校篮球运动员选拔规划

1、-. zp2021年闽南师大学大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了2021年闽南师大学大学生数学建模竞赛的选手须知。我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式包括、电子、网上咨询等与队外的任何人包括指导教师研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料包括网上查到的资料，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的竞赛编号为： 141079 我们的选择题号为： A题 参赛队员打印并签名：队员1：

2、游小英 队员2：队员3：以下容参赛队不需要填写，保持原样打印 评阅由组委会评阅前进展编号2021年闽南师大学大学生数学建模竞赛组委会2021年闽南师大学大学生数学建模竞赛评 阅 专 用 页评阅编号由组委会评阅前进展编号：评阅记录表供评阅时使用：评阅点一二三四五六七八总得分评分评阅人评阅点一二三四五六七八总得分评分评阅人评阅点一二三四五六七八总得分评分复核人校篮球队队员的选拔与规划 摘要现代篮球运动的开展对球队和球员的身体素质和技战术要求日益提高，校篮球队队员的选拔更应注重篮球队员的整体素质。队员的各项技术指标与成绩的分析，对队员的选拔和训练具有很强的指导意义。本文根据篮球竞赛队员的选拔和组队问

3、题的根本要求，进展合理的假设并求解。通过12名球员在5个训练场的统计数据利用matlab软件得到球队的各技术指标，建立每个队员的竞技水平和技术指标的关系，将这些技术指标进展排序。通过对这9个技术指标进展排序，观测12名队员的综合实力，从而进展选拔，并对12名队员给出几点技术方面的改良建议，从而有针对性的指导球队训练，增强队员抢球意识和能力，提高传球时机，以提升队员的竞技水平。 关键词：层次分析法 权重 技术指标 Matlab计算数据 E*cel处理数据 逐次优选 1提出问题在参加校篮球竞赛活动中，各院校都会遇到如何选拔最优秀的篮球队员和科学合理的组队问题。今假设有12名队员参加训练进展选拔参赛

4、，根据队员的能力和水平要选出5名优秀队员组成校主力队，选拔和评价篮球队员主要考虑的技术指标依次为二分球命中率、三分球命中率、罚球命中率、篮板球、助攻、犯规、失误、抢断、盖帽等。本文主要解决的问题如下：1确定评价球员竞技水平的技术指标，并将这些技术指标进展排序。2建立适当的模型对这12名队员进展排序。3从进攻、防守等方面充分考虑球队的整体性，找出5名适宜的主力队员以便参加校比赛。4对每个球员给出几点技术方面的改良建议，以提升该队的竞技水平。 2分析问题对于问题一，由各场训练赛数据显示见附表1，球队的整体实力由球员的各项技术指标决定的。对12个队员的的平均技术指标数据与成绩进展权重分析，得出相关系

5、数，从而对各项技术指标进展排序。对于问题二，在模型二中，通过层次分析法，将选拔队员作为目标层，9个技术指标为准则层，12个队员作为方案层，再由成比照例矩阵用Matlab计算确定各个技术指标对长层因素的权重，最后求出组合权向量，对12个队员的综合排名。对于问题三，由问题二我们可知这12名队员的综合排名，对12名队员的主成分得分分析出各自的优劣势，通过逐步回归方法得出技术指标的回归方程，从而找到5名适宜的主力队员以便参加校比赛。 3问题假设 1,假设附表1的数据真实有效。 2,假设选拔过程中，队员的根本情况稳定，教练合理配置队员。 4,假设每个队员在选拔过程中，都能正常发挥如附表1的水平。 3,假

6、设比赛过程中，比赛场次安排合理，裁判公正，公平竞争。 4,假设题中的9个技术指标影响程度是逐步递减的。 4符号说明 符号 说明 A,B.K,L 12名队员的代码 O 目标层 C 准则层 P 方案层 正互反矩阵的特征值 RI随机一致性指标 CI一致性指标 CR一致性比率(i=1,2.9表示各个指标的权重系数(i=1,2.9表示各个指标数，I综合水平数(i=1,2.9表示9个技术指标的权重 5模型的建立和求解 通过上述分析假设根底上，解决问题一，问题二，我们建立以下模型。模型一：依据题意及条件，不妨设9个技术指标权重依次为9，8，7，6，5，4，3，2，1.用记权型法，公式如下： , 对于问题一，

7、根据附录1中的5个场次中每个队员的技术指标得分情况，采用E*CEL形式，对每个队员各个技术指标总体得分统计如下：指标队员2分球3分球罚球篮板球助攻犯规失误抢断盖帽综合水平IA0.29323820.32429480.27228822.5794470.30341.2683220.7481980.450910.0324324B0.32074030.16332580.38427842.9616060.3275751.0549580.7095620.43145105C0.36720740.21666670.31740742.9722220.7333330.9962960.9740740.20.21666

8、76D0.37196970.3107030.37363641.2072730.6806061.2233330.8203030.1636360.227E0.33967930.055177140.39642212.2747930.8077421.5275121.2584680.5183410.838718F0.311991300.35096691.7298430.4411760.7211760.4950590.36411809G0.19877570.16648650.27986491.1764860.6789190.7679731.1509460.1864860.2810H0.3040820.16

9、666670.15155561.8099520.3671111.3134490.6613330.5004440.42266711I0.41085560.28550650.32496882.026940.3846981.0853450.6818970.3750.187512J0.20683760.015222860.26113972.3279180.5589290.6560990.4198350.1076920.17513K0.26170830.083250.36351891.0315680.4522731.0509320.3576340.397136014合计3.381.7833.4722.0

10、915.7311.668.2723.6912.415排序796142358表中的A代表4号队员，B代表5号队员，以此类推，K为15号队员。对于问题一，我们进展以上的排序，得出的结果由大到小的排序如下：篮板球 犯规 失误 助攻 抢断 罚球 2分球 盖帽 3分球对于问题二，我们采用层次分析法，把12名队员看成一个目标，称作目标层。将刻画队员的9个指标作为准则层。将12 名队员作为方案层。见下列图 队员选拔目标层O : 盖帽抢断失误犯规助攻篮板球罚球2分球3分球准则层 C :JLKIGEBCAHFD方案层P : 层次构造图如上图所示根据题意及假设可知，9个技术指标是逐步递减的，不妨设各技术指标相差1

11、。可得到如下的正互反矩阵：见程序一1 2 3 4 5 6 7 8 9 1/2 1 2 3 4 5 6 7 81/3 1/2 1 2 3 4 5 6 71/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 61/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 51/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 41/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 31/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 21/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 * =用MATLAB计算的特征值结果是 ：=9.4014 特征向量为：将矩阵*列向量归一化得到Y矩阵，再将Y矩阵

12、按行求和得到矩阵Z，最后将矩阵Z归一化，得到矩阵即为所求的特征向量W9.40140.08280.08280.16320.16320.07530.07530.04500.0450 W = 一致性指标CI = =0.0501 根据下表可查，随机一致性指标RI=1.45 n1234567891011 RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51根据以上数据可得一致性检验 =0.0344 0.1 通过一致性检验对于问题三，我们列表来解决此题对照附表1和表一，可得出如下表二 表二，各队员的技术指标的优劣势比照方下： 队员号 优劣势 优势 劣势 4篮板球 抢断盖帽 5篮

13、板球 抢断盖帽 6篮板球 助攻抢断 7篮板球 助攻抢断 8篮板球 盖帽3分球 9篮板球 助攻盖帽 3分球 10篮板球 助攻3分球 11篮板球 抢断罚球 12篮板球 2分球盖帽 13篮板球 助攻3分球 14篮板球 助攻盖帽 15篮板球 罚球盖帽由表二，我们可以看出各个队员的优劣势，在表二中，我们可以知道主力队的成员有6号，7号，11号，12号，15号。 6模型的优缺点优点：本文模型中采用记权型法求权重和用E*CEL处理数据，此模型数据直观反映出队员的成绩公正直观的表达每个队员的综合能力，为筛选队员提供的公平的保障。以及从准则层的9个技术指标来反映一个人的综合水平，这样增加组队的公平性，形象的说明

14、了各队的优劣状况。 缺点：在解答过程中计算不够准确，可能存在一定性的误差参考文献1，启源，金星等数学模型第四版，：高等教育，20212，解放军信息工程大学 忠庚数学模型方法及其应用，：高等教育2005.63，焕彬 库在强等数学模型与实验，：科学，2021程序-求特征值，特征向量Clc;clear;close all*=1 2 3 4 5 6 7 8 9;1/2 1 2 3 4 5 6 7 8;1/3 1/2 1 2 3 4 5 6 7;1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 6;1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5;1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4;1/

15、7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3;1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2;1/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1* = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 0.50001.00002.00003.0000 4.00005.0000 6.0000 7.0000 8.0000 0.33330.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.00006.0000 7.0000 0.2500 0.3333 0.5000

16、 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 0.1667 0.2000 0.25000.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 0.1429 0.1667 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 0.12500.14290.16670.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.00000.1111 0.1

17、250 0.1429 0.1667 0.2000 0.250 0.3333 0.5000 1.0000E=eig(*)E = 9.4014 0.0828 + 1.8871i 0.0828 - 1.8871i -0.1632 + 0.3976i -0.1632 - 0.3976i -0.0753 + 0.1196i -0.0753 - 0.1196i -0.0450 + 0.0294i -0.0450 - 0.0294iV,D=eig(*)V = Columns 1 through 3 0.7109 -0.7704 -0.7704 0.5064 -0.3921 - 0.2647i -0.3921

18、 + 0.2647i 0.3541 -0.0942 - 0.2929i -0.0942 + 0.2929i 0.2449 0.0739 - 0.1986i 0.0739 + 0.1986i 0.1682 0.1249 - 0.0815i 0.1249 + 0.0815i 0.1154 0.1031 + 0.0042i 0.1031 - 0.0042i 0.0797 0.0536 + 0.0451i 0.0536 - 0.0451i 0.0563 0.0072 + 0.0521i 0.0072 - 0.0521i 0.0418 -0.0220 + 0.0444i -0.0220 - 0.0444

19、iColumns 4 through 6-0.7163 -0.7163 0.6313-0.0635 - 0.4613i -0.0635 + 0.4613i -0.2950 + 0.4145i 0.3320 - 0.1365i 0.3320 + 0.1365i -0.2174 - 0.3290i 0.1743 + 0.2021i 0.1743 - 0.2021i 0.2843 - 0.0483i-0.0965 + 0.1612i -0.0965 - 0.1612i -0.0581 + 0.2104i-0.1279 - 0.0362i -0.1279 + 0.0362i -0.1303 - 0.1046i -0.0036 - 0.1003i -0.0036 + 0.1003i 0.1083 - 0.0552i 0.0564 - 0.0222i 0.0564 + 0.0222i 0.0111 + 0.0996i 0.0101 + 0.0593i 0.0101 - 0.0593i -0.0387 - 0.0453i Columns 7 through 9 0.6313 -0.5594 -0.5594 -0.2950 - 0.4145i 0.5058 - 0.1636i 0.5058 + 0.1636i -0.2174 + 0.3290i -0.2972 + 0.2711i -0