2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数章节测试试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点，在一次函数y2xb的图像上，则m与n的大小关系是（ ）AmnBmnCmnD无法确定2、如图所示，直线分别与轴

2、、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，则过、两点直线的解析式为（ ）ABCD3、点A（3，）和点B（2，）都在直线y2x3上，则和的大小关系是（ ）ABCD不能确定4、对于正比例函数ykx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（ ）Ak0Bk0Ck0Dk05、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要6、如图，在RtABO中，OB

3、A90，A（4，4），且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）7、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E则点E的坐标为（ ）ABCD8、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：乙用6分钟追上甲；乙步行的速度为60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个

4、过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24其中正确的结论有（ ）ABCD9、小豪骑自行车去位于家正东方向的书店买资料用于自主复习小豪离家5min后自行车出现故障，小豪立即打电话给爸爸，让爸爸带上工具箱从家里来帮忙维修（小豪和爸爸通话以及爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时小豪以原来速度的一半推着自行车继续向书店走去，爸爸接到电话后，立刻出发追赶小豪，追上小豪后，爸爸用2min的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪则以原来的骑车速度继续向书店前进，爸爸到达公司时，小豪还没有到达书店如图是小豪与爸爸的距离y（m）与小豪的出发时间x（min）之向的

5、函数图象，请根据图象判断下列哪一个选项是正确的（ ） A小豪爸爸出发后12min追上小豪B小李爸爸的速度为300m/minC小豪骑自行车的速度为250m/minD爸爸到达公司时，小豪距离书店500m10、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）A或BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为_2、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为_3、甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶，当乙车到

6、达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距地300千米的地（中途休息时间忽略不计）设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，则当甲车到达地时，乙车距地 _千米4、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 _5、已知点(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)都在直线y=x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元，另收2000元的设计费；乙公司提

7、出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由2、如图，在平面直角坐标系中，点，且，满足关于，的二元一次方程，直线经过点，且直线轴，点为直线上的一个动点，连接，(1)求，的值；(2)在点运动的过程中，当三角形的面积等于三角形的面积的时，求的值；(3)在点运动的过程中，当取得最小值时，直接写出的值3、如图，在平面角坐标系中，点B在y轴的负半轴上（0，2），过原点的直线OC与直线AB交于C，COAOCAOBA30(1)点C坐标为 ，OC ，BOC的面积为 ， ；(2)点C关于x轴的对称点C的坐标为 ；(3)过O点作

8、OEOC交AB于E点，则OAE的形状为 ，请说明理由；(4)在坐标平面内是否存在点F使AOF和AOB全等，若存在，请直接写出F坐标，请说明理由4、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足b28b160，点P在y轴上，且在B点上方，PBm（m0），以AP为边作等腰直角APM，APM90，PMPA，点M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由5、在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点

9、A（1，1），B（0，3）(1)求这个一次函数的解析式；(2)若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求BOC的面积-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由k20，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合可得出mn【详解】解：k20，y随x的增大而减小，又点A（，m），B（，n）在一次函数y2x1的图象上，且，mn故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键2、B【解析】【分析】过作轴，可证得，从而得到，可得到再由，即可求解【详解】解：过作轴，则，对于直线，令，得到，即，令，得到，即，为等腰直角三角形，即，在和中，

10、 ，即，设直线的解析式为，b=2-5k+b=3 ，解得 过、两点的直线对应的函数表达式是故选：B【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键3、C【解析】【分析】利用一次函数的增减性性质判定即可【详解】直线y2x3的k=-20，y随x的增大而减小，-23，故选C【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握性质是解题的关键4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲

11、行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键6

12、、C【解析】【分析】先确定点D关于直线AO的对称点E（0，2），确定直线CE的解析式，直线AO的解析式，两个解析式的交点就是所求【详解】OBA90，A（4，4），且，点D为OB的中点，点D（2，0），AC=1，BC=3，点C（4，3），设直线AO的解析式为y=kx，4=4k,解得k=1，直线AO的解析式为y=x，过点D作DEAO，交y轴于点E，交AO于点F，OBA90，A（4，4），AOE=AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，点E是点D关于直线AO的对称点，点E（0，2），连接CE，交AO于点P，此时，点P是四边形PCBD周长最小的位置，设CE的解析式为y=mx+n，解

13、得，直线CE的解析式为y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（，），故选C【点睛】本题考查了一次函数的解析式，将军饮马河原理，熟练掌握待定系数法和将军饮马河原理是解题的关键7、C【解析】【分析】由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标【详解】解：令直线中，得到，故，令直线中，得到，故，由勾股定理可知：，且，过C点作CHx轴于H点，过D点作DFx轴于F，如下图所示：为等边三角形，同理，为等边三角形，设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式为：，与直线联立方程组，解得，故E点

14、坐标为，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解8、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得：甲步行的速度为（米分）；由图可得，甲出发9分钟时，乙追上甲，故乙用6分钟追上甲，故结论正确；乙步行的速度为米/分，故结论正确；乙走完全程的时间（分），乙到达终点时，甲离终点距离是：（米），故结论错误；设9分到23分钟这个时刻的函数关系式为，则把点代入得：，解得：，设23分钟到30分钟这个时间的函数解析式为，把点代入得：，解得：，把分别代入可得：或，故错误；故正确的结论有故

15、选：A【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是从图象中找准等量关系9、B【解析】【分析】根据函数图象可知，小豪出发10分钟后，爸爸追上了小豪，根据此时爸爸的5分钟的行程等于小豪前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到出爸爸的速度与小豪骑自行车的速度的关系，设小豪的速度为x米/分，根据点（，0）列方程可得小豪与爸爸的速度，进而得出爸爸到达公司时，小豪距离书店路程【详解】解：设小豪骑自行车的速度为xm/min，则爸爸的速度为：（5x+5x）5=x（m/min），公司位于家正西方500米，(102)x500+（5+2.5）x，解得x=200，小豪骑自行车的速度为200m/min，爸爸的速度为：

16、200300m/min，爸爸到达公司时，丁丁距离商店路程为：3500-（12）（300+200）=m综上，正确的选项为B故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型10、C【解析】【分析】由求出A，B的坐标，根据点的坐标得到点在直线上，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案【详解】解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，A（-9，0），B（0，12），点的坐标为，当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3

17、，0），（6，-4）代入，点在直线上，当x=0时，y=4，C（0，4），解得，E（-3，8），点在的内部，-1m0，故选：C【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，两个一次函数图象的交点，解一元一次不等式组，确定点在直线上是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意得：入射光线所在直线和反射光线所在直线关于 轴对称，可得入射光线所在直线经过点A（0，-1）和点B（3，-4），即可求解【详解】解：根据题意得：入射光线所在直线和反射光线所在直线关于 轴对称，反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），入射光线所在直线经过点A（0，-1）和点B（3，-4），设入射光线所在直线的解析式为 ，

18、根据题意得： ，解得： ，入射光线所在直线的解析式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，根据题意得到入射光线所在直线和反射光线所在直线关于 轴对称是解题的关键2、【解析】【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键3、100【解析】【分析】由图象可知甲车从A地到地用了4小时，从地到地用小时，乙从地到地用了12小时，进而求

19、得甲车的速度，A、两地的距离，乙车的速度，然后根据甲车到达地的时间求解乙车距A地的距离即可【详解】解：由图象可知，甲车从A地到地用了4小时，从地到地用小时，乙从地到地用了12小时甲车的速度是（千米时）、两地之间的距离是千米乙车的速度是（千米时）甲车到达地时，用时4小时此时乙车距A地（千米）故答案为：100【点睛】本题以行程问题为背景的函数图象的应用解题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度4、（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质即可得【详解】解：设这个一次函数表达式为，一次函数图象经过第一、二、四象限，取，可得，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的图象与

20、性质，根据一次函数的图象与性质判断出，是解题关键5、【解析】【分析】先根据直线y=-x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【详解】解：直线y=-x+b，k=-0，y随x的增大而减小，又-2-11，y1y2y3故答案为：y1y2y3【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小三、解答题1、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠理由见解析【解析】【分析】（1）设甲公司制作宣传材料的费

21、用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，份数乘以单价加上设计费可得甲公司的费用；份数乘以单价可得乙公司的费用；（2）分三种情况讨论，当y甲y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时，分别计算可得(1)解：设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，制作宣传材料的份数为x(份)，依题意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200.当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费

22、用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠【点睛】此题考查了一元一次方程的方案选择问题，一元一次不等式类的方案选择问题，列代数式，正确理解题意是解题的关键2、 (1)，(2)或(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求出c，根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出a、b；（2）根据三角形的面积公式求出AOB的面积，根据SABD=SAOB求出SABD，根据三角形的面积公式计算，得到答案；（3）利用待定系数法求出直线AB的解析式，进而求出m(1)由和可知，由二元一次方程的定义，得，解得：，；(2)设与直线交于，连接，由（1）可知：，即，解得：，解得：或；(3)当取得最小值时，点在上

23、，设直线的解析式为：，则，解得：，直线的解析式为：，当时，的值为【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、二元一次方程的定义、三角形的面积计算、函数解析式的确定，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解题的关键3、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等边三角形，见解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根据等角对等边，确定OB=OC=，再通过构造垂线法，分别求出相关线段的长，根据点所在象限，确定点的坐标；根据面积公式，选择适当的底边计算即可；利用同底的两个三角形面积之比等于对应高之比计算即可；（2）根据点关于x轴对称的特点，直接写出坐标即可；

24、（3）根据三个角是60的三角形是等边三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，综合运用分类思想求解(1)解：（1）点B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，过点C作CDx轴于点D， CD=，DO=3，点C在第一象限；C（3，），=；，故答案为：（3，），2，3，(2)C（3，），点C与点C关于x轴对称，C（3，）故答案为：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等边三角形，故答案为：等边三角形(4)解：如图1，当AOBAOF时，OB，OF，（0，），（0，），如图2，当AOBOAF时，设直线AB的解析式为y=kx+b，解得，直线AB的解析式为y=x，令y=0，得x=2，点A的