x届高三理科数学名校试x类汇编二期 专题《圆锥曲线》（辽宁版）

1、 一根底题组1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】抛物线y2= 2x的准线方程是 Ay= By= Cx= Dx= 2.【辽宁省抚顺市六校联合体x届高三上学期期中考试理】双曲线的一个焦点与抛物 线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，那么该双曲线的方程为( ) 二能力题组 1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，假设，那么双曲线的离心率是 ABC2D2.【辽宁省沈阳二中x届高三上学期期中考试理】双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点异于顶点，那么直线PF的斜率的变化范围是 A. (，0)

2、 B.(1，+) C.(，0)(1，+) D.(，1)(1，+)考点：双曲线的几何性质，直线的斜率与倾斜角.3.【辽宁省沈阳二中x届高三上学期期中考试理】假设实数满足，那么的最大值为 A. B. C. D.三拔高题组1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】在平面直角坐标系中，定点A2，0、2，0，异于A、B两点的动点P满足，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率 求动点P的轨迹E的方程；假设N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与I中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M异于点B，点C1，0，求证：|CM|CN| 为定值.考点：椭圆方程，直线与椭圆的关系，定

3、点、定值问题.2.【辽宁省抚顺市六校联合体x届高三上学期期中考试理】(本小题总分值x分)椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆的方程；(2)假设过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足为坐标原点，当 时，求实数取值范围【答案】(1) ；(2) .【解析】试x析：(1)先根据圆心到直线的距离等于半径，求出圆的半径即椭圆短半轴的长，然后由离心 解得，.3.【辽宁省沈阳二中x届高三上学期期中考试理】本小题总分值x分在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的两点A，B.I如果直线l过抛物线的焦点，求的值；II如果，证明直线l必过一定点，

4、并求出该定点坐标【答案】I3.II直线l过定点(2,0) 【解析】4.【辽宁省沈阳二中x届高三上学期期中考试理】本小题总分值x分如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上但不属于，对上任一点及点，满足：直线，分别交直线于，两点求曲线弧的方程；求的最小值用表示；本解答即表达此类问题的一般解法“设而不求，又反映数学知识的灵活应用.试题解析：I由椭圆的定义，曲线是以，为焦点的半椭圆，. 的方程为. 4分注：不写区间“扣1分 一根底题组1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】一个正三棱柱的三视图如右图所示，其俯视图为正三角形，那么该三棱柱的体积是 cm32.【辽宁省抚顺市六校联合体x届高三上学期

5、期中考试理】一个几何体的三视图如下图，其中正视图是一个正三角形，那么这个几何体的体积为( ) 1 【答案】D【解析】试x析：原几何体为直三棱锥，如下图：二能力题组 1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的 四个顶点均在某个球的球面上，那么此球的体积为 ABCD【答案】D【解析】三拔高题组1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】如图，在直三棱柱中，异面直线与所成的角为.求证：； 设是的中点，求与平面所成角的正弦值.【答案】详见解析；.【解析】 如图， 2.【辽宁省抚顺市六校联合体x届高三上学期期中考试理】(本小题共x分)如图，是等边三角形，

6、，将沿折叠到的位置，使得(1)求证：；(2)假设，分别是,的中点，求二面角的余弦值题.令，那么， 一根底题组1.【辽宁省铁岭市xx中学xx学年高三上学期期中考试试题理】连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹角为，那么的概率是 A. B. C. D. 二能力题组1.【辽宁省抚顺市六校联合体x届高三上学期期中考试理】假设实数满足,那么关于的方程有实数根的概率是_.三拔高题组1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运发动进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运发动本次测试的跳高成绩单位：cm，且均为整数，同时对全体运发动

7、的成绩绘制了频率分布直方图跳高成绩在185cm以上包括185cm定义为“优秀，由于某些原因，茎叶图中乙队的局部数据丧失，但所有运发动中成绩在190cm以上包括190cm的只有两个人，且均在甲队 求甲、乙两队运发动的总人数a及乙队中成绩在160,170单位：cm内的运发动人数b；在甲、乙两队所有成绩在180cm以上的运发动中随机选取2人，至少有1人成绩为“优秀，求两人成绩均“优秀的概率；在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀的运发动中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运发动中来自甲队的人数X的分布列及期望【答案】40人；.【解析】 ()成绩“优秀的运发动共6人,甲队4人,乙队2人. 随机

8、变量所有可能取值为.,，9分)的分布列为： 数学期望. (x分)考点：茎叶图、频率分布直方图，条件概率，随机变量的分布列.2.【辽宁省抚顺市六校联合体x届高三上学期期中考试理】(本小题共x分)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组20,25)、第2组25,30)、第3组30,35)、第4组35,40)、第5组40,45，得到的频率分布直方图如下图： (1)假设从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取x名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这x名志愿者中随机抽取3名志愿者介

9、绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；(3)在(2)的条件下，假设表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望 【答案】(1) 人、人、人；(2) ；(3)分布列见解析，.【解析】 (2)从名志愿者中抽取名共有种可能，第组至少有一位志愿者被抽中有种可能，所以第组至少有一位志愿者被抽中的概率为. 7分(3)的可能取值为，3.【辽宁省沈阳二中x届高三上学期期中考试理】本小题总分值x分小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规那么为:以O为起点,再从(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为.假设就参加学校合唱团,否那么就参加学校

10、排球队.I求小波参加学校合唱团的概率；II求的分布列和数学期望.【答案】I小波参加学校合唱团的概率为. II的分布列为: .【解析】所以的分布列为: 10分. x分考点：古典概型概率的计算，离散性随机变量的分布列、期望.4.【辽宁省铁岭市xx中学xx学年高三上学期期中考试试题理】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩总分值100分的茎叶图如下图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，1求x和y的值；2计算甲班七名学生成绩的方差；3从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.参考公式：方差其中2 一根底题组1.【辽宁

11、省抚顺市六校联合体x届高三上学期期中考试理】复数满足为虚数单位，那么的共轭复数为( ) 2.【辽宁省铁岭市xx中学xx学年高三上学期期中考试试题理】复数，那么在复平面内对应的点位于 二能力题组 1.【辽宁省五校协作体x届高三摸底考试数学理】在复平面内，复数为虚数单位对 应的点分别为A，B，假设点C为线段AB的中点，那么点C对应的复数为 A B1 Ci Di 不等关系与不等式一、选择题(每题6分，共36分) 1.以下说法正确的选项是()(A)如果acbc，那么ab(B)如果ab，cd，那么acbd(C)假设eq f(a,b)1，那么ab(D)存在xR，使得(3x2)(x1)(2x5)(x1)2.

12、 “acbd是“ab且cd的()(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件3.a，bR且ab，那么以下不等式中成立的是()(A)eq f(a,b)1 (B)a2b2(C)lg(ab)0 (D)(eq f(1,2)a(eq f(1,2)b4.假设不等式x22xay22y对任意实数x、y都成立，那么实数a的取值范围是()(A)a0 (B)a1 (C)a2 (D)a35.假设A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，那么A，B的大小关系为 ()(A)AB (D)不确定6.假设1a3，4b2，那么a|b|的取值范围是()(A)(1,3) (B)(3,6)(C

13、)(3,3) (D)(1,4)二、填空题(每题6分，共18分)7.三个不等式：ab0；eq f(c,a)eq f(d,b)；bcad，以其中两个作条件余下一个作结论，那么可组成个真命题.8.(易错题)设x，y为实数，满足3xy28，4eq f(x2,y)9，那么eq f(x3,y4)的最大值是.9.设abc0，xeq r(a2(bc)2)，yeq r(b2(ca)2)，zeq r(c2(ab)2)，那么x，y，z的大小顺序是.三、解答题(每题15分，共30分)10.某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产

14、品20件.设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品至少140件，所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.x.ba0，xy0，求证：eq f(x,xa)eq f(y,yb).【探究创新】(16分)奇函数f(x)在R上是单调递减函数，R，0，0，0，试说明：f()f()f()的值与0的关系.答案解析1.【解析】选D.当c0时，A错，当c，d均小于零时，B错，当b0时，C错，应选D.2.【解析】选A.ab且cd，acbd.假设acbd时，那么可能有ad且cb.3.【解析】选D.因为ab，所以ab0，A，eq f(a,b)1eq f(a,b)10eq f(ab,b)0b(ab)0，仅仅根据ab0不能判定其符号，因此错误；B， a2b2(ab)(ab)0，仅仅根据ab0，此符号也不能判定，因此错误；C，只有ab1时，对数值才大于零，因此不正确；D，底数小于1的指数函数单调递减，因此ab时，满足不等式.4.【解析】选C.由题意得(x1)2(y1)2a20对任意实数x、y都成立，所以