农民工对中国经济发展贡献分析

1、 农民工对中国经济发展贡献分析摘要本文讨论了农民工对中国经济发展贡献的问题。农民工数量变化的预测分析。为预测农民工数量的变化,本文首先通过查找相关资料，获得19902009年全国农民工数量表（见表一）；然后分析原始数据的散点图，并根据现实生活经验，建立了统计回归与阻滞增长两种模型；再运用MATLAB软件对两个模型进行拟合，将两个模型的拟合图像与原始数据的图像进行比较，确定符合实际要求的农民工变化趋势模型；再根据拟合曲线分析，预测未来几年全国农民工数量的变化趋势。预测结果为农民工的数量随着时间的增长而增长，预测图像（见图2）。农民工对中国建筑业贡献的趋势分析。为分析农民工对中国建筑业贡献的趋势，

2、本文将农民工在建筑业的贡献度定义为农民工创造的总价值与建筑业总产值的比值，根据实际意义建立了贡献度与时间的非线性模型。再通过查找相关数据的资料以及MATLAB软件的绘制，得到未来若干年农民工贡献度的曲线图（见图3）。分析结果为农民工对中国建筑业的贡献度会随着时间的增长而减小。关于农民工权益保障的问题探讨。将农民工权益保障分为保险的缴纳和拖欠工资的补偿：为了确定保险的缴纳方法，本文将农民工缴纳保险的能力按工资分为了可以缴纳全部、可以缴纳部分与无法缴纳三部分。再按照分类讨论的思想分别确定各部分缴纳的方法，从而得到农民工缴纳保险金占工资的比例与工资的模型。本文又以西安市为例，得出西安市的农民工缴纳保

3、险金比例与工资的关系图（见图5）。为了得到政府对农民工被拖欠工资的补偿办法，根据最低生活保障以及农民工本应缴纳的保险金额，确定该农民工的补偿金额；为了得到政府每月补助的总金额，需要确定补助的人数，补助人数可根据用人单位拖欠工资的概率与拖欠工资数额成正比得到，进而由补偿金额与补助人数，建立关于政府每月补助总金额的概率模型。以西安市为例，利用MATLAB软件求出西安市政府每个月的补助总金额，结果为699790元。给政府相关部门的合理化建议。本文综合了前三问的结果和现今社会农民工的其它问题，从经济利益、社会保障、社会地位三方面进行分析，以论文形式给出了相应的建议，以便政府相关部门参考。关键字农民工;

4、权益保障;统计回归一、问题重述十一届三中全会之后，越来越多的农民走出农村，进入城市工作，并逐渐成为中国现代产业工人的主体、中国现代化建设的重要力量。然而他们却属于社会的弱势群体，他们的权益经常不能够得到保证。为了社会安定、和谐的发展，进城务工人员数量的变化及权益保障成为政府部门关注的主要问题之一。试通过数学建模对如下问题给予探讨:预测分析中国农民工数量的变化；选取中国经济的某一方面，就此来分析农民工的贡献趋势；探讨农民工权益保障的问题；就农民工的某些重点问题给政府相关部门提出一份合理化建议。二、问题分析关于农民工数量变化的预测分析。为了能预测农民工数量随时间的变化，可先查阅相关资料，得到近20

5、年全国农民工总数；再将分别通过最小二乘法与Logistic模型的方法，对数据运用MATLAB软件分别进行拟合，进一步可通过分别观察比较回归模型与阻滞增长模型的拟合图像与原数据图像的相似度，找出符合实际要求的模型，最后，可以分析模型的变化趋势,预测分析农民工数量的变化。关于农民工对中国经济某一方面贡献趋势问题的分析。首先将通过查找资料，来了解农民工对中国经济哪些方面有重大贡献，进而可从中选出一个方面进行分析，例如，选取建筑业为讨论对象，讨论农民工在建筑业对中国经济贡献的趋势分析。对于建筑业的分析，可先通过查找数据需要得到15年中国建筑业的产值，再分析影响建筑业总产值大小的因素。可认为主要是投入的

6、资金和农民工人数影响总产值，从而可利用农民工的人数对产值的影响变化判断贡献趋势。在预测未来农民工在建筑业产值的贡献时，假定科技水平保持不变，此时可假定：建筑业总产值与农民工人数成正比关系且与投入的资金也成正比关系，投入资金与农民工人数呈正比。最后，可根据总产值与农民工人数和投入资金之间的关系，得到建筑业总产值与投入资金、农民工人数的数学表达式，而农民工的贡献度即为农民工创造的总价值与建筑业的总价值之比。可利用MATLAB软件对调查数据进行拟合，将得到建筑业每年总产值的表达式，而后再将农民工的总价值表达式与建筑业每年总产值表达式之比，来预测未来几年内农民工的贡献趋势。关于农民工权益保障的问题。农

7、民工权益包括子女教育、保险、养老、工资拖欠等多方面问题，由于全部考虑比较复杂，将只考虑农民工个人应如何缴纳保险和国家应如何保障农民工权益（当农民工工资被拖欠且不能被归还时）两个问题。对于农民工个人应如何交纳保险问题的分析：首先可根据农民工工资判断其缴纳保险金的能力，再依照其能力调整保险金占工资的比例。可将农民工缴纳保险金能力分为工资低于最低标准、工资在最低标准与平均工资之间和工资高于平均工资三类，建立农民工个人工资和他应交保险金额的分段函数模型，给出农民工个人如何交保险额的建议；对于国家应如何保障农民工权益（当农民工工资被拖欠且不能被归还时）问题的分析：当农民工工资被拖欠且不能被归还时，国家应

8、补助农民工工资的损失。为了便于确定被拖欠数目，可规定按月发放补助金，进而确定拖欠工资即为月工资。此时的补助为农民工本应交的保险金额与农民工本能够保障的最低生活费用。可根据用人单位拖欠概率与拖欠金额的关系得出被拖欠人数，进而可依据被拖欠人数、拖欠金额与补助办法，得到这个地区每月发放的救济金总额。就农民工的某些重点问题给政府相关部门提出一份合理化建议。本题就前三题中，遇到阻挠农民工经济增长的问题，以及现实生活中的某些实际问题，对政府部门给出自己的建议。三、基本假设假定每名农民工创造的价值相同；假设建筑业每年投入的资金与劳动力人数呈正比；假定建筑业农民工数量占全国农民工总数的15%；假设农民工工资的

9、拖欠时间与数额以月为单位；假设医疗、工伤与养老保险缴纳金额占工资的6%。四、符号表示符号符号说明x农民工的数量r农民工数量的增长率x02000年即t=0时农民工总数xm市场所能容纳的最大农民工数量ki建筑业每名农民工创造的价值L建筑业农民工的总人数P建筑业每年总投入的资金N建筑业每年的总产值N1农民工产生的总价值N2投入的资金产生的总产值农民工在建筑业的贝献度t时间p农民工所缴纳保险金占工资的比例y农民工工资（欠钱数额）yo社会平均工资q被拖欠工资的每名农民工每月可得救济金数额s每名农民工每月的保险数额y.每名农民工的月工资i二1nQ每月政府救济金总金额w用人单位还钱概率a最低消费保证额五、模

10、型建立5.1农民工数量变化模型建立.为了大致的分析农民工数量和时间的关系，首先利用19902009年间中国农村乡村劳动力资源中非农产业从业人员（以下简称农民工）数量的统计表（见表一）的数据作出X对t的散点图（见图1）。观察散点图的形状,建立统计回归模型,根据实际情况建立Logistic模型。在建立模型的过程中，令2000年为t=0，故19902009年间依次可表示为-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。11111111*-*f-*111111图1x对t的散点图统计回归模型由图1可知，调查数据的某些点偏离其他点太远，在分析农民

11、工数量的变化时，我们可将这些点去掉，且最终不会对结果造成影响。去掉图1中个别偏离曲线的跳跃点，随着t的增加，x的值有比较明显向上弯曲增长的趋势，且该增长方式是非线性的，故运用三次函数对数据进行拟合。综合上面的分析，建立农民工人数和时间的回归模型:x=P+Pt+Pt2+Pt3+E（1）0123（其中是随机误差），参数P,P,P,P称为回归系数，t称为回归变量。0123Logistic模型在市场经济中，农民工的数量不会无限制的增长，当市场劳动力数量达到饱和，农民工的总量会趋于不变。也就是当市场中农民工数量较少时，增长较快，即增长率较大；农民工增加到一定数量以后，增长就会慢下来，即增长率减少。这种现

12、象符合阻滞增长模型的特点。其中，阻止作用体现在农民工增长率r随着农民工数量y的增加而下降。综合分析，建立如下Logistic模型:dx=rx（1），x（0）=x（2）dtx0m对方程(2)分离变量求得x(t)=x1+(mx01)ert故，模型可整理为：x(t)=m1+(1)e-rtx03)农民工对中国建筑业贡献趋势模型建立发展经济、提高生产总值主要有以下手段：增加投资、增加劳动力、技术革新。这里暂不考虑技术革新的作用，一是因为在经济发展的不太长的时间内，技术相对稳定，二是由于技术革新量化比较困难。本题我们建立产值与资金、劳动力之间的关系，并用农民工创造的总产值与建筑业的总产值的比值来反映农民工

13、的贡献大小，而后讨论预测劳动力的贡献趋势。总产值等于农民工创造的总价值与投入的资金之和。劳动力越多，农民工创造的总价值越大；反之，劳动力越少，创造的总价值越少。故，劳动力于总价值之间具有如下关系：农民工产生的总价值为：N=kL114)由于建筑业每年投入的资金与农民工数量成正比，所以有如下关系：5)投入的资金产生的总产值为：TOC o 1-5 h zN=kp(6)23由题目第一问，可以得到L二2t3+9t2+556t+15591。对(5)式进行整理求积分得到：p二750t4+4500t3+417000t2+233865t+c(7)其中，c为任意数。将(7)代入(6)式整理得到：N二k(750t4

14、+4500t3+417000t2+233865t+c)(8)23建筑业总产值与劳动力人数、投入资金之间的关系为：N二N+N12农民工的贡献度为：综合上面的分析，=kL+k(750t4+4500t3+417000t2+233865t+c)(9)13N建立农民工人数贡献度的数学模型N-N10)k(2t3+9t2+556t+15591)八八=1(11)kL+k(750t4+4500t3+417000t2+233865t+c)13农民工权益保障问题农民工的权益保障主要包括医疗保险、养老保险、工伤保险、拖欠工资问题、子女教育问题和待遇低于城镇工人等问题。其中子女教育问题和待遇低于城镇工人问题可通过政府立

15、法与加强管理力度来解决，这里只对保险问题与拖欠工资问题分别进行分析：保险问题为了使农民工保险问题得到保障，做到人人有保险，首先应考察不同工资农民工缴纳保险的能力，然后根据其能力规定该农民工应缴纳的保险金数额。由于保险金的数额一般为个人工资的6%，所以对于农民工缴纳保险金数额的规定可以转化为对农民工所缴纳保险金占工资的比例p的规定。规定农民工每月所缴纳保险金占工资的比例p与工资y有关，并且工资越高，所占比例的增长速度越快。但考虑到某些农民工工资可能无法保证其日常消费和另一部分农民工工资可以保证其支付保险金，所以将比例p的取值分情况讨论：当某农民工工资y不小于社会平均工资y时,该农民工所缴纳保险金

16、占工资的比例与社会保障制度中的保险金数目一致,，即当yy时，p=6%；当农民工工资y小于社会平均工资y且大于最低消费保证额a时，该农民0工所缴纳保险金占工资的比例p与工资y成正相关且p的增长速度加快，即当ayy时，p=k(ya)2；o当农民工工资y小于最低消费保证额a时，该农民工应当缴纳的保险金由政府负责农民工不用缴纳，故yy0p=k(y一a)2ayy(12)00yas=py(13)其中k为比例系数，由模型可得到不同工资农民工缴纳保险金的比例和数额。拖欠工资问题农民工拖欠工资问题分两种情况：一是用人单位拖欠几月之后会发出工资，这种情况可通过政府管理解决；二是用人单位不再还钱。为了使农民工的辛苦

17、不至于白费，政府可以发救济金来补偿，规定救济金的数额q为最低保证消费a与该农民工拿到工资时应缴纳的保险金数额s之和，即q=a+s(14)为了得到政府发放救济金的总数额，首先需要得到农民工被拖欠工资的数额和被拖欠人数。为了确定被拖欠工资，规定政府发放救济金的时间间隔为一个月，使得用人单位欠钱数额恰好为某农民工的月工资；为了确定被拖欠人数，可将被拖欠人数问题转化为用人单位还钱的概率问题。由于用人单位还钱概率与欠钱数额成正比。假设欠钱数额y大于10万时用人单位不会还钱，欠钱数额y小于1000元时用人单位一定会还钱，由分析得用人单位还钱概率为：0y1000w=ly1000y100000由于一个地区农民

18、工工资基本为正态分布，则可根据该地区农民工平均工资y与人数n大致故估计出该地区每个农民工工资y，其中i二1n。从而建立政0i府救济金总金额Q的概率模型：0y1000w=ly1000y100000i其中l为比例系数。综合以上分析，将(12)月救济农民工的总金额：Q=wqiii=1Q=J10-6i=1c0匕19X10-8(y-360)2y+ii10-6y(0.06y+360)ii360+0.06yiy10001000y3473.5i3473.5y100000i16)13)、(14)、(15)式综合可得一个地区每六、模型求解与结果分析统计回归模型统计回归模型结合非农产业从业人员数量统计表，再利用MA

19、TLAB统计工具箱中的regress对数据进行求解，最终得到的拟合函数为：x=2t3+9t2+556t+15591Logistic模型利用19902009年间中国农村乡村劳动力资源中非农产业从业人员(以下简称农民工)数量的统计表(见表一)和模型5.1.2中(3),运用MATLAB软件(见附录1)进行拟合，得到如下拟合结果：5205800 x(t)=1+(353.1361)e-临“模型的选择利用MATLAB软件画出统计回归模型、ogistic模型和原始数据的图像如下:-10-8-6-4-20246810图2回归模型与Logistic模型拟合对比图分别观察回归曲线与原数据曲线，阻滞增长模型与原数据

20、曲线的拟合程度。由图像知，回归曲线与调查数据曲线拟合的更好，所以，本题建立的统计回归模型更符合实际要求，我们将使用5.1.1建立的模型来预测农民工数量的变化趋势。在未来几年里，随着时间的增长，农民工的数量不断增长，即农民工人数与时间成正相关。下图3给出20042015年全国农民工数量预测。其中，2004年2010年的图像由原始数据画出，2011年2015年的数据是利用统计回归模型预测的农民工数量。3.443.23864222222测预量数工民农1.846810121416从04年到15年的时间图32004年到2015年农民工数量预测图农民工对中国建筑业贡献趋势模型（9）式结合历年建筑业总产值统

21、计表（表3），再利用MATLAB统计工具箱对数据进行求解，求得k二36.4987,k二25.6640,c二69.587713表319962010年全国建筑业总产值（单位：万元）时间19961997199819992000建筑业总产值8282249791264777100619922111528640124975961时间20012002200320042005建筑业总产值153615626185271753230838663290214510345520968时间20062007200820092010建筑业总产值4155715895104371426203680617680774169603

22、11338注：表3中19962010年全国建筑业总产值数据来自于国家统计局中国统计年鉴。最终得到的拟合函数为N二N+N12=36.4987L+25.6640(750t4+4500t3+417000t2+233865t+69.5877)则此时，农民工贡献度为：=k(2t3+9t2+556t+15591)=kL+r(7t7T4ot3Z4000t2Z2338657+c)13=73t3+328.49t2+20293.28t+569051.23=19248t4+115561t3+10702216.49t2+6022204.64t+570837.13在未来若干年里，随着时间的增长，农民工的数量不断减少，即

23、农民工人数与时间成负相关。下图4给出20102030年农民工对建筑业贡献的预测。且该预测图像由(17)式利用MATLAB软件画图得到。y3473.25360y3473.25y360图42010到2030年农民工贡献预测图农民工的权益保障问题保险问题模型求解以西安市为例，西安市2010年市民平均工资y为3473.25元，最低月消费为0360元，代入5.3.1得农民工所缴纳保险金占其工资的比例p为：6%p=3473.25s=6.19x10-8（y一360）2xy360y3473.250y360图6农民工应支付保险金与工资关系图6.3.2拖欠工资问题模型求解利用MATLAB产生平均数为2049、总数

24、为700225的正态分布随机数，得到西安市每名农民工工资的大致估计值。而后再利用MATLAB软件（见附录2）对（16）式求解，得Q二699790元，即西安市每月要拿出699790元，作为全市低保农民工的救济金。给政府相关部门的建议自古中国为农业大国，农民作为农业的主力军对国家做出了极大的贡献，然而随着改革开放政策的实施以及经济的发展，越来越多的农民进入城市成为农民工，使得农民不仅对于农业，而且对于工业等很多行业的贡献度也逐渐增大，但是在当今社会，进入城市的农民农民工，在经济利益、社会保障、社会地位、生活条件等很多方面却受到了不公平的待遇，也由此引发了社会的各种矛盾与冲突。所以，只有提高农民工的

25、社会地位和生活水平，才能更好地建设社会主义和谐社会。在现社会中农民工的合法权益屡屡遭受侵害，其主要表现在以下几方面：一、经济利益方面：农民工的工资普遍偏低。很多人生活在城市生活基本线边沿上，甚至还有一部人不能解决温饱问题，更甚者，有一部分企业管理者拖欠农民工工资。农民工的常常会辛苦一年到头来不见分文，最终，只能无奈的叹气。工作时间严重超时。有调查表明，农民工每周平均工作54.9小时，严重超出40小时。并且超出法定工作时间之外的额外劳动，企业也从来不付给农民工加班费用。二、社会保障方面：劳动合同签订率低。据有关部门调查，我市中小非公企业与农民工的劳动合同签订率不足32%。建筑、餐饮和商贸流通等用

26、工流动大的行业中，多以口头协议代替书面合同，对职工召之即来挥之即去。部分企业即使与农民工签订了劳动合同，合同期限大多在半年至一年之间，造成了农民工就业的不稳定性。社会参保率低。有很多公司和用人单位为了降低劳动力成本，经常不给职工参加城镇职工基本养老保险、工伤险、医疗保险等基本安全保险。许多农民工发生工伤事故得不到及时的治疗和经济赔偿，拖着伤残的身体回到原籍，成为农村新的贫困户。农民工子女上学问题。现在越来越多的农民工小孩跟随者父母来到他乡，本来宪法规定每名适龄儿童有接受学校教育的权利与义务，但是，由于可现行义务教育由地方负责、分级管理，按户籍归口入学，许多地方没有将进城农民工子女纳入当地义务教

27、育体系。尽管中央三令五申。农民工子女要想进入城市学校就读，每学期仍必须交纳一定数额的借读费。许多人只好让子女就读民工子弟学校，而民工子弟学校由于得不到当地政府的财政支持，只有依靠高收费维持运转，加重了农民工的子女教育负担。三、社会地位方面：农民工在城市中干着那些最苦、最脏、最累的活，他们处在社会的最底层默默无闻地为城市发展贡献着自己力所能及的一份力，但没得到一部分人的尊敬，反而受到城市居民歧视和不公平待遇。经常会看到公交车上人们对于穿着脏兮兮的农民工嗤之以鼻，生怕他们蹭脏自己的衣服，人皆都有爱美之心，农民工也想穿的干净整洁，但是他们所从事的工作实在是太脏了，实在办法没办法保证呀。总所周知，农民

28、工是中国现代产业工人的主体、中国现代化建设的重要力量。他们是社会快速与和谐发展必不可少的螺丝钉。当他们的权益受到侵害时，政府应该站出来建立完善的体制来保障他们的基本权益。因为只有解决了农民工兄弟的后顾之忧，他们才能无虑的投身于中国的经济建设中。针对以上农民工经常遇到的普遍问题，我们提出如下几方面的建议：公司应该适时提高农民工待遇，当遇到暑天和寒冬时，公司应给农民工发放高温津贴和取暖费，来提高他们的生活质量。政府部门对于恶意拖欠农民工工资的部门或个人应加大处罚力度。政府部门可以成立一个介公司与农民工之间的第三方，每个公司每月从自己公司拿出一部分资金放入政府部门，这些钱称为诚信保证金。如果公司每月

29、按时给农民工发放工资，到月末时，公司存入的钱就又会返还给公司；反之，若有公司不按时发工资，政府就扣除一部分保证金，扣除的钱用于不能按时领工资的农民工的补贴。这样就会杜绝公司恶意拖欠农民工工资的现象。坚持公平对待农民工，加快推动基本公共服务均等化。把长期在城市就业、生活和居住的农民工及其家庭对住房、教育、医疗、安全、娱乐等的需求，纳入城市整体规划建设统筹中考虑，保证他们享受流入地的基本公共服务。一是健全普惠的公共服务制度。流入地要消除对流动人口的歧视政策，将流动人口纳入当地经济社会发展规划。二是农民工所需公共服务经费，应以政府财政投入为主，采取各级财政分级负担的方式。同时，督促企业和利益相关方承

30、担相应的社会责任，形成良性的财政投入和成本分摊机制。三是公共服务要想困难群体倾斜。公共服务政策充分体现对农民工困难群体的优先和优惠，为他们提供基本保障和发展机会，解决他们的实际困难。提高农民工的法律意识。农民工出现工作时间严重超时、劳动合同签订率低和社会参保率低等问题，关键是进城务工人员的法律意识淡薄。他们不懂得维护自己的合法权益，或者说他们想维护但却不懂得如何去维护。政府部门可以通过组织培训，对农民工进行集体的法律知识教育；还可以通过设立公益法律援助机构，对收到利益侵害的农民工进行无偿援助；通过加大对各个用人单位的监管力度以及惩罚强度来遏制侵害农民工权益时间的发生。加快户籍制度改革，妥善解决

31、进城民工子女的教育问题。加快户籍改革，使农民工子女和城里的小孩一样免费接受九年义务教育，这是大势所趋。政府部门可以通过鼓励公立学校积极接收农民工子女入学；通过设立助学金、奖学金、减免学杂费等方式，帮助家庭困难的农民工子女入学；正确领导农民工子弟学校使其快速健康发展；适量对农民工子弟学校资金补助，减少农民工子女的学杂费。切实保障农民工的合法权益不仅需要政府的努力，还需要我们每个人行动起来，携起手来解决他们的后顾之忧，使他们更好地投身于国家的现代化建设进程中。七、模型的评价和推广模型的评价：优点：1.农民工数量变化模型中采用两种方法拟合，采用对比法得出最合适的趋势函数；2.农民工对中国建筑业贡献度模型中未考虑科技的影响，使得模型简单明了，且本模型