(整理)平推流模型 模型特点

1、平推流模型模型特点物料参数(温度、浓度、压力等)沿流动方向连续变化；2)垂直流动方向的任一截面上的物料参数相同;(3)沿流动方向的截面间不相混合；4)返混=0,不同年龄的质点不相混合。适用范围：L/D较大，流速比较大。全混流模型(理想混合模型、连续搅拌槽式反应器模型)模型特点：同一时刻进入反应器的新鲜物料在瞬间达到完全分散混合。物料参数处处相同，并等于出口处的参数；器内物料参数不随时间变化。器内物料粒子的年龄不同；同一时刻离开反应器的物料中，粒子的寿命也不相同。返混=8,粒子停留时间分布最大。适用范围：搅拌反应器，强烈搅拌。在连续操作的反应器中，对于恒容过程，物料的平均停留时间也可以看作是空时

2、，两者在数值上是等同的；若为变容过程，在一定的反应器体积VR下，按初始进料的体积流量计算的平均停留时间，并不等于体积起变化时的真实平均停留时间，而且，平均停留时间与空时也有差异。1间歇釜式反应器优缺点用于非生产性的操作时间长，即每次投料、排料、清釜和物料加热的时间，产物的损失较大且控制费用较大等。t=t+1R0卜辅助时间V=V（t+1）适用于经济价值高、批量小的产物，如药品和精细化工产品等的生产。每批实际操作时间=反应时间反应器有效体积VR:式中V为单位时间的物料处理量反应器的实际体积V实:2平推流反应器物料衡算式特点：各点浓度、温度和反应速度不随时间而变化，故单元时间上t可任取；沿流动方向物

3、料浓度、温度和(-rA)都在改变，故应取单元体积V=dV；流体流动为连续稳定流动，在单元时间、单元体积内反应物的积累量为零。3全混流反应器全混釜物料衡算式特点：釜内各处物料参数相同，不随时间改变，不随时间改变，过程参数与空间位置和时间无关。釜内参数与流出参数一致，所以釜内与流出流体的反应速率值均为(-rA)f。定常态操作，所以累积量=0平推流反应器的串联操作N个平推流反应器串联操作，设N个平推流反应器的出口转化率分别为TOC o 1-5 h zx1、x2、xN。第一个反应器物料衡算：VRT=cfx斗FA0o(-r)A0A1第二个反应器物料衡算：乍=cj：爲-dx-A（-r）AiA0A2第i个反

4、应器物料衡算：为-讣N个平推流反应器串联：A04yvVVVRRiR1+R2-+RNFFFFFA0i1A0A0A0A0 xdxxdxxdxA+JA+JA0（一r）x（一r）x（一r）A1A2AN若每个反应器内的温度相同，贝V(-rA)也相同，有：*j，aNx叮(-rA)结论：N个平推流反应器串联操作，其总体积为VR,则其最终转化率与一个具有相同体积(VR)的单个平推流反应器所能获得的转化率相同。单个平推流反应器可以拆分为N个平推流反应器串联操作，只要满足两者的所到达的转化率相同，即可。2平推流反应器并联并联操作反应器的总体积等于各个支路反应器体积之和：VR=VR1+VR2+VR3+并联操作反应器

5、的总物料体积流量等于各个支路体积流量之和：V二V+V基础设计方程：0jxA-01dxA02+V+03若干个平推流反应器并联操作，要使最终转化率达到最大或使反应器总体积最小，前提条件是要尽可能减少返混，而只有当并联各支路之间的转化率相同时没有返混。如各支路的转化率不同，就会出现不同转化率的物流相互混合，即不同停留时间的物料的混合，就是返混。VV并联操作要满足：=T2或f=F23全混流反应器并联12A1A2多个全混流反应器并联操作时，要满足并联的全混流反应器体积最小，就要求每一支路达到相同的转化率，这与平推流反应器并联操作的要求相同。并联操作要满足：T=T或VV12-=R2FFA1A24多釜串联基

6、础设计方程对任意第i釜中关键组分A作物料衡算流入量=流出量+反应量+累积量FA,i-1FA,i(-rA)iVi0F=F+(-r)VA,i-1A,iAiRiF(1-x)=F(1-x)+(-r)V整理得或：A0A,i-1A0A,iAiRi”FAxVC(x_-x)TOC o 1-5 h zV=A0Ai=0A0A,tA,i-1Ri(-r)(-r)VTAxxxRi=i=Ai=A,iA,iTFC(-r)(-r)A0A0AiAiVCC恒容系统：Ti=VRr=A(-r)A，i对于N釜串联操作的系统，总空时：T=T+T+T12N釜与釜之间不存在返混，所以总的返混程度小于单个全混釜的返混。T小于单个全混釜达到相同

7、转化率xAN时的空时。C(x-x)T+T+T0,动力学方程为：(1)间歇釜处理物料量为FA0,不计辅助时间亘匚fxAdBBfXAAFC0(_r)A0A0A平推流反应器(PFR)：vtfdxP=P=JxAA-FCo(-r)A0A0A3)全混流反应器(CSTR)：VtxxFA0(4)多混串联反应器N-CSTR：C=AA0C(-r)A0AVtVty1AxN=亍=厂=ATFCC(-r)A0A0A0i=1Ai间歇反应器和平推流反应器的比较1.比较二者的CAt、xAt、(-rA)t曲线，曲线相同，可重叠，说明二者具有相同的特征不存在返混。二者基础设计式具有相同的函数关系，只是间歇釜设计式采用反应时间(t)

8、作为参数，平推流反应器设计式采用空间时间(T)作为参数。二者积分结果一样。二者的操作状态差别很大。平推流反应器操作是稳定流动状态，间歇反应器操作是与外界没有物料交换。间歇反应器操作过程还要考虑辅助时间的影响。所以完成相同的生产任务，间歇反应器体积比平推流反应器要大voto。间歇反应器基础设计式t=CJxA件V=v(t+1)=cvfx七+vtAoo(-r)BooAooo(-r)ooA平推流反应器基础设计式t=CJxa竺1V=vcJxA虬PAoo(-r)PoAoo(-r)AA全混釜与平推流反应器的比较浓度、转化率、速率曲线的比较全混釜中返混最大，釜内反应物浓度处于最低浓度操作，相应的转化率和速率也

9、较低。平推流反应器中反应物浓度处于高浓度操作，转化率和速率也较大。结论：达到相同转化率，全混釜体积较大，平推流反应器体积较小。全混釜与平推流反应器设计式的比较全混釜(CSTR)：Vtx-xxx(1+8x)nC=AAo=A=AAAFC(-r)(-r)kCn(1-x)nAoAoAAAoA平推流反应器(PFR)丄匚P=P=JxA=JxAAdxFCo(-r)kCno(1-x)nAAoAoAAoA应器的体积比为：1不可逆反应，级数(1+8x、nxAAA1xA1+8JnxdxxAA1-AxoAn0当进料流量FA0、温度T、浓度CA0、转化率xAO相同时，平推流反应器与全混流反转化率xA较小时，VC/VP-

10、1,平推流反应器的体积与全混釜的体积相差不大。随转化率xA增大，反应物浓度变化增大，达到相同的转化率，VC/VP比值增大级数n的增大，达到相同的转化率，两种反应器的VC/VP比值增加得更大。级数n相同，转化率相同，随&的增大，两种反应器的VC/VP比值增加得更大;级数高、转化率高、膨胀率大的反应，应考虑采用PFR。2.对于级数n=o的不可逆反应：反应速率只受温度的影响，与浓度无关，即浓度对反应器体积无影响，VC=VP。3当级数nV0时，情况与1相反。串联N-CSTR与PFR的性能比较等温等容反应时，用N个相同体积的CSTR串联操作所需的反应器总体积VN与完成相同生产任务的PFR体积VP之比R=

11、VN/VP与反应级数有关。一级反应全混釜串联：牙=1-xVCA其中T=4r为单釜的空时。iV多釜串联总0空时为：1(1+kT)NiT二N-TNi/.T二NNJ-1A平推流反应器：T=1In1Pk1-xA多釜串联与平推流反应器二者体积比较各类反应器的体积比较厂=V=T丿ln1-x=f(x,N)1.级数n0VB三VPWVNVVC级数n=0，各类反应器具有相同的性能。反应级数nV0，则情况与1(n0)相反若干重要影响因素：转化率：转化率越高，体积差别越大；反应级数：级数越高，体积差别越大；串联级数：级数越多，体积差别越小；膨胀率(因子)：膨胀率越大，则返混影响越大，体积差别也就越大。一.不同大小的全

12、混釜串联根据动力学和转化率大小进行比较一级反应：体积相同的全混釜串联最优n0：较小反应器在前nV0：较大反应器在前二.不同型式简单反应器组合的最优排列速率-浓度曲线单调上升的反应(n0)，反应器应串联操作。n0,速率-浓度曲线为凹形，组合排列次序应满足反应物浓度尽可能高;nV0,速率-浓度曲线为凸形，组合排列次序应使反应物浓度尽可能低。如：一个PFR和二个大小不的全混釜组合，n0,最优排列是：平推流反应器+小釜+大釜nV0，最优排列与n0情况相反。速率-浓度曲线出现最大或最小值，反应器排列次序由曲线形状决定研究(-1/rA)CA曲线形状，确定最优排列。平行反应1.不同型式反应器的产物分布反应器

13、形式不同，产物分布也不同。简单反应器的选择性平推流反应器或间歇反应器间歇反应器和平推流反应器的产物分布是相同的瞬时选择性s=r=dCPp(-r)-dCAA产物浓度与瞬时选择性的关系：C=-JCAsdCPCPACA0总选择性与瞬时选择性的关系：S=-1JCAsdCPC-CPA全混釜(CSTR)A0ACA0釜内各处浓度相同，总选择性等于瞬时选择性。S=s=CP-CP0=rPSSPP0PPPCC(-r)人a人人多釜串联(N-CSTR)各釜的分选择性与总选择性的关系:s(C-C)+s(C-C)1A0A12A1A2S+s(C-C)PNAN-1AN(C-C)(2)P的出口浓度对任一型式反应器，产物p的浓度

14、与总选择性的关系：C-c图解法求取CPCP是sPCA曲线下图形的面积或矩形的面积。(3)产物P的最大出口浓度CP是相应于sPCA曲线下图形的面积或矩形的面积。选择其中面积最大者的反应器型式，可得到最大的目的产物收率。sPCA曲线形状决定最优产物分布的流动模型。sPCA曲线向上翘，CPmVCPP，平推流反应器最优；sPCA曲线向下降，CPmCPP，全混流反应器最优；sPCA曲线有最高点，则用全混流反应器后接平推流反应器的串联最有利。设有平行反应=S(C-C)PP0PA0AN动力学方程瞬时选择性CPmCPP,一1TP+S(主反应)k2R+Q(副反应)(-r)二r二kCaiCBiAlP1AB(-r)

15、二r二kCa2CB2A2R2AB(r)kCaiCB1s=A1P(-r)kCa1CB1+kCa2CB2A1整理:1sP4JE1+20eRTk10C%-QC氏-卩A2B2(1)浓度效应k、a、B都是常数。2时一定反应体系和温度下，当ala2,BlB主反应级数高时，反应物浓度越高，瞬时选择性则越大。间歇釜或多釜串联反应器需要选择CA、CB浓度高的反应器，即选用平推流反应器、当alVa2,Bla2,BlE2时，随T的升高，e(E1-E2)/RT变小，则sP增大。采用高温操作，有利于提高瞬时选择性。当E1VE2时，随T的下降，e(E1-E2)/RT变小，贝VsP增大。采用低温操作，有利于提高瞬时选择性。

16、当E1=E2时，温度对瞬时选择性(产物分布)没有影响。高温有利于活化能高的反应；低温有利于活化能低的反应；主副反应活化能相同，温度高低不影响产物的分布。连串反应1.不同型式反应器的产物分布一级不可逆连串反应APfc2TS(1)全混流反应器恒容过程原料中，CAO,CPO=CSO=O,对P作全釜物料衡算整理得：小kkt2CC=12mAOs(1+kt)(1+kt)1C一ktCktCC=1mA=1mAOP1+kJ(1+kt)(1+ky)CP对Tm求导，并令dCP/dT=.1由Topt可求得:pk-k12CY=P,maxP.maxCA0tm=0,得:V=VTR,pt0opt勺k-k12C=P,maxCA

17、O1k/k2141+k/k2ICA,opt=C-C-CA0P,maxA,opt2)平推流反应器C=Cexp(-kt)AA0|同样，对P作物料衡算整理-+kC=kCe-k1TPdT2P1AP当k1=k2=k，CP0=0VC=V(C+dC)+rdV0P0PPpRC=e-k2TpkCJe(匚-ki)TpdT+CP1AOPC=kTCe-kTPPPAOCP对T求导，令dCP/dT=O,得：当k1Mk2,CPO=O，得：)C=1Aoe-k2Tp幺一片印丿pk一kToptCP对T求导，令dCP/dTCY=P.max=P.maxCkk-kAO2，=0,得：T=嗎/k/pfkk“21ln(k/k)V=VT=VR

18、,ptoptokk2CPmax=CAO鼻、k2丿在平推流反应器和全混流反应器中进行的一级不可逆连串反应的最大收率及相应的最适宜停留时间都2.反应器型式和操作方法评选瞬时选择性：(1)浓度效应在一定体系和温度下，CP/CA愈大，瞬时选择性则愈小。随连串反应过程的进行，CA浓度降低，瞬时选择性降低。与反应物初浓度无关，而唯一地由该反应速率常数比值k2/k1所决定。瞬时选择性(1)浓度效应反应器型式和操作方法评选r_kCkET-E2C_S=P=1-2P=1-20eRT-PP(-r)kCkCA1A1OA在一定体系和温度下，CP/CA愈大，瞬时选择性则愈小。随连串反应过程的进行，CA浓度返混对瞬时选择性

19、不利，需要选择CA浓度高的平推流反应器，或选取间歇釜或多级串联釜式反应器。(2)温度效应在一定的反应体系中，不考虑浓度的影响，温度对瞬间选择性的影响与反应活化能的大小有关。当E1E2时，随T的升高，e(E1-E2)/RT项减小，贝0sP增大。中间产物活化能大时，采用高温操作，瞬时选择性增大。当E1VE2时，随T的下降，e(E1-E2)/RT项减小，则sP增大。中间产物活化能小时，采用低温操作，瞬时选择性增大。(3)当E1=E2时，温度对瞬时选择性无影响。上述结论与平行反应是一致的。两种反应器中产物P选择性的比较在两种反应器内中间产物P选择性的比较，如图2.5-4所示。klk2时，sP值随xA增

20、大而下降缓慢，可选择较高的转化率操作。klsC结论：返混对于连串反应过程的选择性是不利因素，因而平推流反应器或多级串联全混釜的选择性总是优于全混流反应器。尤其是k2k1值较大的反应，应特别注意限制返混。因而，在反应器的加料方式上，采用分段加料或分批加料将使反应器中原料浓度CA降低，也不利于选择性的提高。非理想流动非理想流动是介于(或偏离)平推流和全混流之间的一种流动状态。按物料的年龄分类(1)同龄混合指相同年龄(物料粒子在反应器中所停留的时间)之间的混合。例如在间歇反应器中物料的年龄相同，即为同龄混合。(2)不同龄混合指不同年龄之间的物料混合。如在连续流动搅拌反应器中后进入反应器的物料与反应器

21、中先进入的物料相混合。按混合程度分类物料混合程度的好坏是相对于一定的取样尺度(取样多少、取样范围)而言的。(1)宏观混合宏全混流物料刚进入反应器就和反应器内的物料达到完全混合，物料在设备尺度上达到均一。平推流物料进入反应器后，在流动方向上互相不混合，在设备尺度上没有混合。全混流和平推流是流动状况的两种理想的极端状况，混合程度也是两种极端状况。观混合是设备尺度上的混合现象，取样尺度是设备，即设备内的物料。(2)微观混合微观混合是指微团尺度上的混合。微团是指固体颗粒、液滴、气泡或分子团等尺度的物料聚集体。每个微团是均匀的，微团之间的混合状态可以分为三种。微团之间达到完全混合，呈分子均匀程度；微团之

22、间完全不混合，如固相加工反应；微团之间介于均匀混合和完全不混合之间，例如液一液相反应。宏观混合和微观混合的取样尺度是不同的，不能相提并论。对于平推流反应器和全混流反应器，如果微团间的混合达到完全混合，即呈分子均匀状态，贝可以按本章中有关公式计算。非理想流动产生的原因非理想流动的产生原由有两个方面：流动方向：是反应器中物料颗粒的运动导致与主流动方向相反的运动，如搅拌引起的强制对流、分子扩散和揣流扩散；流速：设备内各处速度的不均匀性(或流速分布)。如非正常流动-死区、沟流和短路等。单个粒子运动是随机的，但所有粒子行为的统计平均性质具有一定的规律。统计平均值对于预测反应器得实际转化率是有用的。大量质

23、点的集体运动，其停留时间却有一个确定的分布。停留时间分布密度函数E(t)性质E(t)三0,是一个实数值，量纲时间-1。E(t)dt=dN/N是一个无因次的百分率。2E(t)dt=1又称为E(t)函数的归一性，因为同时进入稳定流动容器的N个质点最终都会离开此容器，各个寿命段所占分率的总和必为1。F(t)称为停留时间分布积累函数，F(t)函数显然是0t这段时间中各寿命的分率总和，即:严=屮F(t)=ilE(t)dtN0N0停留时间小于t的粒子分率：F(t)=itE(t)dt停留时间介于(a，b)之间的粒子分率F(t)=F(a)-F(b)=ibE(t)dt当t一R时，t=0同时进入反应器的N个质点全

24、部流出反应器，故有:F(t)=N=itE(t)dt=1tT8N0停留时间分布积累函数F(t)性质(1)t=0时，F(t)=0；t=8时，F(t)=1；0WF(t)W1；F(t)是一个单调不减函数；dF(t)/dt=E(t)，F(t)为一无因次数；左连续；有的书因采用定义不同，则为右连续。流过反应器的粒子总数=停留小于啲粒子所占分率E(t)函数和F(t)函数互为微分-积分关系EO：中1.0-得到F(t)函数:ID1)F(t)函数求导，得到E(t)函数：=E(t)或dF(t)=E(t)dtdt(2)E(t)函数曲线下，对停留时间0-t范围积分F(t)=itE(t)dt0讐停留时间小于t的粒子数干扰

25、-响应技术(应答技术)选择示踪剂的原则：与物系的物理性质相似，对流动状况无影响；示踪物守恒(不参加反应，不挥发，不被吸附等)，进入多少，出来多少；易于检测，包括可以转变为其他信号的特点；用量极少。示踪物的输入方法：阶跃输入法脉冲输入法周期输入法等。不同的方法可以直接测出不同的停留时间分布的表示方法。脉冲示踪法脉冲示踪法的数据处理：器内流体流动达到定常态后，流体流速u不变，在t=0时刻加入总量为Q克的示踪剂。出口处示踪剂浓度为C(t)。0在示踪剂注入后t-t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量为dN=uC(t)dt，其占总示踪剂量的分率为dN/N,即：严_七曲IN丿Q据停留时间分布密度函数定义

26、，在t-t+dt时间间隔中，流出的物料占进料的分率为：II示踪剂的停留时f物料布就是物料质点的停留时间分布，即：代)吠)因而物料示踪由F(t)和E(t)之间的关系，求得F(t)函数F(t)=JC(t)dfC(t)dtVC(t)dtQ=E(t)dt离散型的随机变量i=1阶跃示踪法的数据处理：系统达稳定流动后，物料流量为V,切换示踪剂B的浓度为C0，则示踪剂入口流量为N=VC0时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为C(t)，所以示踪剂流出量为：VC(t)按定义，物料中停留时间小于t的粒子所占的分率为F(t)，即：F=出口流量=出口流量F(t)=Ct)进口流量VCO作稳态流动时示踪流体物料衡算:VCt=

27、JtvC(t)dt+VCJtI(t)dt流入量=流出量+积累量00数学期望也就是平均停留时间，记作厂。数学期望即平均停留时间：对于离散型数据：-乙沁t=工E(t)At时间间隔相同，贝y有:二翠对于脉冲法：为E，数学期望与空时(等容过程)卜V1-F(t)dt=V-=J1tdF(t)=J,0方差是对平均值的二0次矩，0即方差单位：时间2-卜tE(t)dtt=0卜E(t)dt0-艺tC(t)Att=i=1=艺C(t)Ati=i艺tC(t)以(t),i=1s1-F(t)dt=V-RV000(t-1)2E(t)dtt=Tt=tE(t)dt=tdF(t)00J2=0卜E(t)dt0离散型数据，艺12E(t

28、)At_i则方差：Qt2=,-1E(t)Ati012C(t)At艺12C(t)-0一t2=0一t2C(t)At艺C(t)00时间间隔相同脉冲法艺Q2=,0相同的数学期望而方差不同，则离散程度不同，对比时间又称无因次时间，记作e,定义式为:艺12E(t)0艺E(t)0表示的流动状态也不同。9=T用e和t来表示停留时间分布积累函数，由于积分函数形式不变，即F(t)=JtE(t)dt=J9E(9)d9=F(9)00F(9)=F(t)4无因次时间表示的停留时间分布平均值：9=同E(9)d9=JtE(t)dt=i=1闭式容器)5.无因次时间表示的寿命分布的方差：00tto2=卜(0-0)2E(0)d0=卜(厶-)2E(t)dt00tt二/(t-t)2E(t)dt二t(无因次)t20t26.归一化性质：2e(0)d0=1平推流t=t，故ot2=0,。2=0。全混流，返混极大，ot2=t2(待后证明)，故。2=ot2/t2=1。非理想流动的返混程度介于平推流和全混流之间，故有0W。2W1。F(t)=0tt小1t,t；F(0)=)001；E(t)=gt=t旳=0t丰t02值的大小就表示了流动的返混程度返混大小是影响反应器性能的因素之一。停留时间分布函数平均停留时间和无因次平均停留