2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级(上)期末数学试卷

1、第 页，共24页第 页，共24页2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级(上)期末数学试卷1.2020的相反数是()A.2020B.2020C.亠D.亠20202020早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是()2+(1)B.2(1)C.2x(1)D.(1)-(2)“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为()A.2.1x109B.0.21x1010C.2.1x108D.21x109下列关于单项式-山的说法正

2、确的是()2A.系数是1B.系数是1C.系数是-1D.系数是-丄22下列关于多项式5mn2-2m2nv-1的说法中，正确的是()它的最高次项是C.它是三次多项式6.下列运算正确的是()A.3a+2b=5abC.3a3+2a3=5a6B.它的项数为2D.它的最高次项系数是25/3y2=2D.3a2b3ba2=0若a+2b=3，则多项式2a+4b1的值为()A.3B.4C.5D.6若代数式m-1的值与-2互为相反数，则m的值是()A.2B.1C.3D.39.九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“

3、几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为()A.8%3=7%+4B.8%+3=7%+48x3=7%4D.8x+3=7%410.已知关于x的方程2%+m9=0的解是%=3，则m的值为()A.3B.4C.5D.6下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）把弯曲的河道改直，可以缩短航程用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用圆规可以比较两条线段的大小关系连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，a6,第2020个单项式是（）A.

4、2020aB.2020aC.a2020D.02020既不是正数也不是负数的数.14.计算：|5|=15.16.将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若邙=若（a1）昭皿+5=0是一元一次方程，则a的值为.TOC o 1-5 h z一个长方形的长是3a,宽是2ab,则它的周长是.如果（a2）2+|b+1|=0,那么a2b=.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a+b|2|cb|=abgIIIII卜0计算360一7u.(精确到分)计算:12(18)+(9)15；0(3)(10丄)；44|18|x(12+1)；36(6.5)X(一2)(丄)(5)；32X(3)34X(3)+15；

5、18+32(2)3(4)2X5.22.化简或求值(2ab)(2b3a)；x+2x；2先化简，后求值(2x21+3x)4(xx2)2，其中，x=2.223.解方程；2(3%+4)=3+5(x+1)；尤_=2+3%2424.列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h,然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？25.如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分AOC和ZBOC.(1)若AAOC=40，求乙DOE的度数;(2)若AOC=a，求ZDOE的度数.26.如图，点B是线段AC上一点，且AB=1

6、8cm，BC=1AB.3试求出线段AC的长；如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长.IillAOBC第 页，共24页第 页，共24页TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 已知4=x2-ax-1,B=2x2-ax-1,且多项式A-B的值与字母x取值无关，则a的值为.2已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则代数式-m2+2020十6-lcd的值为.20212数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是.如图，数轴上的两个点A、B所对应的数分别为-8、7,动点M、N对应的数分别是m,m+3.若AN

7、=2BM,m的值等于.31.下列说法：已知a为正整数，关于x的方程5x-a=8x+142的解为整数，则a的最小值是2.25当x=-2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18,那么当x=2时，该多项式的值等于6.10条直线两两相交最多能有45个交点.式子|尤-1|+|!%-1|+|3x-9|的最小值是4.2关于x的方程|尤+3|-2|=k(0k35.如图，两个形状、大小完全相同的含有30。、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且35.如图，两个形状、大小完全相同的含有30。、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且第 页，共24页第 #页，共24页三角板PAC,三角板

8、PBD均可以绕点P逆时针旋转.试说明：DPC=90；如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分AAPD,PE平分乙CPD，求乙EPF；如图，在图基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1/秒，(当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动)，在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间.第 页，共24页第 页，共24页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键。利用相反数的定义，即指绝对值相等，正负

9、号相反的两个数即可得出答案。【解答】解：2020的相反数是：-2020。故选：B。【答案】C【解析】解：A、2+(-1)=10，不符合题意；B、2-(-1)=30，不符合题意；C、2x(1)=20,不符合题意.故选：C根据有理数的加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.【答案】C【解析】解：2.1亿=210000000=2.1x108.故选：C.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值是易错点，由于2.1亿=210000000有9位，所以可以确定n=91=8.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，

10、一般形式为QX10九，其中1Y|a|10,确定a与n的值是解题的关键.4.【答案】D【解析】解：单项式-虫的数字因数是-1,22此单项式的系数是-1.2故选：D.根据单项式系数的定义进行解答即可.本题考查了单项式的相关概念,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键【答案】A【解析】解：A、它的最高次项是，原说法正确，故此选项符合题意；B、5mn2-2m2nv-1的项数为3,原说法错误，故此选项不符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2,原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A.利用多项式的相关定义进而分析得

11、出答案.此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键.【答案】D【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并；B、5护-3y2=2y2；C、3a3+2a3=5a3；D、3a2b一3ba2=0,正确；故选：D.根据合并同类项法则进行求解即可得出答案.此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的概念是解题的关键.【答案】C第 页，共24页第 页，共24页【解析】解：Ta+2b=3,2a+4b1=2(a+2b)1=2x31=61=5故选：C逆用乘法分配律，可得2a+4b1=2(a+2b)1,再将a+2b=3整体代入计算即可得出答案.本题考查了代数式求值,熟练掌握代数

12、式运算的法则并运用整体思想是解题的关键【答案】D【解析】解：依题意有m12=0，解得m=3.故选：D根据互为相反数的定义得到关于m的方程，解方程即可求得m的值.考查了解一元一次方程，关键是根据互为相反数的定义得到关于m的方程.【答案】A【解析】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8%3=7+4.故选：A.根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，就可以解答本题.本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.【答案】A【解析】解：关于x的方程2%+m9=0的解是=3，2x3+m9=0,m=3.故选：A.把=3代入方程2%+m-9=0,求出m的值为多少即

13、可.此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.【答案】A【解析】解：A、如果把弯曲的河道改直，就能缩短航程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；B、用两根钉子将细木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项不合题意；D、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，不能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项不合题意；故选：A.根据线段的性质：两点之间线段最短，进行解答即可.此题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数

14、种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.【答案】D【解析】解：一列单项式为：a，-a2，a3，a4，a5,-a6,，第n个单项式为(一1)九+1an，当九=2020时，这个单项式是(-1)2020+102020=-a2020，故选：D.根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第n个单项式，然后即可写出第2020个单项式.本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式.【答案】0第 页，共24页第 页，共24页第 页,共24页【解析】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0故答案为0既不是正数，也不是负数的数只

15、有0本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大14.【答案】5【解析】解：|-5|=5故答案为：5根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是015.【答案】-1【解析】解：（a1）xa+5=0是一元一次方程，a=1且a1工0,解得a=1.故答案为：1只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.依此即可求解.本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.16.【答案】152【解析】解：由题意得：z0

16、+za=18O,za=180。=152.故答案为：152.根据题意可知Z0与za互补，据此解答即可.本题考查的是余角和补角的概念、角的计算,掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键.17.【答案】10a2b【解析】解：根据题意得：2(3a+2ab)=2(5ab)=10a2b.则长方形的周长为10a2b.故答案为：10a2b.根据长方形周长=2(长+宽)，表示出周长，去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】4【解析】解：由题意得，a2=0,b+1=0,解得a=2，b=1,所以，a2b=22x(1)=4.故答案为：

17、4.根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.】9.【答案】a+b2c【解析】解：由图可知，ab0c,a+b0,原式=ab2(cb)=ab2c+2b=a+b2c.故答案为：a+b2c.先根据数轴上各点的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值，合并同类项即可.本题考查的是数轴,绝对值和整式的加减,解此题的关键是能正确去掉绝对值符号.20.【答案】51。26【解析】解：360。一7=357。180一7-51。26，故答案为：51。26.将360转化为357。180，再除以7,对

18、分的十分位四舍五入即可.本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.21.【答案】解：(1)12-(-18)+(-9)-15=12+18-9-15=6；0()(10丄)44=+10144=11；|18|x(12+丄)36=18x(12+!)36=1818x2+18x136=1812+3=6+3=9；(一65)x(2)(一1)(5)3=65x2x3x15=7.8；2x(3)34x(3)+15=2x(27)(12)+15=54(12)+15=27；18

19、+32(2)3(4)2x5=18+32(8)16X5=18+(-4)-80=66【解析】(1)(2)先去括号，再正数与正数结合，负数与负数结合，然后利用有理数的加法运算法则计算即可；先计算绝对值，再利用乘法对加法的分配律计算即可；先确定结果符号，把除法变乘法，然后有理数的乘法法则计算即可；(6)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可得到结果此题考查的是有理数的混合运算，掌握其运算法则是解决此题的关键22.【答案】解：(1)原式=2ab2b+3a=5a3b；(2)原式=(1+12)x2原式=2x2+3x4x+4x222=6x2x-；2当尤=2时，原式=6X(一2)2(2)52=6x4+252

20、=231.2【解析】(1)去括号合并同类项；(2)直接合并同类项；(3)先去括号，再合并同类项，最后代入求值本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键23.【答案】解：(1)去括号，可得：6%+8=3+5%+5,移项，可得：6%5%=3+58,合并同类项，可得：x=0.(2)去分母，可得：2(x-1)=2+3x,去括号，可得：2%2=2+3%,移项，可得：2x3x=2+2,合并同类项，可得：=4,系数化为1,可得：%=4.【解析】(1)去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解是多少即可.(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.此题主要考查

21、了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.24.【答案】解：设应先安排x人工作，根据题意得：血+3=1,120120化简得：5%+10=30,解得：%=4,答：应先安排4人工作.【解析】由一个人做要120小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的亠，就是已知工作的速度.本题120中存在的相等关系是：这部分人12小时的工作+增加5人后8小时的工作=全部工作.设全部工作是1,这部分共有x人，就可以列出方程.本题考查实际问题，是一个工作效率问题，理解一个人做要60小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的盒这一个关系是解题的关键25.【答案

22、】解：tOD,OE分别平分0C和ZBOC,ZCOD=22(1)当Z40C=40。时，贝yzCOD=20.0C+ZBOC=180,ZBOC=1800C=140.第16页，共24页第 页，共24页第 页，共24页第 页,共24页乙COE=70。.:.乙DOE=乙C0D+乙COE=20。+70。=90。.(2)当AAOC=a。时，贝9ZCOD=1a.2AOC+BOC=180,乙BOC=180-a.ACOE=90-1a.2:.乙DOE=乙C0D+乙COE=1a+90-1a22=90.【解析】(1)(2)利用角平分线的性质和平角，先求出乙COD、乙COE,再计算乙DOE.本题考查了角平分线的性质、平角和

23、角的和差，掌握角平分线的性质是解决本题的关键.【答案】解：(1):AB=18cm,BC=1AB,3:.BC=6(cm).:.AC=AB+BC=18+6=24(cm).(2):点O是线段AC的中点，OC=1AC=12(cm).2:BC=6cm,:.OB=OCBC=126=6(cm).【解析】(1)求出线段BC用AB+BC可得结论；(2)利用线段中点的意义，求出线段OC,用0CBC即可.本题主要考查了线段中点的意义,两点之间的距离,正确使用线段的中点的意义是解题的关键【答案】0【解析】解：A-B=(%2-ax-1)-1(2%2-ax-1)22=x2-ax-1-x2+1a%+122=-1ax-1,2

24、2多项式4-1的值与字母x取值无关，21a=0,即a=0.2故答案为：0.先将4-丄化简，然后令含x的项系数为零，即可求得a的值.2本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确与字母x无关的含义.【答案】-412【解析】解：根据题意知a+b=0,cd=1，m=2或m=-2,当m=2时，原式=一22+01X1=-4-1=-41；2021222当m=-2时，原式=-(-2)201X1=-4-1=-41；2021222综上，代数式计+2020(屮)-丄山的值为-41.202122故答案为：-41.2根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1,绝对值的性质求出m,

25、然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了代数式求值与有理数的运算，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键.【答案】2或8【解析】解：当A在原点的左边时，A表示的数是m=0-3=-3,当A在原点的右边时，A表示的数是m=0+3=3,将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是-3+5=2或3+5=8,故答案为：2或8先求出m的值，再求出m+5即可.本题考查了数轴的应用，掌握数轴的意义(右移是+，左移是-)是解题的关键30.【答案】1【解析】解：数轴上的两个点A、B所对应的数分别为-8、7,动点M、N对应的数分别是m、m+3,:.AN=m+3+8=m+

26、11,BM=7m，AN=2BM,:.m+11=2(7m)，解得：m=1.故答案为：1.根据数轴上两点的距离可得AN和BM的长，根据AN=2BM列方程可得结论.本题考查了数轴上两点间的距离以及一元一次方程的运用，表示出两点间的距离是解题的关键.31.【答案】【解析】解：汁。=加+142,解得，x=10(142+a)9尤为整数，a为正整数,当a=2时，x=160.a的最小值是2.故说法正确；当%=2，mx3+2x2+nx+4=18，贝8m+2n=6，将8m+n=6，x=2代入，可得：mx3+2x2+nx+4=6,即该多项式的值等于6.故说法正确；10条直线两两相交，最多的交点个数是：皿=45.2第

27、 页，共24页第 #页，共24页(5第 页，共24页故说法正确；当%=3时，I%1|+|丄1|+|3%9|=|31|+|31|+|3x39|=54.222即式子1%1I+I1%1|+|3x9|的最小值不是4,2故说法不正确；关于x的方程|尤+3|2|=k(0k2),a0|x+3|4,a4%+34.a7x2).利用反证法解答，代入特殊值进行验证.通过解绝对值方程求得x的值，然后求和即可.本题综合考查了数轴，绝对值方程的解法，一元一次方程的解法，绝对值不等式的解法等知识点，难度较大.32.【答案】解：历弋弋一芒+6)5=5丄一(_亘+5)一5363663636=(5丄X鬥一53625(5魯=124

28、一525=124；1253(a22ab+b2)4a22(丄a2+ab3b2)22=3a26ab+3b2(4a2a22ab+3b2)=3a26ab+3b24a2+a2+2ab3b2=4ab；42。1526X421。3620一5=169。1444。1916=164。4228.【解析】(1)先算小括号里面的加减法，再算中括号里面的除法和减法，最后计算括号外面的除法；(2)先去括号，然后合并同类项；(3)先算乘除法，再算减法.本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意

29、各个运算定律的运用，使运算过程得到简化.考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.同时考查了度分秒的换算，关键是掌握1。=60，l=60.33.【答案】解：设工厂里有x名工人生产B型装置，贝9有(3%-400)名工人生产A型装置，依题意有x+3%400=1200，解得%=400.答：工厂里有400名工人生产B型装置；(2)设工厂里有y名工人生产A型装置，则有(1200-y)名工人生产B型装置，依题意有40y=2X30(1200y),解得：y=720，则1200y=1200720=480.答：工厂里有720名工人生产A型装置，有480名工人生

30、产B型装置.【解析】(1)设工厂里有x名工人生产B型装置，则有(3%-400)名工人生产A型装置，根据该工厂共有1200名工人列出方程即可求解；(2)设工厂里有y名工人生产A型装置，则有(1200-y)名工人生产B型装置，根据AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成列出方程即可求解.此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键.34.【答案】解：(1)多项式%3-3xy29-20的常数项是20,次数是30.所以a=20,c=30.(2)分三种情况讨论：当点D在点A的左侧时，DAC_+CD=2仙，:.AD=4C=50.点D表示的数为20-50=-70；当点D在点A，C之间时，TOC o 1