第七章第一节行星的运动-高中物理同步备课学案(2019人教版必修第二册)

1、 第七章万有引力与宇宙航行第1节行星的运动知识点归纳知识点一、开普勒行星运动定律定律内容图示或公式开普勒第一定律（又称轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳 处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律（又称而积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等 的时间内扫过相等的面积4行星开普勒第三定律（又称周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：k是一个与行星无关的常 T-量星知识点二、开普勒行星运动定律的实际应用.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心.对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度（或线速度太小）不变，即行星做匀速圆周运动.所有行星轨道半

2、径的三次方跟它的公转周期的二次方比值都相等.知识点三、对开普勒行星运动定律的理解开普勒行星运动定律是根据行星运动的观测结果总结归纳出来的规律，它的每一条都是 经验定律，都是从观测行星运动所取得的资料中总结出来的，开普勒行星运动定律只涉及运 动学、几何学方面的内容.开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，在行星的轨道上出现了近日点和远日点.开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点 运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大.开普勒第三定律的表达式为a=3它反映了行星的公转周期跟轨道半长轴之间的 依存关系.椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期

3、越大；反之，其公转周期越小.左是由中心天体决定的，中心天体不同则上值不同.例如：地球围绕太阳运动，是 由中心天体太阳决定的；月球闱绕地球运动，k是由中心天体地球决定的，而这两个常量是 不同的.典例分析一、开普勒三定律的理解例1】关于行星的运动，下列说法正确的是（）.A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C.水星轨道的半长轴最短，公转周期最小D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大解析由开普勒第三定律可知，1=人（常量）.则行星轨道的半长轴越长，公转周期越大， 选项B正确.水星枇道的半长轴最短，其公转周期最小，选项C正确.海王星离太阳“最远”,

4、 绕太阳运行的公转周期最大，选项D正确.公转凯道半长轴的大小与自转周期无关，选项 A错误.答案BCD二、开普勒第二定律的应用【例2 一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图 所示，地球距离卫星的近地点A的距离为乙距离卫星的远地点B的距离为s,求卫星在月 点和8点的速度之比.解析：设卫星在A点时的速度为在8点时的速度为在A点附近截取一小段曲 线，则此段曲线可看成是一小段圆弧，半径为L,弧长为八：同理，在8点附近也截取一小 段曲线看成是以地球为圆心的一小段圆弧，半径为s,弧长为以.分别将圆弧两端与地心相 连，如图所示.设在A点运动弧长外和在8点运动弧长b用时相等.由于在

5、A点附近速度大小变化很小，所以有/i=a“：同理，在8点附近，h=Vnt.所以-=-y-, Iva=sVb,即孙：Vb=S： L.答案：s： L归纳总结：1.开普勒第二定律不仅适用于以太阳为中心天体的运动，而且也适用于以 地球或其他星体为中心天体的运动.2.由开普勒第二定律可知：行星从近日点向远日点运动，其速率减小，而由远日点向 近日点运动，其速率增大.3.在很短一段时间内，可以认为行星在近日点和远日点都做圆周运动，根据弧长公式 1=RO和扇形面积公式S=11R知，S=；R2.三、开普勒第三定律的应用【例3】继美国发射的可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞 船，预计将在20

6、30年发射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势.假设某飞船沿半 径为R的圆周绕地球运行，其圆周期为丁，地球半径为该飞船要返回地面时，可在轨 道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球 表面的5点相切，如图所示.求该飞船由A点运动到8点所需的时间.解析 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，可认为其半长轴=火飞船返回地面时，沿以她心为焦点的椭圆轨道运行，飞船由A点运动到B点的时间为 其沿椭圆枇道运动周期厂的一半.椭圆枇道的半长轴=；(/?+&), 乙由开普勒第三定律得*=*所以9=平（1+畿。答案票1+需归纳总结：解该类问题需注意以下两点：（1）对于行星或卫星

7、，只要是围绕同一中心天R3体运行的天体，r=卜都成立.（2）注意找出天体运行中的隐含条件，如地球公转周期为1年，自转周期为1天，月球 公转周期为1个月.自我检测1.关于行星运动，下列说法正确的是（）A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳的一颗行星C.宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的D.不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限的解析宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，日心说的核心是认为 太阳是行星运动的中心，故选C、D正确.答案CD. 16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究， 提出

8、了 “日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A,宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕 地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D,与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间距离大得多解析 天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃 了圆就道的说法，提出了以大量观测资料为依据的开普勒三定律，揭亦了天体运动的真相， 所有行星围绕太阳运动的轨道为楣圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上，整个宇

9、宙是在不停 运动的.故A、B、C选项的说法存在缺陷.答案ABC.关于开普勒行星运动的公式|=k,下列理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地：月球绕地球运转轨道的半长轴 为a，周期为T月，则工=工T表示行星运动的自转周期T表示行星运动的公转周期解析|=k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行星的卫星半长轴与周期的关系，T 是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同， 其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期的二次方 之比才是同一常数.故宗岑答案AD.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图

10、所示，则下列说法中正确的是（）A.该行星在A点速度最大，在8点速度最小B.该行星在A点速度最大，在。点速度最小C.该行星在8点速度最大，在A点速度最小D.该行星在。点速度最大，在5点速度最小解析 由开普勒第二定律可知，行星在近日点速度最大，在远日点速度最小，故A选 项正确.答案A.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中不正确的是（）A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D.若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍解析 根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应

11、保证在近日点与远 日点相比在相同时间内走过的孤长要大.因此在近日点慧星的线速度（即速率）、角速度都较V2大，故A、B正确.而向心加速度a=豆，在近日点，v大、R小，因此a大，故C正确.根据开普勒第三定律韦=k,则亲=*=752,即山=历&2, D错误.答案D 答案L9 .关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星的运动周期越长D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个 隹点上，故A、B错；所有行星

12、的凯道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等， 离太阳越近的行星，其运动周期越短，故C项错，D项对.答案D.已知两个行星的质量mi = 2m2,公转周期Ti=2T2,则它们绕太阳运转轨道的半长 轴之比为（）d3解析 由开普勒第三定律誓=k,分析得C项正确.答案c.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，R和尸2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B点的速率大，则太阳位于（）解析 根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故行 星在近日点的运行速率大于在远日点的速率，由题意可知行星在A点的速率大于在B点的 速率，所以太阳位于B位置，故选项A正确.答案A.假设行星绕太阳运动的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53%, 试确定火星上一年是多少地球年？解析设J也球距太阳距离为R则火星距太阳为R =R+O,53R=L53R由开普勒第三定律书=k,得果=果，代入已知量得T火= L9Tg.两个质量分别是nr、n】2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动，若它们的轨道半径分别是Ri和氐，则它们的运行周期之比是多少?解析 所有人造卫星在绕地球运转时，都遵守开普勒第三定律.因此，对这两个卫星有 揖=*,所以它们的运行周期之比今=y）*=（豺|.答案（黑.如图所示，飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T