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文档简介

1、 用“截长补短法”解决线段的和、差问题 1一、知识回顾:21)像这种在较长线段上截取一段等于较短线段中的一条,再证剩下的一段等于另一段较短线段的方法叫做截长法。二、引入新知32)像这种把两短线段补成一条,再证它与长线段相等的方法叫做补短法。二、引入新知4三、例题讲解例1.在ABC中, B2C, AD平分BAC求证:AB+BD=ACABCDE分析:在AC上截取AE,使得 AE=AB,连结DE1234知识梳理:(1)是先根据题上条件做辅助线为三角形全等创造条件;(2)再根据有关三角形全等的性质来解决证明线段的和、差问题。思路1:截长法5三、例题讲解例在ABC中, B2C, AD平分BAC.求证:A

2、B+BD=ACABCDE延长线段AB至点E,使BE=BD,连结DE分析:思路2:补短法6用“截长补短法”解决线段的和差问题 (1)是所添辅助线要为证三角形全等创造条件; (2)再根据三角形全等的有关性质来解决证明线段的和、差类问题知识再度梳理71.如图,在ABC中,ADBC于D,B=2C,求证:CD=AB+BD。四、跟踪训练:方法:截长法小结:81.如图,在ABC中,ADBC于D,B=2C,求证:CD=AB+BD四、跟踪训练:补短法:延长DB到点F,使BF=AB,连结AF也可进行证明9五、知识小结:1、证明线段和、差的方法: 2、做辅助线的原则:101、如图,1=2,P为BN上一点,且PDBC于点D,A+C=180求证:BD=AB+CD六、课后巩固:2、典型练习共五题11谢 谢请专家们赐教12 2、如图,ADBC,AE, BE

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