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文档简介
1、割补法求棱柱棱锥体积shsh棱柱体积公式棱锥体积公式三棱锥体积公式研究CDA BCD1ADC1D1CDA BCC1D1A例1.斜三棱柱的一个侧面面积等于s，这个侧面 与它所对的棱的距离是a,求这个棱柱的体积。ABCA1B1C1asABCA1B1C1a把原三棱柱分割为三个等积的三棱锥ABCA1BCC1A1A1B1C1BD1DABCA1B1C1a 在斜三棱柱ABC-A1B1C1左侧衔接一个全等的斜三 棱柱, 补形成平行六面体B1D，以BB1C1C为底面，则a为底面上的高 。V平行六面体B1D=sa, V斜三棱柱ABC-A1B1C1=(1/2)sa例2.已知正方体棱长为a，八个顶点中有四个恰是 正四
2、面体的顶点，则正四面体体积为多少？AA1CBDC1B1D1D1B1CAA1D1AV1D1C1B1CV2DV3BV4 A1D1C1B1ABCD例3. 四面体S-ABC中，三组对棱分别相等， 且依次为 5、6、7，求该四面体的体积。SACBD1B1ACC1BA1D探 究是否三组对棱相等的三棱锥都可以补成长方体？满足什么条件可以补成长方体？三组对棱相等的三棱锥可以补成什么图形？课堂小结 如果棱柱、棱锥体积公式无法直接运用或条件中的已知元素彼此离散斜棱柱割补成直棱柱 三棱锥补成四棱锥或三棱柱或平行六面体 三棱柱补成平行六面体 多面体切割成锥体特别是三棱锥 未知的转化为已知 陌生的转化为熟悉 复杂的转化为简单 离散的转化为集中1.设直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P，Q分别是棱AA1和CC1上的点，且AP=1/3AA1，CQ=1/3CC1，求四棱柱B-APQC的体积。ABCA1PQB1C12.在三棱锥S-ABC中，SA=18，BC=16,其余棱长 均为17，求三棱锥的体积。SABC3.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体, E、F分别是棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积？BB1CDAC1D1A1EFFEBCB1C1aAA1EFFA1A1EFa证明：由斜棱柱 直截面体积公式 V斜棱柱A
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