2020—2021学年人教版高一数学《圆与圆的位置关系》课件_第1页
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1、圆与圆之间的位置关系课前回顾直线与圆之间有哪几种位置关系？我们是根据什么来区分它们的这三种关系的？ 相交1、据公共点个数来区分，2、根据圆心到直线的距离与半径的大小比较来区分。相离相切思考 如果把这里的直线改为圆，则圆与圆之间又会有什么样的位置关系呢？我们又可以根据什么来区分它们的这些位置关系呢？ 观察 观察 观察实验探究圆与圆的位置关系如下：观察两圆的这五种关系，你能说出它们各自有什么特点吗？比如公共点的个数以及一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部？ 小结 相离（没有公共点） 相切（一个公共点） 相交（两个公共点）外离内含相交外切内切一个圆上的所有点都在另一个圆的外部一个圆上的所有点都在另一

2、个圆的内部除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部 除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部一个圆上的点有的在另一个圆的内部，有的在另一个圆的外部想一想问题1：圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？是，对称轴是任何一条直径所在的直线。问题2：圆与圆组成的图形呢？也是轴对称图形，对称轴是通过两个圆的圆心的直线。对称轴认识连心线：通过两圆圆心的直线叫做连心线。连心线上两圆心的距离叫做圆心距。连心线是两圆组成的图形的对称轴。根据对称性可知，如果两圆相切，则切点一定在连心线上。如果大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d。则在五种情况下三者之间有什么样的数量关系呢？（1）外离（2）内含（3）外切（4

3、）内切（5）相交总结圆的五种位置关系外离内含内切无公共点，一个圆上的所有点都在另一个圆的外部无公共点，一个圆上的所有点都在另一个圆的内部两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的内部，有的在另一个圆的外部一个公共点，除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部一个公共点，除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部 相交外切将这五种数量关系用数轴表示为思考题：相交时， 只有一边的条件能判断两圆相交吗？2.已知1和2的半径分别为5cm和3cm，如果1和2相切，则圆心距=练一练1.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出 还没有的位置关系是 .8或2相交思考5:判断圆与圆的位置关系的方法的操作步骤： 代数法：1.将圆C1与圆C2方程联立成方程组；2.通过减法消元，得到一个 二元一次方程，通过代入消元法得到一个一元二次方程 3.求出其判别式的值；若0，则直线与圆相交;若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离几何法：1.由圆的方程一般式，求出圆心坐标和半径R

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