空间几何体的三视图表面积和体积经典讲义(学生版)

1、. _空间几何体的三视图一表面积和便积一考点一空间几何体的三视图.如图是一正方体被过棱的中点M N和顶点A D C的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为().一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面则得到的正视图可以为().在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0。2),(220),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()(A)和(B)和(C)和(D)和.如图所示,在正方体

2、ABCDA1BQD中，点P是上底面AB1GD内一动点，则三棱锥 P ABC勺正视图与侧视图的面积的比值为5.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为.11的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（(A)1(B) .2(C)6. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为亮,a,b的三条线段,则ab的最大值为(A) 5(B)5(C) 2(D)3考点二 空间几何体的表面积和体积.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，由此几何体的体积为（(A)6(B)9(C)12(D)18cm3.若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积等于.一个四面体的三视图如图所示，

3、则该四面体的表面积是（）(A)1 +(B)2+制配近视图3(C)1+22(D)22KI4.有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（）(A)1(B)(C)2(D).3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)16+8 兀 (B)8+8 兀(C)16+16 兀 (D)8+16 兀. 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是(A)2(B)2正视图 偏视图(C) 二 (D)2.如图，网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图例秒图,则此棱锥的表面积为(A)6+4 -+2 二 (B)8+4(C)6+6-(D)6+2.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都

4、在球的球面上 /ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(A) -2(B)-3(C)(D)4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D的棱长为1,E,F分别为线段 AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为ArEXc.如图所示，已知正四棱锥 SABCM有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0 x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图象大致为()U)困Q(D)考点三与球有关的表面积和体积问题1.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 T

5、OC o 1-5 h z ()(A)兀 a2(B)，兀 a2(C)11 兀 a2(D)5 兀 a233.设OA是士O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45角的平面截球 O的表面得到圆 C.若圆C的面积等于 7，则球O的表面积等于 .已知球的直径 SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=73,/ASCW BSC=30，则棱锥 S ABC的体积为()(A)3 3(B)23(C)3(D)1.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()(A) 4(B)16 兀(C)9 兀 (D)4.已知A,B是球O的球面上两点，/AOB=90 ,C为该球面上的动点，若三棱锥

6、O-ABC体积的最大值为36,则球。的表面积为()(A)36 兀 (B)64 兀(C)144 兀 (D)256 兀. 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球 。的球面上，则该圆锥的体积与球。的体积的比值为 .已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的 卷，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 ! Ik.已知三棱锥 P-ABC若PA,PB,PC两两垂直，且PA=2,PB=PC=1则三棱锥 P ABC的内切球半径为.已知三棱锥 P_ABCrt接于球O,PA=PB=PC=2当三棱锥 PABC的三个侧面的面积之和最大时 球。的表面积为.四面体ABCD勺四个顶点都在球 。的表面上，ABL平面BCDA BC皿边长为3的等边三角形.若AB=2,则球。的表面积为（）A.4 兀B.12 兀C.16 %D.32 %.已知球