（第8课时）1131多边形

1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们数学老师 饶江华11.3.1多边形（第8课时）学习目标：1、掌握多边形的定义,多边形的内,外角及凸多边形的有关概念； 2、理解多边形的对角线的概念及多边形的对角线与边数的关系。请同学们自学教材7980页的内容并思考填空：1、在 ，由一些 组成的图形叫做多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做 边形。例如：图1中的多边形分别是几边形？答： 。最简单的多边形是 。自学指导图12、多边形的边、顶点、内角和外角（1）多边形_组成的角叫做 多边形的内角。图

2、2中内角有_。（2）多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。线段首尾顺次相接平面内n三角形；八边形；六边形三角形相邻两边BAE，ABC，C，D，AED1，2，3延长线（3）探究填空：（如下图）三边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角；四边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角；五边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角；六边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角；n 边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角。自学指导3、多边形的对角线（1）连接多边形 两个顶点的线段，叫做多边形的 对角线。（2）画出下列多边形的对角线回答下列问题：3336444855510

3、66612nnn2n不相邻的自学指导从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角 形；四边形共有_条对角线从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线猜想：从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，把n边形分成了 个三角形；从n边形的n个顶点出发共可作_ _条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线有 条。例如：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有 条对角线12223534997984850n-3n

4、-2n(n-3)n(n-3)/2自学指导4、凸多边形与凹多边形（1）如上图，画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形 这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形；（2）画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形 这条直线的 ，这样的多边形叫凹多边形。（ ）多边形（ ）多边形5、正多边形（1）各个角 ，各条边 的多边形叫做正多边形例如：注意：正多边形必须同时满足两个条件： 各内角相等 ； 。例如：矩形、菱形都不是正四边形。凸凹都在同侧不都在同侧都相等都相等各边相等1、五边形的外角个数为（ ） A、5 B、8 C、10 D、122、过五边形的一个顶点可作出 条对角线；所以，五边形共有 条对角线。3、下

5、列图形不是凸多边形的是（ ）4、下列图形中，是正多边形的是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、正方形5、 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能求出代数式mnk的值吗？自学检测C25DD教学指导1、如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做 n边形；三角形是最简单的多边形；2、n边形共有n个内角，2n个外角；3、 从n边形的一个顶点最多可引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形；n边形共有 条对角线。4、在平面内，各边相等、各角也都相等的多边形为正多边形。特别提醒：正多边形必须同时具备两个条件：各内角都相等；各边都

6、相等。例如：矩形各个内角都相等，但它不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它也不是正四边形。5、多边形还有凸多边形和凹多边形之分。1、下列命题中正确的是（ ） A、各角都相等的多边形是正多边形 B、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引（n-2）条对角线 D、正方形是正多边形2、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 3、n边形有_条边，_个顶点，_个内角。4、九边形的对角线有（ ） A、25条 B、31条 C、27条 D、30条5、十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。6、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8个三角形，则这个多边形的边数是_。7、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则m= ；n=