湘教版七年级数学下册第一章测试题(附答案)

1、第 页共5页湘教版七年级数学下册第一章测试题（附答案）一、单选题L孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲 得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文：如果乙得到甲所有钱的,，那么乙也共有钱48文，甲、乙 两人原来各有多少钱？设甲原有X文钱，乙原有y文钱，可列方程组是（j + 2y = 48卜+ 务=48卜一/=48A.2B. .C. r /X +守广 48尹+y=482.孙子算经是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪,现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记 数的纵横相间制度和筹算乘除法：卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供

2、 了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一 尺.木长几何？ 译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？ 设绳子长X尺，木长y尺，可列方程组为（,一尸4.5A. 1匕x=y+lX-y = 4.5|3,-% = 4.511 山尹二尸1D.射=X-13.下列各组数中，是方程3x-y= 1的解的为（）A.=o, =-1B.尸-2C.尸-2D.（3x- 5y= 2a4.已知关于x, y的方程组一尸,则下列结论中正确的是当a = 5时，方程组的解是当2“-2= 16时，a=x = 10y=2

3、0；当x, y的值互为相反数时,a=20：718；不存在一个实数a使得x二y.A.B.C .D.已知是方程次+=5的一个解，则a的值为（）B.& = 1A.(l= 1（Y = 2.下列某个方程与汇一，=翊成方程组的解为v= _ ,则这个方程是（）A.3x-4y= 10B.|j+2y = 3c.x+3y = 2.我国古代数学家张立建在张丘建算经）里，提出了百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100 只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中， 小鸡的只数不可能是（）A. 87B. 84C.81D. 78X = 18.C _ 是方程ax-

4、y=3的解，则a的取值是（）J 二 ZA. 59.已知关于x、y的方程组A.1b= 5(x = a-53x-/zy- 16 = 0o上ic八的解是 2x +如- 15=0a= 52(x= 7,b=r则D. 1a、b的值是（）B.C.a=7b= 1D.a= 1b=710 .已知力满足方程组A. 2二、填空题/+y = 4 (x + 3y = 6 B. -2,则a-b的值是（）C.OD. -111若是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为仅一尸2a.已知关于兀丁的方程组I ；,、广的解互为相反数，则常数a的值为阪+y = % 15.若关于x, y的方程（加一 1）珈一），=2是一个二元一次方

5、程，则m的值为 y.已知工二不二不（/1），若用含x的代数式表示y,则丫=.如果f ;是方程6x +by=32的解，则b=.已知j是方程2x - y+k=O的解，则k的值是.已知 x-y= 7,当 -4H4. y =.已知，二2_ 1是二元一次方程3x+my=2的一个解，则m=.（3j + v = 1 + 3.若方程组， 的解满足工+=0,则.（j + 3y = 1 - aj = 12若= 7是关于 X、丫 的方程 ax-by=-15 的一个解，且 a+b=-3,贝lj 5a-2b=3-4际+5y =32医+ =3.2x-3y= -5,3x+ 2y = 12三、计算题2L解方程组:.解方程组:

6、.解方程组:A-，四、解答题25.小明与他的爸爸一起做“投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1 分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？26.在等式力中，当丫=6时，y = 2；当x = 3时，y= 3.求当丫二一罚寸，y的值.27.某工厂去年的利润（总产值一总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了 20%,支出比去年减少了 10%,今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元?28.解关于x, y的方程组求a b c的值.ay+ by = 9尸-2时，甲正确地解出、二24,乙因为把。抄错了，误解为一

7、、单选题. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. A 8. A 9. B 10. D二、填空题X.612.1513.-114.京 15. b=716.-317. -1118.419. -120.-43三、计算题4工 + 5丁= 32由得：= 333)把代入得：3y+5y = 32,解得：二4,把)=由弋入解得：4x = 3x4, 解得：尤=3,所以原方程组的解为：门一片6.解：,2x + y= 3+，得：$工=9,解得：尤=3,将尤=3代入，得：3 y=6,解得：y= - 3.所以原方程组的解是：二价3y=5.解：_3印+2丁= 12解：X2得4x-6y=-10 x3 得

8、 9x+6y=36 +得 13x=26X=2把x=2代入得3x2+2y=12 y=3x = 2方程组解为q=324.解：和-*-2)=5。卜-2=1将化简得：-x+8y=5，+，得y=1,将y=l代入，得x=3,x = 3, v=1：令解：将代入，可得3x-4=5, .x=3,将x=3代入，可得y=l, 原方程组的解为2二1： 四、解答题.解：设小明投中了 X个，爸爸投中y个,依题意列方程组得=20型=y解得1 = 5 卜=15.答：小明投中了 5个，爸爸投中15个.解：把x = 6, y=2fn x = 3=弘弋入等式得:伴+力=23kb = 3 解得：k= - 4 b = 4，等式为：y=,当 x= 寸，y= -1x(-3)+4=l+4 = 5.解：设去年的总产值x万元，总支出y万元，p-y=300根据题意可列方程组：Z /V ，(l+20%)j-(l-10%)y=810g-：；500答：