湖北省孝感市八校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

1、2019-2020学年度上学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高二理科数学试卷第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一个单位有职工200人，其中有业务员120人，管理人员50人，后勤服务人员30人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A.3B.4C.5D.6 TOC o 1-5 h z 2x1x3一2.右C20C20,则X的值为（）A.4B.4或5C.6D.4或63.459和357的最大公约数是（）A.3B.9C.17D.514.从装有6个红球

2、和5个白球的口袋中任取4个球，那么下列是互斥而不对立的事件是（）A.至少一个红球与都是红球B.至少一个红球与至少一个白球C.至少一个红球与都是白球D.恰有一个红球与恰有两个红球.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分的值为（）A. 10B12C.13D100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84,乙班学生成绩的中位数是85.则x2y15.已知x与y之间的一组数据，已求得关于y与x的线性回归方程为y3.2x0.3,则m的值为（） TOC o 1-5 h z X0|1I23vm456A.2B.3C.4D.5157.程序框图如下图所不，当 A 时，输出的

3、k的值为（）16A. 14 B . 15C.16 D178.设随机变量:B(n, p),且E()3.2, D()1.92 ,则(A. n 8, p 0.4 Bn 4, p 0.4 C. n 8, p 0.6D.n4,p0.89.将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（536C.112io.已知c04C：42C：43C；1)n4nC； 729,则 C：C： LCn的值等于11.如图，圆C内切于扇形AOB,内的概率为（）A.BC.63A.64BAOB一,若在扇形AOB内任取一点，则该点不在圆C3C.从0,1,2,3,4,5这六个数中取两个奇数和两个偶数组成没有重复数字的四位数的个数是

4、()A.300B.216C.180D.162第R卷非选择题(共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.二进制数1010110(2)化为十进制数是.6.(2x)6展开式的常数项为.x2.已知随机变量服从正态分布N(1,2),若P(3)0.028,则P(11).一盒子中装有6只产品，其中4只一等品，2只二等品，从中取产品两次，每次任取1只,做不放回抽样.则在第一次取到的是一等品的条件下，第二次取到的是二等品的概率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.3名男生4名女生站成

5、一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻，有多少种排法？(2)男生甲、乙相邻，有多少种排法？(结果用数字表示).设函数f(x)x2bxc2(b,cR).(1)若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意xR,f(x)0恒成立的概率；(2)若b是从区间0,10任取的一个数，c是从0,4任取的一个数，求函数f(x)的图像与x轴有交点的概率.xn一.已知()n(n2且nN)的展开式中前三项的系数成等差数列.3x2(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中所有的有理项.20.某手机卖场对市民进行华为手机认可度的调查,进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：随机

6、抽取200名市民，按年龄(单位：岁)分组(岁)频数口3X【30. 35)y35. 40)7040, 45)60E45- 50J- .201OU200(1)求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图;(2)利用频率分布直方图估计被抽查市民的平均年龄(3)从年龄在25,30),30,35)的被抽查者中利用分层抽样选取10人参加华为手机用户体验问卷调查，再从这10人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为p,甲投篮3次均未命中的概率为,乙每次投篮命中的概率均为q,乙投篮2次恰好命中1次的概率为工，甲、乙每272次投篮是否命中相互之间没有影响

7、.(1)若乙投篮3次，求至少命中2次的概率；(2)若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为X,求X的分布列和数学期望.心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：(单位：人)另同学几何堰830女同学11220J.台HSO2050(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?1500名女生中随机选 6名女生,(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校记6名女生选做几何题的人数为X,求X的数学期望E(X

8、)和方差D(X).附表：0.15(O.10仇050.0250.0100.005k2.0723706工K415.0246.6357.879今今公式：K2n(adbc)(ab)(cd)(ac)(b,其中nabcd)d.试卷答案一、选择题1-5:CDDDB6-10:BBABC11、12:CC二、填空题13.8614.-16015.0.47216.25三、解答题17.解析：(1)3名男生全排，再把4名女生插在男生的4个空中即可A3A4144(2)A；A614403618.解析：(1)设“对任意xR,f(x)0恒成立”为事件A,试验的结果总数为662.2种.事件A发生则b4c0,b2c,从而事件A所含的

9、结果有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)(6,4),(6,5),(6,6)共27种.P(A)2736又试验的所有结果构成的区域事件B所含的结果构成的区域为(2)设“函数f(x)的图像与x轴有交点”为事件B,事件B发生，则b24c20b2c(b,c)|0b10,0c4如图长方形区域;域，P(B)112(2 10) 42440(b,c)|0b10,0

10、c4,b2c如图阴影部分区19.解析：C0, C：1212A2 Cn (5)成等乱cn c0n 8lc24 n1X15r 16(l)T.i C)8 7r C8(1)xk(r3 x22. r 4时，二项式系数最大0,1,2L 8),即二项式系数最大项为T535x28事5r16.3(2)由Z,知r2或8,6.有理项为T37, T9x4X25620.解析:(1)由图知,P(25 x 30) 0.01 5 0.05,故 x 200 0.05 10;P(30 x 35)1 (0.05 0.35 0.3 0.1) 1 0.8 0.2故 y 200 0.2 40 ,苴婴工以八组距 50.04(2)平均年龄为

11、27.50.0532.50.237.50.3542.50.347.50.138.5(3)由分层抽样得，从年龄在25,30),30,35)中分别抽取的人数为2人，8人C2C116两人不在同组的概率为P-C204521.解析：(1)由题意，(1p)3设“乙投篮3次，至少2次命中”,C2q(127为事件A,1-2q)一解得p一23则P(A)C2(；)2(11)(1)3222(2)由题意X的取值为0,1,2,3,4.P(X0)2212(13)(2)P(X1)C2P(X2)P(X3)(3)2(3)2(3)241(2)2C2136，3)1C20(2)2(2)1(i3)1(1)2C2219(1221(1-)2c2(2)2(2)292(