1.2.2等差数列的前n项和 （同步测试）——高中数学北师大版必修五

1、4等差数列的前n项和时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知等差数列an中，S22，S44，则S6()A6B8C10 D122已知等差数列an中，a18，d1，则使得Sn最大的n值为()A8 B9C10 D8或93在等差数列an中，S10120，那么a1a10的值是()A12 B24C36 D484已知等差数列an的公差为1，且S9999，则a3a6a96a99的值是()A99 B66C33 D05设Sn是等差数列an的前n项和，若eq f(a5,a3)eq f(5,9)，则eq f(S9,S5)等于()A. 1 B. 1C. 2 D. eq

2、f(1,2)6已知数列an的前n项和Sn2n225n，则该数列所有负数项之和为()A. 5 B. 5C. 2.5 D. 78二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*，若a316，S2020，则S10的值为_8在等差数列an中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，则项数n_.9等差数列an中，eq f(a11,a10)1，且其前n项和Sn有最小值以下命题：公差d0；an为递减数列；S1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零；n19时，Sn最小；n10时，Sn最小正确命题的序号为_三、解答题：(共35分，其中第10小题11

3、分，第11、12小题各12分)10已知等差数列an中，a1eq f(3,2)，deq f(1,2)，Sn15，求n及an.11.等差数列an的前n项和为Sn，且S55，S1015，求数列eq f(Sn,n)的前n项和Tn.已知等差数列an中，S321，S624，求新数列|an|的前n项和Tn.一、选择题1A2D3B由S10eq f(10a1a10,2)，得a1a10eq f(S10,5)eq f(120,5)24.4B设Aa1a4a7a97，Ba2a5a98，Ca3a6a99，ABCS99，BA33，CB33，AC66，故C66C33CS9999，C66.5Aeq f(S9,S5)eq f(f

4、(9,2)a1a9,f(5,2)a1a5)eq f(f(9,2)2a5,f(5,2)2a3)eq f(9a5,5a3)eq f(9,5)eq f(a5,a3)1.6D由题知：an4n27，所以an前6项为负，所求和为S678.二、填空题7110解析：设an的首项、公差分别是a1，d，则eq blcrc (avs4alco1(a12d16,20a1f(20201,2)d20)，解之得a120，d2，S101020eq f(109,2)(2)110.810解析：由已知，a1a2a315，anan1an278，两式相加，得(a1an)(a2an1)(a3an2)93，即a1an31.由Sneq f(

5、na1an,2)eq f(31n,2)155，得n10.9解析：由eq f(a11,a10)1，且其前n项和Sn有最小值，可知a100，a110且a11|a10|，从而易知正确三、解答题10Snneq f(3,2)eq f(nn1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)15，整得得n27n600，解得n12或n5(舍去)，a12eq f(3,2)(121)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)4.11设数列an的公差为d，首项为a1，由已知得5a110d5,10a145d15，解得a13，d1.Sn(3)neq f(nn1,2)eq f(1,2)n2eq f

6、(7,2)n.eq f(Sn,n)eq f(1,2)neq f(7,2).eq f(Sn1,n1)eq f(Sn,n)eq f(1,2)(n1)eq f(7,2)(eq f(1,2)neq f(7,2)eq f(1,2)，eq f(Sn,n)是等差数列且首项为eq f(S1,1)3，公差为eq f(1,2).Tnn(3)eq f(nn1,2)eq f(1,2)eq f(1,4)n2eq f(13,4)n.12由已知eq blcrc (avs4alco1(3a1f(32,2)d21,6a1f(65,2)d24)，即eq blcrc (avs4alco1(a1d7,2a15d8)解得eq blcrc (avs4alco1(a19,d2)ana1(n1)dq(n1)2112n当an0即112n0则n