太原理工大学误差理论与测量平差基础-第五章

1、煤 炭 版 测 量 平 差太原理工大学测绘(chu)科学与技术系 2013.12共十八页2 第五章 平差综合(zngh)模型学 习 内 容附 有 限 制 条 件 的 间 接 平 差附 有 限 制 条 件 的 条 件 平 差附 有 参 数 的 条 件 平 差共十八页35-1 附有参数(cnsh)的条件平差一、条件(tiojin)平差原理 设观测值个数：n 必要观测个数：t 多余观测个数：r 未知参数个数：u 条件式总数：c= r + u附有参数的条件平差的函数模型为：常用估值代替真值，附有参数的条件平差的函数模型为：函数模型 附有参数的条件平差的随机模型：共十八页45-1 附有参数(cnsh)的

2、条件平差改正(gizhng)数方程：或者法方程为：根据最小二乘原理，按照求条件极值的方法，组成新函数：分别对V和 求一阶导数，并令其为零：转置得：共十八页55-1 附有参数(cnsh)的条件平差二、精度(jn d)评定单位权中误差为： 各基本向量的表达式： 有关协因数阵： 共十八页65-1 附有参数(cnsh)的条件平差平差值函数(hnsh)： 全微分：系数阵： 平差值函数式的协因数表达式： 平差值函数的方差： 三、平差值函数中误差计算共十八页75-2 附有限制条件(tiojin)的间接平差 一、原理(yunl)附有限制条件的间接平差的线性或线性化后的函数模型： 随机模型为：误差方程和限制条件

3、方程为：平差准则： 矩阵形式共十八页85-2 附有限制条件(tiojin)的间接平差 法方程(fngchng)： 二、精度评定 单位权方差的估值公式： 按求条件极值的方法组成新函数： 对 取偏导数并令其为零： 转置得： 共十八页95-2 附有限制条件(tiojin)的间接平差 协因数阵 00000000间接(jin ji)平差协因数阵 共十八页105-2 附有限制(xinzh)条件的间接平差 三、平差参数函数(hnsh)的协因数 参数平差值函数：平差值函数的权函数式：式中： 平差值函数的协因数：平差值函数的中误差： 共十八页115-3 附有限制(xinzh)条件的条件平差 一、四种(s zhn

4、)方法的综述一般条件方程 限制条件方程 条件平差：不选未知数； 间接平差：u=t 且独立；附有参数的条件平差：ut 且包含t个独立。很多情况下，即使我们选了ut个参数，也不一定就包含t个独立参数，针对这种情况，采用什么平差方法? 共十八页125-3 附有限制(xinzh)条件的条件平差 线性化二、附有条件的条件平差的一般(ybn)原理 函数模型为： 附有限制条件的条件平差： 按照最小二乘准则 ，按求条件极值的方法组成新的函数： 共十八页135-3 附有限制(xinzh)条件的条件平差 法方程(fngchng)： 矩阵形式分别对V和 求一阶偏导数，并令其为零： 两边转置，得： 改正数方程： 共十

5、八页145-3 附有限制(xinzh)条件的条件平差 1、单位(dnwi)权中误差2、协因数阵 三、精度评定共十八页155-4 各种( zhn)平差方法的共性和特性 模型(mxng)中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组。对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的。 都采用最小二乘准则作为约束条件来求唯一的一组最优解。相同点一、相同点共十八页165-4 各种平差方法(fngf)的共性和特性一、不同点平差方法(fngf)条件平差附有参数的条件平差间接平差附有限制条件的间接平差附有条件的条件平差参数个数u=00utu

6、法方程个数方程个数c=r r c=r + u r + u c=r + u=n tc=r +u=n +s u +s c=r +u=c +s c +u +s 共十八页175-4 各种平差方法(fngf)的共性和特性三、各种( zhn)模型之间的内在联系综合平差模型（附有条件的条件平差）条 件 平 差 法附有参数的条件平差法间接平差法附有限制条件的间接平差附有条件的条件平差法函数模型称为是“通用公式”。条件平差函数模型是附有参数的条件平差的特例，附有参数的条件平差函数模型是条件平差函数模型的概括；间接平差也是附有条件的间接平差的一种特例，附有条件的间接平差模型也是间接平差函数模型的一种概括。共十八页内容摘要煤 炭 版 测 量 平 差。第五章 平差综合模型。5-1 附有参数的条件平差。条件式总数：c= r + u。附有参数的条件平差的函数模型为：。常用估值代替真值，附有参数的条件平差的函数模型为：。附有参数的条件平差的随机模型：。根据最小二乘原理，按照求条件极值的方法，组成新函数：。分别对V和 求一阶导数，并令其为零：。5-2 附有限制条件的间接平差。误差方程和限制条件方程为：。对 取偏导数并令其为零：。附有条件的间接平