武汉理工大学测验考试试题纸(A卷)3

1、武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称概率论与数理统计课程名称概率论与数理统计专业班级1、设连续随机变量0 x2*则P一1辽x岂1=()xx的概率密度为f（X）=2、0其它1x:012.F（X）二xI210mx：1/2，则F（x）是。x_1/2A、B、C、是随机变量X的分布函数，但既非离散也非连续型随机变量X的分布函数不是随机变量X的分布函数离散型随机变量X的分布函数、连续型随机变量X的分布函数设随机变量X概率密度函数P（x）2xX0,A其它，则常数A=（P、3：x9=（B、1（9X3(e-9)dx93F（9）-F（9）设总体XN（亠二2）,X1,X2,Xn为来自总体X样本，1X二17Xi,在

2、显著性水平下ny假设Hy2乞-0匚0为已知数）,A、2C、2-21小-1)2-2n-1)n(Xi-X)2y2则当()，拒绝H。.%、2,(n-1)、2一：2(n-1)、填空题(本大题共5空，每空3分，共15分)1、设两两独立的三个随机事件A,B,C满足ABC=，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则当x=时，3P(ABC)=；12、设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且P(A)=，则3P(B)=.3、设随机变量XE()即指数分布，则X的密度函数为，D(X)=+y0兰x兰10兰y兰14、设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x，yJ0其他贝y当0兰y时,(

3、X,Y)关于丫的边缘概率密度fY(y)=5、设X,Y为随机变量，且D(XY)=7,D(X)=4,D(Y)=1，则Cov(X,Y)=以下每题12分已知一批产品中有90%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.05.求：(1)任意抽查一件产品，它被判为合格品的概率；(2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率2a_(2x为)x,0y,0设(X,Y)f(x,y)=一八y试求分布函数F(x,y)(2)P(XvY)0其他五在长为I的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望。设总体XN(,1),X1,X2是从此总体中抽取的一个样本，指出下面估

4、计量111212?-X1-X2-X3,?-X1-X2-X3,是的无偏估计，并指出哪一个更有效632555设总体X在区间弓，如服从均匀分布。弓门2未知，X1,X2/Xn为来自于总体的样本，求齐户2的矩估计量。八(10分)加法器在做加法运算时根据四舍五入原则先对每个加数取整后再运算。多少个数相加时，可使误差总和的绝对值不超过10的概率大于0.95?(0.95)=0.829(0.05)=0.52(1.645)=0.95(1.96)=0.975)武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称(卷)（本大题共5小题，每小题1、B2、A3（本大题共5小题，每小题1、3分，共15分）、C4、A3分，共

5、15分）x010 x冬02A表示合格品事件,B产品检验合格事件09098=0.9940.887F(x,y)_2xe0)(1心)x0,y02其它PX:：Y=P(X,Y)G匕ZX-YI,E(Z)1I2iiI00|x-y|dxdy=?E(1)=J,EC)故都是的无偏估计D(A)11丄上36943618=-,dc12H-18252525_925,(1)P(B)=0.90.980.10.05=0.887(2)P(A|B)二因为D（2）D（1）,故12更有效.121212E(X)(tv匕)E(X2)佗-刊)2(6*)2TOCo1-5hz2124VnVn注：答案不唯一，方法和答案正确，参照此给分nnxXi10n10