选修2-2试题[1]

1、选修2-2综合检测题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 2、定义运算，则符合条件的复数为（）3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A. 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或至少有两个钝角4、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（）5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的

2、距离之和为（）7、若，则（ ）A B C D8、复数z=,则是（ ）A25 B5 C1 D79、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（） 10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A. B. C. D. 11、设，当时，（） 12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0

3、.12J (C)0.26J (D)0.18J 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13、14、设= i4 + i5+ i6+ i12 ,= i4 i5i6 i12，则Z1 ，关系为15已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是16仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的

4、复数18、（本小题12分） （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值19（本小题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且 （1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值20、（本小题12分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？21、（本小题满分12分）已知，是正实数，求证：22、（本小题12分）已知数列的前项和计算，；猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论高中数学选修2-2检测题选择题（每题5分，共60

5、分）1.定积分的结果是 （ ）A1 B C D2已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+,1+）,则等于（ ）A4 B C D3. 已知函数在处可导，则等于 （） ABCD4. 函数，则导数=（ ）A BC. D5.方程在区间内根的个数为 （）ABCD6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ）A1个B2个C3个D 4个5.已知曲线 上一点P ，则过点P的切线的斜率为A1 B-1 C2 D-28,若,则的值等于 （ ）A B C D9函数f(x)=3x-4x3(x0,1)的最大值是 （ ）A1 B C0 D-1 10如图是导函数的图象，那么函数在下

6、面哪个区间是减函数( )A. B. C. D.11.用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证不等式（ ）A B C D12.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 二、填空题（每题5分，共20分）13.已知,由此你猜想出第n个数为_14. 已知函数在时取得极值，则= 15、函数 的单调递减区间为16.已知为一次函数，且，则= _.三、解答题（要写出必要的解题步骤，书写规范，不得涂抹）：17已知函数，当时，的极大值为7；当 时，有极小值求（1）的值； （2）函数的极小值18、已知中至少有一个小于2.19、求由与直线所围成图形的面积.20、用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？21、已知函数 （1）求的单调递