多频窄带数字信号仿真设计(多频滤波器)

1、多频窄带数字(shz)信号处理仿真系统设计通信工程1班 第2组共四十九页设计(shj)要求 用C或C+实现一个具有信号采集、信号时域及频域分析、FIR滤波器设计、数字信号滤波等功能的多频窄带数字信号处理软件仿真系统，观察(gunch)信号采样的时域频域波形，以及滤波前后波形频谱的对比。共四十九页总体(zngt)实现采样(ci yn)信号时域图采样信号频谱图共四十九页理想(lxing)滤波器hd(n)实际(shj)滤波器h(n)共四十九页带阻滤波器幅度(fd)特性滤波(lb)后时域图滤波后频域图共四十九页设计方案一、信号采集(cij)二、信号的时域和频域分析三、设计FIR滤波器四、利用FIR滤波

2、器滤波共四十九页一、信号(xnho)采集模拟信号：Xa(t)=cos(1t)+cos(2t)+cos(3t) 其中f1=480Hz , f2=220Hz , f3=60Hz采样频率fs=1kHz , 观测(gunc)时间Tp=0.2s 将模拟多频窄带信号理想采样转换为数字信号共四十九页采样(ci yn)过程Xa(t)=xa(t)p(t),其中p(t)为周期冲激(chn j)脉冲，则有：X(n)X(n)即为连续xa(t)以采样频率fs=1/T时得到的离散信号，当fs2fmax时，采样信号可以无失真还原原模拟信号，其中fmax为模拟信号的最高频率。共四十九页采样(ci yn)信号子程序/*信号(x

3、nho)采样*/void fun(int n)int i;int L;L=Tp*fs;for(i=0;in;i+)if(i50共四十九页f1=480Hz f2=80Hz f3=60Hzf1-f2=400Hz f2-f3=20Hz 差频的最大公约数为20Hz则频域采样间隔(jin g)最小值 F=20Hz,此时三个频率的信号可以区分开采样点数Nfs/F=1000Hz/20Hz=50 情况(qngkung)一：Fs=1000 Tp=0.03此时N=FsTp=10000.03=3050共四十九页高分辨率谱增加采样点数N,通过(tnggu)增加Tp值，F=1/Tp,F变小，分辨率提高。1、 Tp=0.

4、1，N=100共四十九页3、 Tp=0.5，N=5002、 Tp=0.3，N=300共四十九页高密度谱增大M,在原序列后面加0，采样(ci yn)频率不变。1、M=7，128点共四十九页3、M=9，512点2、M=8，256点共四十九页DFT的高频率谱与高密度谱之间的区别(qbi) 1、高密度谱呈许多谱线型,补充0越多,谱线也越密集，但不改变频谱分辨率。 2、通过增加采样点数N，可提高物理(wl)分辨率，得到高分辨率谱。共四十九页 三、如何利用窗函数(hnsh)设计FIR滤波器基本(jbn)步骤根据指标要求选择窗函数构造线性理想滤波器计算hd(n)加窗得到设计结果根据过渡带和阻带衰减的指标要求

5、，选择窗函数，并估计窗口长度N,如要求最小衰减为40dB,我们只需选用汉宁窗（阻带最小衰减44dB)，而不用选用更好的哈明窗。 h(n)=hd(n) w(n)共四十九页常用(chn yn)窗函数的介绍1、矩形(jxng)窗2、汉宁窗3、哈明窗 4、布莱克曼窗共四十九页矩形(jxng)窗矩形窗(Rectangular Window)函数的时域形式可以(ky)表示为: 它的频率响应是:共四十九页矩形(jxng)窗及其频谱特性共四十九页汉宁窗汉宁窗函数(hnsh)的时域形式可以表示为: 它的频域特性(txng)为:其中， 为矩形窗函数的幅度频率特性函数。 汉宁窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但

6、是主瓣宽度比矩形窗函数的主瓣宽度增加了1倍，为8/N。共四十九页汉宁窗及其频谱特性(txng)共四十九页哈明窗 哈明窗函数的时域形式(xngsh)可以表示为 :它的频域特性(txng)为: 其中， 为矩形窗函数的幅度频率特性函数。 海明窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低41dB，但它和汉宁窗函数的主瓣宽度是一样大的。共四十九页哈明窗及其频谱特性(txng)共四十九页布莱克曼窗布莱克曼窗函数的时域形式可以(ky)表示为:它的频域特性(txng)为: 其中， 为矩形窗函数的幅度频率特性函数。 布莱克曼窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低57dB，但是主瓣宽度是矩形窗函数的主瓣宽度的3倍，为12/N。 共四十九页

7、布莱克曼窗及其频谱特性(txng)共四十九页低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器四、利用(lyng)FIR滤波器滤波滤波器的分类(fn li)共四十九页数字域频率(pnl)=2f / fs，其中fs=1000Hz, f1,f2,f3分别为480Hz,220Hz,60Hz ,经计算可得： 1=*2f1/fs=*0.96 2=*2f2/fs=*0.44 3=*2f3/fs=*0.12共四十九页低通滤波器1、低通滤波器的特点（1）容许低于截止频率的信号通过， 滤除高于截止频率的信号。 （2）通频带中心(zhngxn)位于2的整数倍。共四十九页低通滤波器滤波器幅度(fd)特性原频谱滤波(lb)后频

8、谱共四十九页原时域波形(b xn)滤波(lb)后效果共四十九页高通滤波器1、高通滤波器的特点（1）容许高于于截止频率的信号(xnho)通过， 滤除低于截止频率的信号(xnho)。 （2）通频带中心位于的奇数倍。共四十九页高通滤波器滤波器幅度(fd)特性原频谱滤波(lb)后频谱共四十九页带通滤波器1、带通通滤波器的特点（1）容许特定频段的信号通过， 滤除低于截止频率的信号。 （2）通频带(pndi)关于K对称。共四十九页带通滤波器滤波器幅度(fd)特性原频谱滤波(lb)后频谱共四十九页带阻滤波器1、带阻滤波器的特点（1）容许(rngx)低于某一频率和高于某一频率的信号通过， 滤除特定频段的信号。

9、 （2）通频带相当于低通和高通相加。共四十九页带阻滤波器滤波器幅度(fd)特性原频谱滤波(lb)后频谱共四十九页过渡(gud)带宽对滤波器的影响 以低通滤波为例N越大，过渡带宽(di kun)越窄，滤波效果越好N=11共四十九页N=11N=31N=71N=101随着N的增加，过渡带宽减小，但波动(bdng)幅度没有改变共四十九页N=11N=31N=71N=101共四十九页四种窗函数(hnsh)滤波器比较以低通滤波器为例-21共四十九页共四十九页矩形(jxng)窗汉宁窗哈明窗布莱克曼窗共四十九页矩形(jxng)窗汉宁窗哈明窗布莱克曼窗共四十九页矩形(jxng)窗汉宁窗哈明窗布莱克曼窗共四十九页谢谢(xi xie)观看12级通信工程一班(y bn)二组共四十九页内容摘要多频窄带数字信号处理仿真系统设计。Xa(t)=cos(1t)+cos(2t)+cos(3t)。Xa(t)=xa(t)p(t),其中p(t)为周期冲激脉冲，则有：。XRi=Xai。采样点数Nfs/F=1000Hz/20Hz=50。此时N=FsTp=10000.1=10050。3、 Tp=0.5，N=500。2、 Tp