试验四控制系统的校正设计性试验

1、实验四控制系统的校正(设计性实验).实验目的:.理解超前、滞后校正环节的作用；.熟悉利用MATLAB软件实现频域法校正的方法;.利用频域法设计典型超前、滞后校正环节。.实验原理：校正装置的特点和作用(1)超前校正1 aTs传递函数aGc (s) = a 11 Ts_一a _ 1最大超前角二 sin a 1最大超前角对应的频率1T、a特点和作用a.超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质；b.超前校正增大了系统的相位裕量和截止频率(剪切频率)，从而减小瞬态响应的超调量,提高其快速性；c.超前校正对提高稳态精度作用不大；d.超前校正适用于稳态精度已经满足、但瞬态性能不满足要求的系统。(2)滞后

2、校正1 bTs传递函数Gc(s) = b11 Ts特点和作用a.滞后校正是通过其低频积分特性来改善系统的品质；b.滞后校正是通过降低系统的截止频率(剪切频率)来增大相位裕量，因此，它虽然可以 减小瞬态响应的超调量，但却降低了系统的快速性；c.滞后校正可以改善系统的稳态精度；d.滞后校正适用于瞬态性能指标已经满足、但需提高稳态精度的系统。串联校正装置的设计方法并没有一成不变的格式，设计者往往需要经过反复循环的过程才能得到最佳方案，其解不是唯一的。3.预习*5中两个要求：将下述实验设计实例实验前自行上机调试、计算，实验时按下述方法完成设计题目要求的内容，实验报告也要写这部分内容，并进行分析，给出结

3、论。例1 : 一单位反馈系统的开环传递函数为(教材p237)G(s)=Ks(s 1)试用频率特性法设计一个超前校正环节，使得ess 4.4sJ ,相位裕量学上45 ,幅值裕量h 10dBo*实验步骤：(1)按规定的稳态误差系数确定放大系数K ,此题K =10。(2)画出未校正系统的伯德图并求出其增益裕量和相位裕量。(3) MATLAB 程序：Lbac LuedT es anpBode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 18 deg (at 3.08 rad/sec) 100num=10; den=1 1 0; bode(num,den);

4、margin(num,den); 可得如下图:0-10010-210-1100101102-90-180-1354-1 G0 (s)的波特图读出未校正系统的增益裕量( Gm)、相位裕量(Pm)、剪切频率co1(4)在新的增益穿越频率 0c = 4.4s处，点击并拖动读出原系统的幅值：10lg |G(j )| ,.4-6dB =-10lg a算出 a,由 T =一T = aGc(s) =-aTs m、a1 Ts验算 G(s) =G0(s)Gc(s)的性能指标。例2: 一单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)=s(s 1)(0.5s 1)1试用频率特性法设计一个滞后校正环节,使得ess 45 ,幅

5、值裕量h 210dB 。*实验步骤：求穿越频率8c : c(1)按规定的稳态误差系数确定放大系数(2)画出未校正系统的伯德图并求出其增益裕量和相位裕量未校正系统的传递函数为:Go(s)=s(s 1)(0.5s 1)试用频率特性法设计一个滞后校正环节,使得Kv之5,相位裕量为40。,截止频率不低于0.4。在 MATLAB COMMAND WINDOWS窗口中绘制BODE图:(3)寻找一新的幅值穿越 0c,在8c处G(jco)的相角应等于-180加上所要求的相位裕量, 再加-6o (补偿滞后校正环节造成的相位滞后)(4)程序:num=5; c=conv(1 1 0,0.5 1); den=c;bo

6、de(num,den); margin(num,den);可得如下图：Bode DiagramGm = -4.44 dB (at 1.41 rad/sec) , Pm = -13 deg (at 1.8 rad/sec)函数G(s)的BODE图4-1)Bd( ed 93 M,9edc e sahp读出系统的增益裕量(Gm)、相位裕量(Pm)、剪切频率0c、cox(6)求新的增益穿越频率c：位置确定：要求的相位：40 c+6o=46o,人2，、.2 一一一,，一 .一 ,、.一,令5但c) =-(180 o-46o),在平(。)曲线上用双标点击后拉动找出-134。的点，记录对应的频率，即为 c=

7、rad/s.(7)在幅频特性上 6c处读取幅频L5c)之 dB。令201gb=b。由1bTc由101 bTs1 Ts滞后校正环节的第一转角频率叫=1/bT = ,第二转角频率切2 =1/T =*第二种方法：在 MATLAB COMMAND WINDOWS窗口键入如下命令:mar,pha,w=bode(num,den)可得出不同的 w值对应的相角(PHA)和(MAR)mar =,pha =,w =。“找出近似满足 PHA= 134时对应的切值，即为0c ,再用Workspace窗口双击对应的变量, .一一一.Z、找出对应序号下的幅频和角频率。记录201gL(coC),其余同上。.校验校正后新系统

8、的性能指标：(将G/s)与Gc(s)串联)51 bTs(1)校验：新系统 G(s) =Gc(s)G0(s)=,绘制 MATLAB 波特s(s 1)(0.5s 1) 1 Ts图，用上述方法验算新系统的相角、增益裕量等是否满足要求。(2)分析总结设计过程，给出结论。.嬲设计题目一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)s(s 2)试用频率特性法设计一个超前校正环节,使彳K Kv之500，相位裕量为45,截止频率不低于 0c 2 45s。一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(0.1s 1)( 0.2s 1)试用频率特性法设计一个?t后校正环节，使得Kv30s”,相位裕量为40。，截止频率不低于s之2.5s”。 c.实验报告