对运算能力的理解和培养策略

1、大家好！对运算能力的理解和培养策略武宣县二塘镇中心校 黄锦秀一、如何理解运算能力？课程标准（2011年）指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。如何理解运算能力（一）要保证运算的正确（二）理解算理（三）选择合理简洁的运算途径 一要保证运算的正确性 数学的概念、公式、定理是进行数学运算的依据。数学运算的实质就是根据这些运算的依据，从已知数据及算式中推导出结果。在这样的推导、运算的过程中，如果小学生对数学概念、公式、法则、定理掌握不扎实，即出现数学运算中

2、的知识性错误，运算结果的正确性必然受到影响。这也是小学生运算能力差的一个重要的原因。一要保证运算的正确性 例如：计算200+2010，错误的解法：22010=22。根据四则混合运算，算式中既有乘除又有加减，要先计算乘除、后计算加减。又如：一个矩形的花坛，长为4米，宽为3米，求其周长。错误的解法：42+3=11，或4+32=10。 在适度的训练、逐步熟悉的基础上，对运算的基础知识不仅应“知其然”，更应“知其所以然”，清楚地意识到实施运算中的算理。 算理，就是运算的原理或者道理，是解决问题的操作程序，解决“为什么这样算”的问题。二理解算理二理解算理 以164的运算的道理为例，首先使得学生明白164

3、表示4个16是多少；其次引导学生思考运算的原理：16是由1个十和6个1组成的，可以将164与之前学习的乘法运算结合起来，先算4个10是多少，再算4个6数是多少，再将两次运算的结果相加，即为164的结果。通过这样的过程使得学生理解两位数乘一位数的算理。 一题多解和多题一解出现在运算过程是十分普遍的，一题多解体现了运算的灵活性，多题一解体现了运算的普适性。一题多解是激活解法的核心，一题多解的目的并不在于“解法多样化”，而在于思维的“多层次”，在于学生从众多的解法中比较、反思、分析出解法的优劣，最终能够选择合理简洁的运算途径。（三）选择合理简洁的运算途径 估算是重要的运算技能，是运算能力的特征之一。

4、估算已经成为衡量个体数学计算能力高低的一个重要标准，要充分重视估算。估算指的是个体懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并会灵活使用。（三）选择合理简洁的运算途径 二、如何培养小学生的运算能力 （五）向学生传授灵活的估算策略，提高 学生的估算能力（一）培养学生良好的计算习惯（二）基础计算要过关（三）注重计算策略的教学（四）理解算理，便于灵活、简便地进行计算（一）培养学生良好的计算习惯1.养成看到题目先审题的习惯，这样计算起来方法会更正确、更合理，计算的速度会不断提高。2.学会利用有关法则、定律进行计算，注意有括号的要先算括号里的，同级运算时要按从左至右的顺序依次计算，不盲目“简算”。3.要仔细

5、检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。 二、如何培养小学生的运算能力二、如何培养小学生的运算能力（二）基础计算要过关 学生必须熟练掌握20以内的进位加法和退位减法，以及灵活应用乘法口诀，这是一切计算的基础。二、如何培养小学生的运算能力（三）注重计算策略的教学 小学数学教学的重点不应仅仅只是放在教给学生正确、基本的计算程度，老师更应该使学生掌握一系列的解题策略。包括加倍、补偿、分割、重新组合等。 （三）注重计算策略的教学 例如，解决8+7=？的问题，可以采用加倍的策略：8+7=8+8-1；凑“5”策略8+7=5+3+5+2、凑“10”策略8+7=8+2+5。使用凑“5”“10”的策略的好处在于：学生

6、对于“整五数”和“整十数”比较熟悉，而且也有利于简化计算。在学生熟练地运用这些策略解决个位数计算的基础上，还可以将这些策略应用于两位数、三位数的加减运算中，例如：46+25=（40+20）+（6+5），328-96=328-100+4等。（四）注重理解算理的教学计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性，也就是为什么这样计算。算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论。计算的算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序，它通常是算理指导下的一些人为规定。学生学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。二、

7、如何培养小学生的运算能力（四）注重理解算理的教学 要注意两点：一是强调算理的教学，但并不等于每种算法都要让学生把算理表达出来，对于有的算理，小学生是难以表述的，只要让学生能意识到它就可以了。二是通常不需要在计算教学中把算理提出来进行专门的教学，而是把它蕴藏在计算过程之中，让学生在计算中明确这样算的道理。（四）注重理解算理的教学通过教具演示说明算理。通过学具操作理解算理。联系实际讲清算理展示思路弄清算理二、如何培养小学生的运算能力（四）注重理解算理的教学展示思路弄清算理例如：4.381.3=5.964 4.3 8 扩大100倍 4 3 8 1.3 扩大10倍 1 3 1 3 1 4 1 3 1

8、4 4 3 8 4 3 8 5.6 9 4 缩小1000倍 5 6 9 4 得出小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，在看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。二、如何培养小学生的运算能力（五）向学生传授灵活的估算策略，提高学生的估算能力 1.要求学生使用首位数进行计算，然后再调整例如：748+436+192。估计方法是700+400+100=1200，其他剩余数字再加200，大约是1400。请注意这些数字的传统程序是先将其四舍五入到最近的百位数：700+400+200=1300。二、如何培养小学生的运算能力（五）向学生传授灵活的估算策略，提高学生的估算能力

9、2培养学生先灵活使用四舍五入法则，然后再计算对于许多运算来说，在实施运算之前就对数字进行四舍五入是非常有意义的。比如：学生计算3.1415=4.71，如果先用四舍五入法估算315=45再计算就不会再出现这样的错误了。谢谢指导！谢谢指导！二理解算理 如两位数笔算加法运算法则：数位对齐，从个位加起，个位相加满十就向十位进一。规定了两位数竖式加法的写法、算法和计算的先后顺序。其中“个位对齐”“个位相加满十向十位进一”的理论依据是“计数的位值制原则”，不同位置上的数字计数单位不同，相同单位的数字才能相加。为什么要从个位加起，从十位加起可以吗？其实对于两位数不进位加法，从十位加起更简便。而对于两位数的进位加法，若从十位加起，“进一”后需要十位上再加一，容易出现错误。为减少学生计算错误，才规定“从个