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1、学院：_ 专业：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_密_封_线_第 PAGE 3 页共 NUMPAGES 3页山西大同大学 20 -20 学年第 学期期末试题（ ）专业：_ 考试科目：_高等数学_ (共 3 页)题号一二三四总分得分签字一、得分 选择题（每空3分，共30分） 1、函数在值域为（ ）(A)有上界无下界； (B)有下界无上界； (C)有界，且- ； (D)有界，且2、当时，下列函数中哪一个是比其它三个高阶的无穷小（ ）（A）；（B）； （C）； （D）.3、设则当（ ）时有 . (A) ； (B) ； (C) ； (D) 任意取4、设则 ( ) (A)-1 ； (B)1 ； (C)0
2、； (D)不存在5、设在的某个邻域内有定义，则在=处可导的一个充分条件是 。（A）存在； （B）存在；（C）存在； （D）存在。6、设、在连续可导，且，则当，则有 。（A）； （B）；（C）； （D）。7、设,则（A） （B）（C） （D）8、如果处处可导，那么（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.9、设函数在点处可导，当自变量由增加到时，记为的增量，为的微分， 等于（ ） （A）-1； （B）0； （C）1； （D）.10、若，则=（ ） A B C D二、得分 （共20分） 1、，在=0处连续，则= 。2、设， 则 3、当时，是的 阶无穷小。4、曲线在区间 是凸的。5、曲线的拐点坐标是 。6、曲线的渐近线有7、当，函数在内零点的的个数为三、得分 计算题（共34分） 1、（4分）2、（4分）求极限3、（5分）设函数求4、（5分）设参数方程 求 。 5、（5分）设方程确定隐函数，求 。6、（5分）设函数求7.（6分）求不定积分 四、得分 证明题（共16分） 1、（8分）已知是周期为5的连续函数，它在的某领域内满足关系式且在处可导，求曲线在点处的切线方程2、（8分）设，在内的驻点为，问为何值时，最小
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