《梯形的面积》导学案2

1、PAGE PAGE 5兴宾区实验小学导学案 五 年级 学科： 数学 课题 梯形的面积 课型 准备课+展示课 集备时间： 2013 年 月 日 星期 主备人： 劳少群 学科组员：谭 鸿 左新闹 陈雪慧 何素萍 张秀娟 韦莹 冯鹃梅 韦少放 劳少群 学科组长：冯鹃梅 三备人： 【教学内容】人教版第五单元P88、89页 第3课时 梯形的面积 【教学目标】1.能应用已有的知识探索出梯形面积的计算公式，掌握梯形面积的计算方法，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程，进一步感受转化的重要作用。3. 进一步感受数学知识之间的内在联系，增强灵活运用知识解

2、决实际问题的能力。 【教学重难点】 重点： 掌握梯形面积的计算公式， 能运用公式正确的计算梯形的面积。 难点： 理解理解梯形面积计算公式的推导过程。教学内容提要时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习 预习问题抄在预习本。回家思考、完成1.动手拼一拼，用两个完全一样的梯形, 能拼成（ ）图形。2.动

3、脑想一想，平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？梯形的面积（ ）用字母S表示面积 a表示上底 b表示下底h表示高 S梯=（ ）3.你还能用其他方法推导出梯形面积公式吗？ 一、相关课内知识。 1.学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出

4、统一的操作要求。2 梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积（上底下底）高2 (2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。推导：梯形的面积三角形1的面积三角形2的面积 梯形上底高2梯形下底高2 （梯形上底梯形下底）高2 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。推导：梯形的面积= 平行四边形面积三角形面积 = 平行四边形的底高三角形的底高2 =

5、（平行四边形的底三角形的底2）高 =（平行四边形的底三角形的底2）高22=（平行四边形的底2三角形的底22）高2=（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）高2 因为 梯形的上底=平行四边形的底 梯形的下底=平行四边形的底三角形的底所以梯形的面积=（上底下底）高2 第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。 学生在操作实验中，可能会出现更多的方

6、法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。推导过程： 探讨的重点问题：怎样推导出梯形的面积计算公式？一、导入新课2分1.个人回答2.个人回答1.出示教材主题图：小轿车车窗的玻璃是什么形状的？想知道它有多大吗？（板书课题）2. 说说前面是如何推导平行四边形和三角形面积的过程。二、学习目标1分 齐读目标出示目标：经历梯形面积公式的推导过程，理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确应用梯形的面积公式解决相关的实际问题。三、小组学习+展示18分一、倾听回答猜测二、 自己动手 小组交流、讨论 三、 小组汇报 四、独立完成、全班交流 一、比较方法的异同，理清探究思路无论是平行四边形还是

7、三角形在探究它们的面积的过程中，都是采用了转化的方法，平行四边形用割补的方法转化成长方形，三角形用拼摆的方法转化成平行四边形。到底哪种方法适合梯形的探究呢？二、动手操作,探究发现 1.用彩色笔描出每个梯形上底、下底和高。2.用两个完全一样的梯形拼一拼，看可以拼成什么图形，拼出的图形与原来的梯形有什么联系？平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？ 平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？3.得出结论：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（ ），这个平行四边形的高等于（ ）的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（

8、 ），所以梯形的面积=（ + ）高2。想一想：为什么要除以2？字母表示：如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？ 三、汇报实验结果 预设：1.方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。2.先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。3.观察思考 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？4.推导公式。 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）高”求的是什么？为什么要除以2？板书：梯形的面积（上底下底）高25.怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ S=(a+b)h2 四、教学例3 出示例3 ，理解题意说说题中的已知条件和问题。 板书 S=(a+b)h2 =(36+120)1352 =1561352 =21060 2 =10530（平方米 ）四、小结3分 全班交流通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 这节课你学到了什么?你有什么想法?你对自己和小组的表现满意吗？五、当堂检测7分个人独立完成全班交流自主HYPERLI