-第13章齿轮机构课件

1、第13章 齿轮机构1车 床2机床齿轮3旋转餐厅4第13章 齿轮机构13.1 齿轮传动的特点、分类及应用一、特点和类型 齿轮传动用来传递任意两轴(平行、相交、交错）的旋转运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。 齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。 齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。（3）无过载保护。（4）需

2、专门加工设备。5齿轮传动1.按两轴位置直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行） 斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）外啮合 内啮合 齿轮齿条 外啮合 内啮合 齿轮齿条 人字齿轮传动（轮齿成人字形） 空间齿轮运动（轴线不平行） 传递相交轴运动（锥齿轮传动） 传递交错轴运动 圆锥直齿 圆锥斜齿 圆锥曲线齿 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 准双曲面齿轮传动 平面齿轮传动 (轴线平行)6 外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动（斜齿条）直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动7 螺旋齿轮传动（交错轴斜齿轮传动）蜗杆传动准双曲面齿轮传动 8优点：1

3、）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可靠、寿命长。缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大。 92、按工作条件 3、按齿形 渐开线常用摆线计时仪器圆弧承载能力较强 开式适于低速及不重要的场合半开式农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中 4.按使用情况分：动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350HB）硬齿面齿轮（齿面硬度350HB）10二.对

4、齿轮传动的基本要求： 1.传动准确、平稳 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这与齿轮的齿廓形状、制造和安装精度有关。 2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。1113.1.3齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律渐开线齿廓的啮合过程12两轮轮齿的齿廓 在某一点K接触，它们在点K处的线速度为 , 。 要使这一对齿廓能连续的接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能相对运动的。否则，两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌入，因而不能达到正常传动的目的。

5、这就是说，要使两齿廓能够连续接触传动，则 和 在公法线 nn 方向的分速度应该相等。所以两齿廓接触点间的相对速度 只能沿两齿廓接触点的公切线方向。 13 节圆半径：齿廓啮合基本定律: 互相啮合传动的一对齿轮，在任一瞬时的传动比等于该瞬时两轮连心线被其啮合齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度的反比。节点：P节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为节圆的半径。） 满足定传动比的齿廓形状必修符合：不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。14通常采用：二、共轭齿廓，共轭曲线三、齿廓曲线的选择1.满足定传动比的要求；2.考虑

6、设计、制造等方面。 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。（渐开线、摆线、圆弧形）渐开线15一、渐开线的形成及基本性质1、渐开线齿廓形成AK渐开线； 基圆：rb ；KB：发生线 ； 13.2 渐开线齿轮162、渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线。17一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数1、齿轮各部

7、分名称和尺寸齿数z(1)基圆 db(rb)(2)齿顶圆da(ra)(3)齿根圆df(rf)(4)分度圆 d(r) 测量基准(5)在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK13.2.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸18基节Pb基节基圆上的齿距周节P周节分度圆上的齿距P=s+e=2s=2e (6). 齿顶高ha：d与da之间 ha=(da-d)/2 齿全高h：h=ha+hf 齿根高hf：d与df之间hf=(d-df)/2192、标准齿轮的基本参数定义模数 或 d = mz 单位：mm； m 标准化（表13-1）。 分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。(1)

8、模数m模数表示轮齿的大小20(2)分度圆压力角（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 国家标准规定齿轮分度圆 =20为标准值某些场合：=14.5、15、22.5、25。 21(3)齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关 (4)齿顶高系数 和顶隙系数标准值： =1， =0.25非标准短齿： =0.8， =0.322二、标准直齿轮的几何尺寸计算标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c* 均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosha= ha*mh

9、f=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mP=m一对标准齿轮：m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关至于齿形，与m，z，有关2324一、正确啮合条件: m与分别相等 13.3 渐开线齿轮的啮合传动251、一对轮齿啮合过程起始啮合点： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点： 主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 实际啮合线 理论啮合线 继续

10、啮合:啮合点沿N1N2向N2方向移动,同时在主动轮齿廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿顶向齿根移动;二、渐开线齿轮连续传动的条件 262、连续传动条件要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合或 ：齿轮传动的连续性条件：重合度至少要大于1.05重合度的定义（端面重合度）重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。 27重合度的计算 使用场合一般机械制造业汽车、拖拉机金属切削机床1.41.1-1.21.3重合度的要求 重合度的大小主要与z有关，z越多，越大2813.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮一、齿轮轮齿的

11、加工方法：铸造、热轧、粉末冶金和切制法291.仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。 13.4 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮30 仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2，故齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣

12、刀加工齿轮的齿数范围。圆盘铣刀加工齿数的范围 刀号12345678加工齿数范围12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上312.范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种： a 齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； b 齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；插直齿演示插斜齿32C 齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。 滚直齿动画演示滚斜齿动画演示齿轮加

13、工实景录像 用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。滚直齿动画演示33二.根切现象与最少齿数 概念：用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数： 根切现象 防止： 若需Z350HB）或铸铁齿轮。 开式齿轮传动：齿面磨损为其主要失效形式。 2.设计准则43二、齿轮的材料，热处理和许用应力1、对

14、齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 2、常用的齿轮材料 表13-3 （1）锻钢：45、35SiMn、40Cr、20CrMnTi（2）铸钢、铸铁：灰口铸铁(HT300）、球墨铸铁（QT600）、 ZG310-570（3）非金属材料：尼龙、塑料。3、齿轮材料选用的基本原则 (1)软齿面齿轮的齿面硬度350）齿轮传动：先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计，然后再校核齿面接触疲劳强度。铸铁齿轮传动：则只需计算轮齿的弯曲疲劳强度。开式齿轮传动： 通常只按轮齿弯曲疲劳强度的设计公式计算模数，然后可根据具体情况，把求得的模数加

15、大10%-20%，以考虑磨损的影响。 47二、轮齿的受力分析48以节点P 处的啮合力为分析对象，不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：啮合传动中，轮齿的受力分析 49三、轮齿的计算载荷Fnc=KFn Fn：名义载荷Fnc：计算载荷（考虑到齿轮、轴、支承等的制造误差、安装误差以及在载荷作用下的变形等因素的影响，轮齿沿齿宽方向的作用力并非均匀分布，存在着载荷局部集中现象，以及由于原动机与工作机的载荷变化，齿轮传动的各种误差所引起的传动不平稳引起的附加动载荷的影响 ）K：为载荷系数（表13-5） 50四、齿面接触疲劳强度的计算强度条件：节点处的计算接触疲劳应力应小于齿轮材料的许用接触应力(因点蚀常发生在节线

16、附近，因此一对啮合齿轮在此处为单对轮齿啮合)ZE:齿轮材料的弹性系数，反映了一对齿轮的材料（弹性模量和泊松比）对接触应力的影响。ZH :节点区域系数，考虑节点处齿廓曲率半径对接触应力的影响 对于标准齿轮： ZH =3.52K：载荷系数Ft1:主动轮的圆周力，b:齿宽d1:主动轮直径u:齿数比，减速：u=i;增速：u=1/i :外啮合：；内啮合：-51标准齿轮:校核公式:设计公式:：齿宽系数 =b/d1 一对钢制齿轮:ZE=189.8 注意：1.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。2.相互啮合的一对齿轮其许用接触应力一般不同，若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选H1 与H2中的较小

17、值代入计算公式。3.齿轮的齿面接触疲劳强度取决于小齿轮直径d的大小，d减小， 增大。52五、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件：齿根危险截面处的最大计算弯曲应力应小于或等于轮齿材料的许用弯曲应力。K:载荷系数T1:小齿轮的转矩b:齿宽m:模数Z1:小齿轮的齿数YFa:齿形系数,据齿数选择（表13-6）Ysa:应力修正系数，据齿数选择（表13-7）53校核公式:设计公式: 1、弯曲强度计算，要求 两齿轮都需校核，或只校核 与 较大者。设计计算也是带入 与 较大者。2、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度 或分别按两者设计取较大者参数

18、为设计结果。54七、齿轮的主要参数选择、模数齿数选择().齿数Z的选择：(2).模数m的选择：模数影响轮齿的抗弯强度，一般在满足轮齿弯曲疲劳强度的前提下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。对于传递动力的齿轮，可按m=(0.007-0.02)a初选。一般情况下，闭式齿轮传动: z1=20-40 开式齿轮传动: z1=17-20 z2=iz1当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！552、齿数比u 齿数比u是大齿轮数与小齿轮齿数之比，其值大于或等于1。减速：u=i;增速：u=1/i

19、对于一般单级减速器齿轮传动，通常取 u7。当7时，宜采用多级传动，以免传动装置的外廓尺寸过大。对于开式或手动的齿轮传动，可取 u=8-12。对增速齿轮传动，常取 u2.5-3。 一般齿轮传动，若对传动比不作严格要求时，则实际传动i（或齿数比u）允许有2.5%（i4.5时）或4%（i4.5时）的误差。 3、齿宽系数 =b/d1 一般 取0.2-0.4，b1比b2宽3-5mm56八、齿轮精度等级选择 标准对齿轮及齿轮副的精度规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。具体选择据传动用途、使用条件、传动功率、圆周速度及经济性选

20、择。 6级是高精度等级，用于高速、分度等要求高的齿轮传动，一般机械中常用78级，对精度要求不高的低速齿轮可使用912级。 57九、直齿圆柱齿轮设计的大致过程（软齿面）1.选材及精度等级 2.按齿面接触疲劳强度设计 (1).确定齿宽系数并验算传动比误差 (2).计算转矩T (3).确定载荷系数 (4).确定许用接触应力 (5).计算小分度圆直径，再确定齿数和模数3.校核齿根弯曲疲劳强度 (1).齿数和模数 (2).齿宽 (3).齿形系数和应力修正系数 (4).许用弯曲应力 (5).校核计算4.中心距5.计算齿轮圆周速度，验证精度选择6.计算齿轮的几何尺寸7.绘制齿轮零件工作图5813.6 斜齿圆

21、柱齿轮传动1、齿廓曲面的形成: 圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 59(1).直齿轮轮齿渐开线曲面：发生面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，60(2)斜齿圆柱齿轮齿廓曲面：发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺旋角。 61622、啮合特点(1).直齿圆柱齿轮啮合时：齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然

22、加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。(2). 斜齿圆柱齿轮啮合时：斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳，冲击和噪声小。 63同时进入啮合、同时脱离啮合逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合64二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 1、螺旋角 意义：表示轮齿的倾斜程度大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圆柱上的螺旋角旋向：左旋，右旋（沿轴向轮齿向哪侧上升）越大，重合度越大，但啮合时产生轴向力也越大 斜齿轮的轮齿为螺

23、旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数（端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 652、模数663.压力角4.齿顶高系数与顶隙系数675、斜齿轮的几何尺寸计算 1、斜齿轮端面参数带入直齿轮的计算公式2 、斜齿轮传动可通过在一定范围内调整螺旋角的大小来凑配中心距68三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，

24、方向相反。69四、斜齿轮的受力分析1、斜齿轮的受力分析70圆周力Ft和径向力Fr的方向判断与直齿轮传动相同，轴向力Fa沿齿轮轴线方向，指向是根据 “主动轮左右手法则”来确定： 手：主动轮的旋向：左旋用左手，右旋用右手。四指环绕方向：主动轮转向，拇指指向：主动轮上的轴向力方向 从动轮轴向力方向与主动轮相反。 Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2。7172六、斜齿圆柱齿轮的强度计算 与直齿圆柱齿轮的计算相似包括: 齿面的接触疲劳强度计算齿和齿根弯曲疲劳劳强度计算,但它的受力情况是按轮齿的法向进行的。与直齿圆柱齿轮相比斜齿圆柱齿轮齿面接触线倾斜，重合度增大。这些对提高了接触疲劳强度和

25、弯曲疲劳强度。因此公式简化，一般采用以下公式：齿面接触疲劳强度 校核公式为：K 为载荷系数（表67） T1为小齿轮的转矩，N.mu 为齿数比 d 为齿宽系数，（表610）ZE 为材料的弹性系数（表68） b 为轮齿的接触宽度，mm;H为许用接触应力（式651）； d1为小齿轮分度圆直径mm.设计公式为:732.齿根弯曲疲劳强度计算校核公式为： 设计公式为：计算时应将和中较大者代入上式计算。并将计算结果法面模数mn按表61中选取标准值。 式中齿形系数YFa和应力修正系数Ysa，应按斜齿轮的当量齿数ZV由表69中查取。F为许用弯曲应力。7413.8 直齿圆锥齿轮传动一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿

26、廓曲面的形成1.特点： 圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。 一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取90。 2.应用圆锥齿轮直齿圆锥齿轮：斜齿圆锥齿轮：曲齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广介于两者之间，传动较平稳，设计较简单传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动 直齿圆锥齿轮传动 运动演示 曲齿圆锥齿轮传动 运动演示753、直齿圆锥齿轮齿廓的形成如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线O

27、C，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。7677二、锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算1、基本参数和正确啮合条件 直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角为标准值。 正确啮合条件：圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合分度圆直径分别为：d1=2Rsin1 d2=2Rsin2 78锥齿轮的传动比：2、几何尺寸计算不等顶隙收缩齿圆锥齿轮的分度圆锥、齿顶圆锥和齿根圆锥的锥顶都重合，因此顶隙从大端到小端逐渐缩小。等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变在这种传动中，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，所以其锥顶不再重合于一点。79其主要几何尺寸计算公式列于表615中。80三、直齿圆锥齿