小升初奥数不同题型100道及答案(完整版)

小升初奥数不同题型100道及答案(完整版)题目1：年龄问题小明今年10岁，爸爸比他大28岁，请问5年后爸爸多少岁？答案：爸爸今年的年龄=10+28=38岁，5年后爸爸的年龄=38+5=43岁题目2：植树问题在一条100米长的小路一旁植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？答案：100÷5+1=21棵题目3：行程问题甲、乙两人同时从相距20千米的两地相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？答案：20÷(3+2)=4小时题目4：平均数问题小明语文、数学、英语三科的平均分是90分，语文85分，数学92分，英语多少分？答案：90×3-85-92=93分题目5：鸡兔同笼问题笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？答案：假设全是鸡，脚有8×2=16只，少了26-16=10只脚。一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，兔有10÷2=5只，鸡有8-5=3只题目6：工程问题一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？答案：1÷(1/10+1/15)=6天题目7：盈亏问题小朋友分糖果，如果每人分4颗，则多9颗；如果每人分5颗，则少6颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？答案：小朋友人数：(9+6)÷(5-4)=15个，糖果数：15×4+9=69颗题目8：浓度问题在100克浓度为20%的盐水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的盐水？答案：盐的质量：100×20%=20克，新盐水质量：20÷10%=200克，加水：200-100=100克题目9：利润问题一件商品进价80元，按100元出售，利润是多少？利润率是多少？答案：利润=100-80=20元，利润率=20÷80×100%=25%题目10：找规律问题1，3，5，7，9，（），13答案：11（相邻两个数相差2）题目11：数字谜题一个三位数，个位数字是5，百位数字比十位数字大2，十位数字是3，这个数是多少？答案：百位数字=3+2=5，这个数是535题目12：图形计数问题数一数，下图中有多少个三角形？（给出一个简单的三角形组合图形）答案：（具体数量根据图形而定）题目13：逻辑推理问题甲、乙、丙三人中，只有一个人会开车。甲说：“我会开车。”乙说：“我不会开车。”丙说：“甲不会开车。”三人中只有一人说的是真话，会开车的是谁？答案：假设甲说的是真话，那么乙和丙说的都是假话，此时乙会开车，这与只有一个人会开车矛盾；假设乙说的是真话，那么甲和丙说的都是假话，此时甲会开车，这也矛盾；所以丙说的是真话，甲和乙说的是假话，会开车的是乙。题目14：抽屉原理问题把4个苹果放进3个抽屉，至少有一个抽屉里放几个苹果？答案：4÷3=1......1，1+1=2，至少有一个抽屉里放2个苹果题目15：方阵问题一个正方形方阵，最外层每边有8人，这个方阵一共有多少人？答案：8×8=64人题目16：还原问题小明有一些零花钱，花了一半多5元，还剩下15元，小明原来有多少零花钱？答案：(15+5)×2=40元题目17：周期问题有一列数：1，2，3，1，2，3，1，2，3......第20个数是多少？答案：20÷3=6......2，所以第20个数是2题目18：比例问题甲、乙两人的速度比是3:2，他们走相同的路程所用的时间比是多少？答案：时间比=2:3题目19：面积问题一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：6×4=24平方厘米题目20：体积问题一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：5×5×5=125立方厘米题目21：相遇问题A、B两地相距300千米，甲车从A地出发，每小时行驶60千米，乙车从B地出发，每小时行驶40千米，两车相向而行，几小时后相遇？答案：300÷（60+40）=3小时题目22：追及问题甲、乙两人同时同向而行，甲在乙前面100米，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，几分钟后乙能追上甲？答案：100÷（100-80）=5分钟题目23：余数问题一个数除以7余3，除以9余4，这个数最小是多少？答案：列举除以9余4的数：13、22、31、40、49、58、67、76、85、94……其中85除以7余3，所以这个数最小是85。题目24：时钟问题现在是3点，时针和分针第一次重合是几点几分？答案：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，追击时间=90÷（6-0.5）=180/11分钟，约为3点16分22秒。题目25：容斥问题一个班有45人，会游泳的有25人，会骑自行车的有18人，两种都会的有8人，两种都不会的有多少人？答案：至少会一种的人数=25+18-8=35人，两种都不会的人数=45-35=10人题目26：最大公因数与最小公倍数问题两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数分别是多少？答案：这两个数可能是6和36或者12和18。题目27：排列组合问题从5个不同的玩具中选3个送给小朋友，有多少种不同的选法？答案：5×4×3÷（3×2×1）=10种题目28：过桥问题一列火车长200米，以每秒20米的速度通过一座800米的大桥，需要多长时间？答案：（200+800）÷20=50秒题目29：算式谜问题在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。学习好学习×学习——————好学习好学习答案：学=3，习=7，好=2题目30：牛吃草问题一片草地，每天匀速生长。27头牛6天可以把草吃完，23头牛9天可以把草吃完。问21头牛几天可以把草吃完？答案：假设每头牛每天吃“1”份草，每天新长的草=（23×9-27×6）÷（9-6）=15份，原有的草=27×6-15×6=72份，21头牛可以吃72÷（21-15）=12天。题目31：等差数列问题求1+3+5+7+……+99的和。答案：这是一个首项为1，末项为99，公差为2的等差数列，项数=（99-1）÷2+1=50，和=（1+99）×50÷2=2500题目32：分数应用题一桶油，第一次用去了1/4，第二次用去了剩下的1/3，还剩下10千克，这桶油原来有多少千克？答案：第二次用之前剩下的：10÷（1-1/3）=15千克，原来有：15÷（1-1/4）=20千克题目33：因数问题一个数的最大因数和最小倍数的和是48，这个数是多少？答案：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是24。题目34：估算问题估算4.8×7.1的结果大约是多少？答案：4.8×7.1≈5×7=35题目35：质数合数问题两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？答案：这两个质数是5和13。题目36：图形的旋转问题一个边长为4厘米的正方形，绕一个顶点顺时针旋转90度，求旋转后图形的面积。答案：旋转后的图形面积不变，仍为4×4=16平方厘米题目37：比例尺问题在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得两地的距离是6厘米，这两地的实际距离是多少千米？答案：6×5000000=30000000厘米=300千米题目38：单位换算问题3吨50千克=（）千克答案：3×1000+50=3050千克题目39：方程问题某数的3倍加上5等于20，求这个数。答案：设这个数为x，3x+5=20，3x=15，x=5题目40：统计问题下面是某班同学的数学成绩：85、92、78、88、95、80、90、82、98、75。求这组数据的平均数。答案：（85+92+78+88+95+80+90+82+98+75）÷10=86分题目41：归一问题一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，7小时行驶多少千米？答案：汽车每小时行驶180÷3=60千米，7小时行驶60×7=420千米题目42：归总问题修一条路，原计划每天修80米，20天可以修完。实际每天多修20米，实际几天修完？答案：路的总长度为80×20=1600米，实际每天修80+20=100米，实际修完需要1600÷100=16天题目43：和差问题已知两数之和是30，两数之差是6，求这两个数。答案：较大数=（30+6）÷2=18，较小数=（30-6）÷2=12题目44：和倍问题甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？答案：乙数=48÷（3+1）=12，甲数=12×3=36题目45：差倍问题甲数比乙数多24，甲数是乙数的4倍，甲数、乙数各是多少？答案：乙数=24÷（4-1）=8，甲数=8×4=32题目46：年龄和问题今年爸爸和小明的年龄和是45岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明今年各多少岁？答案：小明的年龄=45÷（4+1）=9岁，爸爸的年龄=9×4=36岁题目47：过桥收费问题一辆汽车通过一座长500米的桥，需要40秒钟，以同样的速度通过一座长800米的桥，需要55秒钟。这辆汽车的速度是多少？车身长度是多少？答案：设汽车速度为x米/秒，车身长为y米。则500+y=40x，800+y=55x，解得x=20米/秒，y=300米题目48：页码问题一本书共有200页，数字1在页码中出现了多少次？答案：个位上是1的有20次，十位上是1的有20次，百位上是1的有100次，共140次题目49：消元问题买3支钢笔和2支圆珠笔共用去26元，买2支钢笔和3支圆珠笔共用去19元，一支钢笔和一支圆珠笔各多少元？答案：将两个条件相加，5支钢笔+5支圆珠笔=45元，所以1支钢笔+1支圆珠笔=9元。再乘以2，2支钢笔+2支圆珠笔=18元。用26元减去这个结果得到1支钢笔的价格为8元，所以1支圆珠笔的价格为1元题目50：最优化问题用一辆载重5吨和一辆载重8吨的卡车运输34吨货物，怎样安排车辆能正好运完？答案：可以安排2辆8吨的卡车和2辆5吨的卡车，8×2+5×2=34吨题目51：乘法原理问题从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，那么从甲地经过乙地到丙地有多少种不同的走法？答案：3×4=12种题目52：加法原理问题一个口袋里装有5个小球，另一个口袋里装有4个小球，这些小球的颜色各不相同。从两个口袋里任意取出一个小球，有多少种不同的取法？答案：5+4=9种题目53：图形的拼接问题用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有几种拼法？答案：有3种拼法题目54：简单的统筹规划问题妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟。为了使客人早点喝上茶，按照最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？答案：先洗水壶1分钟，然后烧开水15分钟（同时可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶），一共16分钟题目55：简单的等量代换问题已知2个苹果的重量等于3个橘子的重量，1个橘子的重量等于2个草莓的重量，1个苹果的重量等于几个草莓的重量？答案：因为2个苹果=3个橘子，1个橘子=2个草莓，所以2个苹果=3×2个草莓，1个苹果=3个草莓题目56：简单的抽屉原理拓展问题有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，放在一个袋子里。至少摸出几个球，才能保证有3个球颜色相同？答案：考虑最不利的情况，每种颜色的球都摸出了2个，再摸1个球就能保证有3个球颜色相同，所以至少摸出9个球题目57：简单的逻辑推理拓展问题A、B、C、D四人参加数学竞赛，赛后他们四人预测名次。A说：“C第一名，我第三名。”B说：“我第一名，D第四名。”C说：“D第二名，我第三名。”D没有说话。最后公布成绩时，发现他们每人预测对了一半，B是第几名？答案：假设A说的“C第一名”是对的，那么C说的“我第三名”就是错的，“D第二名”就是对的，B说的“我第一名”就是错的，“D第四名”就是错的，不符合每人预测对了一半。所以A说的“我第三名”是对的，C说的“D第二名”是对的，B说的“我第一名”是对的，所以B是第一名题目58：简单的周期余数问题有一列数：2，5，8，11，14，17，······，第20个数是多少？答案：这列数的公差为3，首项为2，第20个数=2+（20-1）×3=59题目59：简单的行程比例问题甲、乙两车的速度比是4:3，行驶时间比是3:2，那么它们行驶的路程比是多少？答案：路程=速度×时间，所以路程比=（4×3）：（3×2）=2:1题目60：简单的图形面积比例问题两个三角形的高相等，它们底边的比是5:3，它们的面积比是多少？答案：三角形面积=底边×高÷2，高相等时，面积比等于底边比，所以面积比是5:3题目61：浓度配比问题现有20%的糖水300克，要把它配制成40%的糖水，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量为300×20%=60克，设需要加糖x克，则(60+x)÷(300+x)=40%，解得x=100克题目62：时钟角度问题在4点到5点之间，时针和分针何时成直角？答案：分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°。4点时，时针和分针夹角为120°。第一种情况，（120-90）÷（6-0.5）=60/11分钟，约为5分27秒；第二种情况，（120+90）÷（6-0.5）=420/11分钟，约为38分11秒题目63：因数个数问题求72的因数有多少个？答案：72=2³×3²，因数个数为(3+1)×(2+1)=12个题目64：图形折叠问题把一个正方形纸对折两次，然后展开，其中的一份是这张纸的几分之几？答案：对折两次，平均分成4份，其中一份是1/4题目65：最小公倍数应用问题一筐苹果，如果3个3个地数，余2个；如果5个5个地数，余4个；如果7个7个地数，余6个。这筐苹果最少有多少个？答案：苹果数量加上1就是3、5、7的最小公倍数，[3,5,7]=105，所以苹果最少有105-1=104个题目66：数的整除特征问题能被4整除的数的特征是什么？答案：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除题目67：按比例分配问题甲、乙、丙三人按2:3:4的比例分配180元奖金，三人各得多少元？答案：甲：180×2/(2+3+4)=40元；乙：180×3/(2+3+4)=60元；丙：180×4/(2+3+4)=80元题目68：组合图形面积问题求由一个正方形和一个半圆组成的图形的面积，正方形边长为10厘米，半圆直径等于正方形边长。答案：正方形面积为10×10=100平方厘米，半圆面积为1/2×3.14×(10÷2)²=39.25平方厘米，总面积为100+39.25=139.25平方厘米题目69：比例缩放问题一个长方形，长和宽的比是5:3，长增加4厘米，宽不变，新长方形的周长是48厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设原来长为5x厘米，宽为3x厘米，新长方形长为5x+4厘米。2×(5x+4+3x)=48，解得x=2，原来长为10厘米，宽为6厘米，面积为60平方厘米题目70：乘法分配律应用问题简便计算25×(40+4)答案：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100题目71：平均数变化问题小明前四次数学测验的平均分是85分，第五次测验后，平均分提高到88分，小明第五次测验得了多少分？答案：前四次总分85×4=340分，五次总分88×5=440分，第五次得分440-340=100分题目72：找次品问题有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品轻一点，用天平称，至少称几次能找出次品？答案：至少称2次。把8个球分成3个、3个、2个，先称3个的两份，如果平衡，次品在2个那份中，再称一次即可；如果不平衡，次品在轻的那3个中，再称一次就能找出题目73：分段计费问题某市出租车的收费标准是：3千米以内8元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘车行驶了8千米，应付车费多少元？答案：前3千米8元，剩下5千米，5×1.5=7.5元，总共8+7.5=15.5元题目74：数列求和问题求1+2+3+······+99+100的和。答案：(1+100)×100÷2=5050题目75：正方体展开图问题下列哪个图形可以折叠成一个正方体？（给出几个展开图选项）答案：（根据具体选项判断）题目76：分数乘法应用问题一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了第一天的2/3，第二天看了多少页？答案：第一天看了240×1/4=60页，第二天看了60×2/3=40页题目77：图形旋转性质问题一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周，形成的图形是什么？体积是多少？（给出三角形的两条直角边长度）答案：形成的图形是圆锥，体积根据圆锥体积公式计算题目78：最小面积问题用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，怎样围面积最大？答案：围成一个边长为6厘米的正方形时面积最大，为36平方厘米题目79：定义新运算问题若a△b=2a+3b，计算3△4的值。答案：3△4=2×3+3×4=18题目80：行程多次相遇问题A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。已知甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？答案：两车速度和为480÷6=80千米/小时，乙车速度为80-55=25千米/小时题目81：行程追赶问题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发同向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，4小时后甲追上乙，A、B两地相距多少千米？答案：速度差×时间=路程差，(8-6)×4=8千米题目82：假设问题鸡兔同笼，鸡和兔一共有30只，脚一共有88只。假设全是鸡，脚的数量会比实际少多少只？答案：全是鸡有脚30×2=60只，实际88只，少88-60=28只题目83：图形拼接周长问题两个边长为6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？答案：拼成长方形的长为12厘米，宽为6厘米，周长为(12+6)×2=36厘米题目84：分数除法应用问题一桶水，用去了它的3/5后还剩10千克，这桶水原来有多少千克？答案：10÷(1-3/5)=25千克题目85：年龄倍数问题今年爷爷的年龄是小明的7倍，5年后爷爷的年龄是小明的6倍，小明今年多少岁？答案：设小明今年x岁，爷爷7x岁。7x+5=6(x+5)，解得x=25岁题目86：组合图形阴影面积问题求由一个长方形和一个扇形组成的图形中阴影部分的面积，已知长方形的长和宽，扇形的半径和圆心角。（给出具体数值）答案：根据长方形和扇形的面积公式，分别计算面积，然后用总面积减去空白部分面积得到阴影面积。题目87：工程效率问题一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲乙两队的工作效率比是多少？答案：甲队效率1/8，乙队效率1/10，效率比为1/8:1/10=5:4题目88：概率问题一个盒子里有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？答案：5÷(5+3+2)=1/2题目89：因数分解问题将60分解质因数。答案：60=2×2×3×5题目90：最大体积问题用一张边长为12厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？（圆周率取3）答案：底面圆的周长和高都是12厘米，半径为2厘米，体积为3×2²×12=144立方厘米题目91：等量关系问题甲、乙两个仓库共有货物2