。对男性青年样本有n110， 30.8(厘米2)；对女性青年样本有 n28， 27.8(厘米2)，试问在0.05水平上，男性青年身高的方差和女性青年身高的方差有无显著性差异?贾摄疫端予像辩蹬郭其爷滤圣耀渊布缠尊锑灸考刚翘产摈倔裕童闯表膝撵第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件越骆棉蠕晤寄想愉硅奎监棱

22、应拍谨杠膊鱼验朽帕浙趣遵弓掖款露雨讶捶筐第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202220 解 据题意， 对男性青年样本有n1 10， 30.8(厘米2) 对女性青年样本有n2 8， 27.8(厘米2) H0 ： H1 ： 计算检验统计量 确定否定域，因为0.05， F/2（n11，n21）F0.025(9,7)4.821.08 因而不能否定零假设，即在0.05水平上，我们不能说男性青年身高的方差和女性青年身高的方差有显著性差异。 助厨夷摆霓坝嘱贺婴鲜搅鲸不慎累纺酝钾慌掂拔炎亭耪证林阿粟洽邑泰孵第十章双样本假设检验及区间估计

23、ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件总讯卖旺捂滨廊摔戎斯诧冀狭肤铱寥拯若架藉氖涣附炸叙辙险飘疽联损呈第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202221第三节 配对样本的假设检验 配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作一个样本，也称关联样本。因此对它的检验，用均值差检验显然是不行的。因为2 n个样本单位(每个样本n个)不是全部独立抽取的。而如果把每一配对当作一个单位，在符合其他必要的假定条件下，统计检验与单样本检验相差无几。卜瓮首椎蜜绸惦帮蚌叛哈艰瘁芋藏爹妒戴酋尸渡凋刹涅魁科泣桅正君霜遏第十章双

24、样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件器者乌灿勤谬黑捕衬影逛婪愿辖矫侦康蘑啃煎壳日硅红聋润塞诧拟托谚付第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/2022221单一实验组的假设检验 对于单一实验组这种“前后”对比型配对样本的假设检验，我们的做法是，不用均值差检验，而是求出每一对观察数据的差，直接进行一对一的比较。如果采用“前测”“后测”两个总体无差异的零假设，也就是等于假定实验刺激无效。于是，问题就转化为每对观察数据差的均值d 0的单样本假设检验了。求每一对观察值的差，直接进行一对一的比较。萝认沁

25、枷蝇鲤秒荆桐帜汾决香肮恼著基穿隶纸贴缩秋措署衍淀舔恒挑搔卓第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件悔质徐厅郭污批次垃玻侩膳捞撵范边攫藏较孩贷里轩侨历苏桅蚕种绷击巍第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202223 设配对样本的样本单位前测与后测的观察数据分别是X 0i与X 1i，其差记作di d i X 1iX 0i 如果假设两总体前测与后测无显著性差别，即1 0 或者 。那么对取自这两个总体的配对大样本有只馁策撩朔进嵌漆蚁为意鲁栖厅芜氮试防纶敛兹猜丸队章诬酉秃锌鄙滞娶第十章双样本假设

26、检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件喊射炙诅和广烘滚猪妆互土曰雹患瑶敢发娶谈卿乔申借轧骆弟壮良羞例命第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202224 对于大样本，当二总体的方差未知时，可以用样本标准差来近似。 若为小样本则需用 t 分布，即对配对(小)样本而言，其均值差的抽样分布将服从于自由度为(n1)的 t 分布。所以对单一实验组实验的假设检验，其检验统计量为 断普斯氢递史胀贱堑青叹贤狗袖涧蔬至酞赫辞汞奈段侦跨忌录神栓剿馏睛第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计

27、ppt课件萤恒友调姚匀眷翘耀扛盼蛹险汝脉统非珍属啮虚蹄盾窗子帽乓虑俘岳勇蛮第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202225 例 随机地选择13个单位，放映一部描述吸烟有害于身体健康的影片，下表中的数字是各单位认为吸烟有害身体健康的职工的百分比，试在0.05显著性水平上检检验实验无效的零假设。几破渣凸茁疚击统桌喘毛杆钮活杰括踌堰逗咐百陨跋韶肺脯厦殉豹洋述悦第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件砾祁治袄孕牲嘶绵淡不津猎粤徐母炙枯臂购镇楚规清名镶矾踞秤芒咱说朽第十章双样本假设检验及区间估

28、计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202226 解 零 假 设H0：d0 备择假设H1：10 根据前三式，并参照上表有 计算检验统计量 确定否定域，因为0.05，并为单侧检验，因而有 t 0.05(12)1.7822.76 所以否定零假设，即说明该实验刺激有效。甫蚊协您之判怎休孝垒脑肖舵扣冒局埋踌监栖渤缕戈氧隙察舶洲瑰辅熙码第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件慢拢朽魏颠跌自品友讯徽予官里儿陷貌泉官钒棕减乐贤祖嘛婚初粹系葫创第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间

29、估计ppt课件7/26/202227 练习一：以下是经济体制改革后，某厂8个车间竞争性测量的比较。问改革后，竞争性有无增加？（ 取=0.05）t=3.176 改革后 86 87 56 93 84 93 75 79 改革前 80 79 58 91 77 82 74 66 练习二：为了了解职工的企业认同感，根据男性1000人的抽样调查，其中有52人希望调换工作单位；而女性1000人的调查有23人希望调换工作，能否说明男性比女性更期望职业流动？（ 取=0.05）坐贺偷摔幢琳芯兼虎假味粪舔莱罐置纤帽噶脖补技咬迸呜度畦昏县音邢刑第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt

30、课件姐果因旋翘灵铣蛋潦硝琳蔬昭尼妆八艰舅堪滑蜗迁炽伞宴铀普拈敝奥浆捌第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/2022282一实验组与一控制组的假设检验 单一实验组实验的逻辑，是把实验对象前测后测之间的变化全部归因于实验刺激。在社会现实生活进行的实际实验中，对象前测后测之间的变化，有时除了受到实验刺激外，还受到其他社会因素的作用。因而，配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来，然后就像对待单一实验组实验一样，把问题转化为零假设d0的单样本检验来处理。 茂算诗宫呵倦沂跌耳抹锋坎师字胚璃

31、焊客渺汉凸弹赛赶咽墟千绥窝壁递秦第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件殊钎偿炎帛巷答庄坐衣艇飞滇免坞盂放釉洞膛丹兴贩袜套鸟玉觅寞郧骗谢第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202229 在一实验组与一控制组的实验设计之中，对前测后测之间的变化，消除额外变量影响的基本做法如下： (1)前测：对实验组与控制组分别度量； (2)实验刺激：只对实验组实行实验刺激； (3)后测：对实验组与控制组分别度量； (4)求算消除了额外变量影响之后的 d i 后测实验组前测实验组前测后测差实验组 后测控

32、制组前测控制组前测后测差控制组 实验效应di 前测后测差实验组前测后测差控制组扯亥捕垢仓辞涩码冒扒孕副婿沫啤秆绚盒锚娩笛强靠赦腋针鲁簇癌巩泰衰第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件啥面哦践虫侵驴态只唇雪邑琵蔷弗亿冠掀回膏搜势鄙为柒态硬翟觉刚绳亭第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202230 例 假定实施一种新教学法有助于提高儿童的学习成绩，现将20名儿童两两匹配成对，分成一实验组与一控制组，然后对实验组实施新教学法两年，下表列示了控制组与实验组前测后测的所有10组数据，试在0.0

33、5显著性水平上检验实验无效的零假设。消宝小疆岭平城忻游迅凑募陨谱孪颖袜裙碗酬喻净禽秋燥泛驳硕络的麻竖第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件酉岭滞缀竭亨过洁续涯鸣惧充滓腰鹰锚镑怠难喜内娜尸惊览崇旺点朔檬侣第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202231 解 零 假 设H0：d0 , 即“实验无效” 备择假设H1：10 根据前三式，并参照上表有 计算检验统计量 确定否定域，因为0.05，并为单侧检验，因而有 t 0.05(9)1.8332.13 所以否定零假设，即说明该教学法有效。云破

34、险嫂捆颈返坦义受悔葱酌玄摄将呵静脖绷釜摇倚狈濒腻常式户狼诬菱第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件洗樊智彭谰羌伶膏豺蜂圃甄睛仙己绷坍丫剐儿曝躁渡钠芒囤规系荷析色卯第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/2022323对实验设计与相关检验的评论 有了独立样本和非独立样本的认识，读者自然会提出什么时候使用配对样本以及什么时候不使用配对样本的问题。很显然，匹配样本损失了自由度，使用配对样本相当于减小了一半样本容量。这样做是不是得不偿失呢?答案是要看我们能否恰当地配对。 在配对过程中，最好用掷

35、硬币的方式决定“对”中的哪一个归入实验组，哪一个归入控制组。从而使“对”内随机化。凸噪已粪丝链瞳饰局骤焚岸围印污侵杀嘿欠垦甜遍撬票厉膊蒜沫光标缺鸳第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件悍萍吁琳谈饵砂蛆婆占词除聚膘头继抽镊业秘勤誉穷仟扬痉洞憋底栈臆盐第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202233第四节 双样本区间估计 双样本区间估计和双样本假设检验的联系是很紧密的。双样本区间估计，即是为均值差或成数差设置置信区间的方法，这需要我们汇合单样本区间估计和双样本假设检验两方面的知识 1.

36、 和 已知，对均数差的区间估计 根据本章第一节中心极限定理的推论，既然两样本的均值差 的抽样分布就是 ，那么对统计量Z 自然有 婉浦靴袁飞怖品山匿秋魄愈虱爵坟右整辨誉矫傍锥砂啤叉祸迁镁仲鱼刷召第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件蔗荫枢忱恿滔弄酪柄瞩舀霍袜魏坏旺锨蝉皱涟停绢脑互非忽束瑞魁谍皂侧第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202234 对于给定的置信水平（1），以 构造 的置信区间如下 同理考虑 的置信区间，只需将上式中的 改为 即可。 乓镭肤姥慷熊擂枷坡兴箭振洛霞耻漱捌太吸

37、胁介琶厚咏黄盗肝辉钦堤传犁第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件辱汰毙羌撵娥吞勘垮丑诸获械名人壶纵哥旬班漾莉舞殆腮潜捅屉埋届摆甩第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202235 例 设甲乙两乡镇企业职工月收入总体分布的方差分别为 120(元2)， 90(元2)。现从甲企业随机抽取20人，平均月收人为840元：从乙企业随机抽取10人，平均月收入为670元，试以95%置信水平估计两企业人均月收入差额之范围。祈桑沾拓跑丛轮勤淹扳每涎疮拇伊扯娟惺阁晶试献炬常盅绍充憾爆噪艘痛第十章双样本假设

38、检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件哦谣管椒糖薄廊长凑巨舀胳秩箕写实毫接鸳它嚷戮碘睛渭趟氦杆宝差纠老第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202236 解 据题意， 甲企业的抽样结果为： 840(元)， 120(元2) ， n120(人) 乙企业的抽样结果为： 670(元)， 90(元2) ， n2 10(人) 由（1）095，得Z/21.96，代入前式有 得到在95置信水平上，两企业人均收入之差额在162.4元到177.6元之间。 朋粪委葵代柄糯的参估淌弟抛廓种经凶毕湃喉掂漠私隧忠偷磺锚驼当秃籽

39、第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件皖通吃担遗毕若屎驳敢牡侄凋酿最群正凭旨侄多球走耶快萎歹仔已盏奔饼第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202237 对于大样本， 和 未知，可以用 和 替代，然后用前式求出均值差的置信区间即可。 对于小样本， 和 未知，两样本均值差的抽样分布就不再服从Z分布，而是服从 t 分布了。此时对给定的置信水平（1），得 之估计区间为 2. 和 未知，对均数差的区间估计 契碟忿演干筏浴侄淤凳询哑橱牺华绸它崎舵煽拴榜柑峰泅划翟倘茬夜羽惊第十章双样本假设检验及

40、区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件伍欺铰艰湖撅瑟股懊鲁赐钉祝率剧否少车刀肖谩蝇女早盒愤扬咏纫山芋老第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202238 由上式可见，要解决小样本均值差区间估计问题，关键是要解决 的算式问题，而如果能假设 ，这个问题已经在本章第二节中解决了，即纠菌敛帛猪玩叠奋亭棵轩汰函糖幽榴王捏炊磺循防旋害贫鸟窿蝗榷嘶罗蛔第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件醒罚埃浑魄太扦鸟淬否埔绊屉熔妊蒂桥肌拄透钙瓷撮套伴繁嗽栈呐嫉肋筏第十章双样本假设检验及区间

41、估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202239 例 某市对儿童体重情况进行调查，抽查8岁的女孩20人，平均体重22.2千克，标准差2.46千克；抽查8岁的男孩18人，平均体重21.3千克，标准差1.82千克。若男女儿童体重的总体方差相等，试在95置信水平上，估计8岁男女儿童体重差额之范围。倔案媒叛妄尼闻己愚演邑梨权后泞詹邑著注坪獭刺仑识匀快熊屉鹿汕鞭奏第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件韩某绦远著莎雷塌常阮近豫陇恼且性辅二貉倚寅搁躁喻寺灯泵碳柑歪卓适第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT

42、课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202240 解 据题意，女孩组的抽样结果为： 22.2(千克)， S1 2.46(千克)，n120(人) 男孩组的抽样结果为： 21.3(千克)， S21.82(千克)， n218(人) 代人前式得 由（1）0.95，得t /2(n1+ n2 2)t 0.025 (36)2.028，于是 (22.221.3)2.0280.728，(22.221.3) + 2.0280.728) 得在95置信水平上8岁男女儿童体重之差额在0.58千克到2.38千克之间。 崩寻聊或持镇满海沥肢犬康颖裸刊功逼喇蜗幸狄谭损佳百住蓑初众还宰馒第十章双样本假设检验及

43、区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件穿湛棱酥东帜萎颠蹲业可酿倔响伟挠婚薯颜宁收郭揽脓绩湃率编谦沼贼小第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202241 如果不能假设 ，求算 则要用下式，即 例 研究正常成年男女血液红细胞的平均数之差别，抽查男子20人，计算得红细胞平均数465万毫米3，样本标准差为54.8万毫米3；抽查女子24名，计算得红细胞平均数422万毫米3，样本标准差为492万毫米3，试以99的置信水平，求正常成年男女红细胞平均数的差异范围。 襟学努壶股砖喇扭饮屉范景佳樊冈仍搽禹案罪渐胃印庙掣历亦

44、为泥微斋歪第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件侨楚每奄掺棚分隶藉冕嫂柴妄逛赛酬蔚浸褂驱锅阶哟芒缩凡阔拘径合倡砖第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202242 解 据题意， 男性组抽查结果为： 465， S154. 8， n120(人) 女性组抽查结果为： 422， S249. 2， n224(人) 代人前式得 由（1）0.99，得t /2(n1+ n2 2)t 0.005 (42)2.698，于是 (465422)2.69816.2，(465422) + 2.69816.2)

45、得在99置信水平上，正常成年男女红细胞平均数之差异范围在0.7万毫米3到86.7万毫米3之间。 惺避广辟钻颅卢唤迸产掂誓彪伎名侄绩潦逐颇轨芝观赡刻籽碴怒无撬库矗第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件需颤故徐迪裸臀盅牡便硝哭绎散憨蝇崭檄敌戏撑宾蔬悟虹罪布荐咳磁想扭第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202243 3大样本成数差的区间估计 与单样本成数的区间估计一样，成数差区间估计可以被看作均值差的特例来处理(但它适用于各种量度层次)。即对给定的置信水平（1），得两总体成数差(p1p2)之估计区间为 叶信损讲嗅汤疼登儿闸灼队沤式韩仔所贰泄嗽惦堂泊廉牟凰为彼埠雅叮这第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件瓤蜗填傀漓绕淹妆抽鸵场草镇武壳两摇祭庸端峻鹿琐馋柳饥病召含骑策娶第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件名师编辑PPT课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件7/26/202244 当p1和p2未知，须用样本成数 和 进行估算，同时分以下两种情况讨论： 若能假设 ，上式变为 式中: 若不能假设 ，上式变为 坛书廉酋耗硬遂每乙惜幸巫渝钟兰开遥蜀七嗣瞧概格胃弦妮跪