有理数的概念数轴绝对值供参习

1、use是一个确0 时，a2_5，有理数For personal use only in study and research; not for commercial有理数概念数轴绝对值一、正负数，有理数定义，有理数分类知识回顾1、正数与负数 正数：像3，2,+ 0.5这样大于0的数叫做 。 负数：像3, - 2, - 155这样在正数前面加上负号”的数叫做 。 0既不是 也不是, 0是正数与负数的。0的意义已不仅是表示“没有”，如 0定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。 在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。对于正数与负数，不能简单理解为带“ + ”就是正数，带“”的就是负数，

2、如a,当a=，当a表示负数时一a是，只有当a是正数时一a才是。2、有理数的定义、统称为整数。如：101, 0,- 10.正分数和负分数统称为 ，如：0.3 ,3.1。整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为3、有理数分类典型例题例1、判断：(边读题边判断边讲解) TOC o 1-5 h z 前面带有“一”的数是负数()在有理数中 0的意义仅仅表示没有() 3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数()例2、填空：(将题抄写在黑板上)22c 1-4.5 , 3.14 , -2 , +43 ,-0.6 , 0.618 , 0, -0.212 , -874个;负数：个；分

3、数：_个；正分数：个；负整数： _个；非正整数： 个；非负整数:例3、 (1)在知识竞赛中，如果用+ 10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+ 5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?0.02克记作+ 0.02克，那么0.03克表示什么?(3)在某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球超出标准质量随堂练习1、判断(1)存在既不是正数，也不是负数的数()(2) a是正数()(3) a是正数()(4) a和a 一定有一个表示负数()(5)a禾口一 a表示对相反数()2、将下列各数分别填入相应的大括号里：-3.5 , 3.14 , -2 , +43

4、,_0.6 , 0.618 ,召,0,-0.202正数：个；整数：个；负分数： 个；正整数：个；非正整数： _个；非负整数： 个;3、( 1)如果节约20千瓦时记作+ 20千瓦时，那么浪费 10千瓦时电记作什么？如果一20.50元表示亏本 20.50元，那么+ 100.57元表示什么？如果+ 20%表示增加20%，那么6%表示什么？二、数轴知识回顾一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴， 它满足以下要求：在直线上取一个点表示 0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的； 通常规定直线上从原点 (或向上)为正方向，从原点 (或向下)为负

5、方向； 选取适当的长度为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 , 2, 3,;从原点向左，用类似的方法依次表示一1, 2, 3,1典型例题例1、数轴上的点(2道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来) TOC o 1-5 h z -52*fs-AOB 在数轴上的点A、第总位置如图所示，则线段AB的长度为 。在数轴上，到表示-5的点的距离为6的点所表示的数是 随堂练习1、如图，矩形ABCD勺顶点A, B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为 DCA 0B2、 在数轴上点P表示的数是2,那么在同一数轴上与点 P相距5个单位的点表示的数是 。3、

6、点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到B点时，点B所表示的实数为 4、 一个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动 9个单位长度所到达的终点是表示数的点。三、相反数，绝对值，倒数1知识回顾亠A1、相反数几何定义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁且到原点的 ，这两个点关于 对称。代数定义：只有不同的两个数叫做互为相反数。_ 在任意一个数前面加上“ _”号，新的数就是原数的相反数。如(3)= 3,(+ 1.6 )=- 1.6。数a的相反数是0的相反数是_。相反数是它本身的数是 。a,b互为相反数二 或或2、绝对值几何定义：一般地，数轴上表示数 a的点与叫做数

7、a的绝对值，记作 注：非负数的绝对值等于它的 ，负数的绝对值等于它的 。3、倒数定义：的两个数互为倒数。若ab= 1,贝U a,b互为倒数。如：一3与-1 / 3互为倒数，1的倒数是1, 1的倒数是一1. 特别提示：倒数和相反数的区别符号上不同：互为倒数的两个数符号相同，互为相反数的两个数符号相反(零除外)； 和、积不同：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为 1;零的问题：零的相反数是零；零没有倒数。典型例题 TOC o 1-5 h z 1、+(+6.6 )3= o2、 (2009年福州)2010的相反数是 o3、若a 2的相反数是5,贝U a的值为.4、求下列各数的绝对值(1) 3

8、8; (2) 3c(c 0) ; (3) m 2(mb)3、若a =5，则a的值是4 、(2010巴中)-3 / 2的倒数的绝对值 。5、如果-2 / 3的相反数恰好是有理数 a的绝对值，那么a的值是四、有理数大小比较知识回顾在数轴上表示有理数，它们从左向右的顺序，就是从小到大的顺序，即小于(1)正数大于0, 0大于负数，正数大于 ; ( 2)两个负数，绝对值大的 。1典型例题例1、比较下列每组数的大小:(1) -2 和+6;(2) 0 和-1.8 ;(3) - 3 和-4 ;2例2、指出数轴上 A B、C、D E各点分别表示的有理数，并用“V”将它们连接起来。ADECBIa11 s41 1a

9、-4-3-2-1012341随堂练习1、比较下列每组数的大小:1 18于9(1) 10, 7;(2) 3.8 , 4.1 , 3.9 ;(3),;(4) 和;102492、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。47, ，一 3.5 , 0,5五、经典例题范例1. 最大的负整数是 ;最小的正整数是 既不是整数，也不是正数的有理数是 ；3)所有的小数都能化成分数吗？ 。教师总结知识点有限小数和循环小数可以化为分数，他们是有理数.范例2( 1)已知A在数轴上表示一2的点，在数轴上标出与点 A的距离是2个长度单位的点，并读出这样的点所表示的数。E A 0 -4 -3 -2 -1 013

10、456(2)已知A在数轴上表示一2的点，在数轴上标出与点 A的距离是3个长度单位的点，并读出这样的点所表示 的数。范例3判断下列直线图 4-2(1)(2)(3)是否是数轴1|I1-2-10121|1卄01|1 .12图4-2(1)范例4若a 3的相反数是8,则a的相反数是多少?范例5若一个数与这个数的相反数的差为2,那么这个数是多少呢 ？范例6已知以a.V 1751757方法二：1 2 |_ 214, 10.28 1 28兰14?2V -0.28 .49507方法三：1 2 1_ 20.281 ,1 0.28 10.2 8.2810077/ 0.281 0.28,25

11、49175范例11.已知：|a|= 3, |b|= 2,且a b,求a+b的值.范例12. (1)已知：|x|=x,求x的取值范围;(2)已知1，求x的取值范围.|x|范例13.已知三个有理数 a、b、c, b是a的相反数，C是b的倒数，比较a b和ac的大小？并简要说明理由.中考链接 1请你在数轴上用“.”表示出比1小2的数.3.若x的相反数是3, I y I =5,则x+y的值是-3-2-1012m,n互为相反数，则m+n= 六、课内练习 TOC o 1-5 h z 1当a : 0时，a二； a的相反数是，绝对值为5的数是，相反数为3的数为.12 .绝对值不大于4的整数是.绝对值不大于4的

12、整数的和是.-1 一的倒数与的相反数的差等于.3213.满足 a的数有个，他们是；满足-a =a的数有个，他们是；满足a = a的数有个.aabab.代数式的所有可能的值为|a| |b| |ab|5 .在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个占I 八、6.已知a 0，b c0， a c b，用“ c符号把a， - a， b，- b连接起来的式子为 如果x _2 （y 寸）2 =0，那么x y -.已知a = 3， b = 2 ,_则a b的值为若a、 b互为相反数,d互为倒数,m在数轴上的对应点到原点的距离为a +b1，_则cd

13、 m的值是a +b + c若=1，若xx-H-*若=-1，若xx0 .当-2 ： x ： 5 时，化简 x - 5 - x 2=. TOC o 1-5 h z 如果 m=6， n=2， m-n 二 nm，那么 m 二， n 二. 绝对值小于10的所有的整数的和是 ，积是.(4畀若x +3 +(y 1)2 = 0，式子一|的值(n为整数)是. y-x丿若a -1，(ab-2)2=0，计算代数式：1 1 1 1+ +=ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)(a 2001)(b 2001)14 .如果收入20元记作+20元，那么-75元表示.如果-30%表示减少30%，那么+50%表示.

14、ab的相反数为 .大于4 . 5的非正整数有 个，大于7. 6且小于2. 9的整数有 个. -(a 5)是的相反数，若 a - -a ,_则a =绝对值最小的数是 ，绝对值等于 一6 的数是2绝对值小于3的整数有个，它们是.已知-a =1， b ，则a b=.318若 a +a=2a，贝U a0 ；已知 x1 + y 3= 0，则的值为.x + y19 .已知a 0,b 0， b = 0，则 a b=:24若 ab : 0，且 a : b，贝U a0，b0.25 x 1 十 y 十2 + z 3 =0，则(x +1)( y 2)(z 十 3) =226若（x -2）（x 3） =0，则 X 二

15、若 a为整数，a 12 0，a 10 ： 0，则 a 二27 七4的底数是，它表示 （一1） =，（一。128若a、b互为倒数，c、d互为相反数， m = 2，（c d） - 3ab -m2戸b1 TOC o 1-5 h z 29 _23 _ _3 =，- 3_3232 -330四个互不相等的整数 a、b、c、d的积是9，则a b c d =31 已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，且 x =3，求3ab -c - d 2x的值.32绝对值大于6小于13的所有负整数的和是 如果a b 0，并且a、b异号，b a，则a|b 3 333 如果x =49， x 0，那么2x = （-7）的底数是，

16、指数是2005200634 （-1），（-1）二.一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是 35.如果 a0，bc0，且 a+b0，则（）A 1d B. a=lb c . a v bD . b 036.如果 ac0，bv0，且 a t），那么a b是（)A .正数 B负数C .0 D.以上都有可能37.下列说法正确的是（）A .几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.B.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正.C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个.D.几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正.38.已知：a = 4, b = 5, ab 0，贝U a + b的值为（)A.-

17、B . 1C . 1 或-1D . 9 或-9B 数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D.任何一个数都有它的相反数.B.最大的负数是-1D.有限小数是有理数 TOC o 1-5 h z 下列说法正确的是（）A正数和负数互为相反数.C 除0以外的数都有它的相反数.下列说法正确的是（）A .绝对值等于它本身的数一定是正数C.整数是由正整数和负整数所组成的在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是有理数a、ba . b B. a -b c . b a d . a b2.3.4.5.6.7.1.2.冬季预初数学讲义第二讲(140122 )课后作业本试卷共18题，时间45分钟,满分100分

18、)班级:.填空题姓名:满足规定了如果如果如果的直线叫做数轴.acO，那么一am 2与3互为相反数，那么 m =a b 0，那么互为相反数，1与3比较大小：(一1)-.10-1.(填“”互为倒数.“v”或、判断题.互为相反数的两个数的绝对值的和一定大于零.所有的有理数都能在数轴上找到与它对应的点.3.对于任意有理数x : 0, y : 0，都有4.-1的n次方与-1的n 1次方互为相反数.(三、选择题：在理数中，一个数的相反数等于它本身的有(a . 0 个；B . 1个；C .下列说法正确的是()A . a 一定是负数；C. 一个数的绝对值是正数；)2个;D 无数个.B .数轴上原点两旁的数是相

19、反数;D .任何有理数都有相反数.3 .有a、b、 a、 b四个非零数，下列不等式不能成立的是(B. b ： a ：a： -b ；C. a b cb a；D.a ： -b a b4.下列说法错误的是(A)正数的倒数是正数;)(B)负数的倒数是负数;(C) 0没有相反数;(D) 0没有倒数.5 .如果a b，那么下列结论正确的是(2 ,2(A) a b ；2 .2(B) a v b ；2(C) a 工b2 (D)以上答案都有错误.四、比较下列每组的大小： TOC o 1-5 h z /八4十3十 7和；;(2) 0. 87 和 ；48比较-999和-998的大小.已知a 仁：0，试比较a、- a

20、、i、i的大小.1000999五化简： HYPERLINK l bookmark28 o Current Document (i) y-x + y + x ；(2)x-y+|y-x ；(3)-a+La，其中_2.六综合题 亦 a=6 b=3 a-b = b-a 七二 b 砧/古.已知，求a、b的值.已知上21，求x的取值范围.X 一个数的绝对值的倒数等于25，这个数的绝对值是多少8 设a、b、C三个有理数在数轴上对应的点A、B、C的位置如图所示，请化简：a-b-b-c + c-a.C 丨 B .A | I-4-3-2-101234七、简答题：已知甲数的绝对值大于乙数的绝对值，能断定甲数一定大于

21、乙数吗？举例说明. 已知甲数小于乙数，能断定甲数的绝对值一定小于乙数的绝对值吗？举例说明.(3 )如果甲乙两数的绝对值相等，甲乙两数的关系有哪几种可能？举例说明.老师讲义2014年冬季预初数学讲义第二讲(140122)有理数概念数轴绝对值、正负数，有理数定义，有理数分类 知识回顾1、正数与负数 正数：像3，2,+ 0.5这样大于0的数叫做 。负数：像3, - 2, - 155这样在正数前面加上负号”的数叫做 。 0既不是 也不是, 0是正数与负数的 。0的意义已不仅是表示“没有”，如0 C是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。 在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 对于

22、正数与负数，不能简单理解为带“ + ”就是正数，带“”的就是负数，如a,当a= 0时，a=，当a表示负数时一a是，只有当a是正数时一a才是。2、有理数的定义，如：0.3 ,统称为整数。如：101, 0,- 10.正分数和负分数统称为3.1。整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为3、有理数分类有理数有理数负分数正分数典型例题例1、判断：(边读题边判断边讲解) TOC o 1-5 h z 前面带有“一”的数是负数()在有理数中 0的意义仅仅表示没有() 3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数()例2、填空：(将题抄写在黑板上)-4.5 , 3.14 , -2 ,

23、+43 ,-0.6 , 0.618 ,丝,0, -0.212 , -874负数：个；分数：个；正分数：个；负整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个;例3、 (1)在知识竞赛中，如果用+ 10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？某人转动转盘，如果用+ 5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?0.02克记作+ 0.02克，那么0.03克表示什么?在某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球超出标准质量随堂练习1、判断(1)存在既不是正数，也不是负数的数()(2) a是正数()(3) a是正数()(4) a和a 一定有一个表示负数()(5)a禾口一 a表示对相反数()2、将下

24、列各数分别填入相应的大括号里：-3.5 , 3.14 , -2 , +43 ,_0.6 , 0.618 ,召,0,-0.202正数：个；整数：个；负分数： 个；正整数：个；非正整数： _个；非负整数： 个;3、( 1)如果节约20千瓦时记作+ 20千瓦时，那么浪费 10千瓦时电记作什么？如果一20.50元表示亏本 20.50元，那么+ 100.57元表示什么？如果+ 20%表示增加20%，那么6%表示什么？二、数轴知识回顾一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴， 它满足以下要求：在直线上取一个点表示 0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取

25、是任意的； 通常规定直线上从原点 (或向上)为正方向，从原点 (或向下)为负方向； 选取适当的长度为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 , 2, 3,;从原点向左，用类似的方法依次表示一1, 2, 3,1典型例题例1、数轴上的点(2道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来) TOC o 1-5 h z -52*fs-AOB 在数轴上的点A、第总位置如图所示，则线段AB的长度为 。在数轴上，到表示-5的点的距离为6的点所表示的数是 随堂练习1、如图，矩形ABCD勺顶点A, B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为 DCA 0B2、 在数轴上点

26、P表示的数是2,那么在同一数轴上与点 P相距5个单位的点表示的数是 。3、 点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到B点时，点B所表示的实数为 4、 一个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动 9个单位长度所到达的终点是表示数的点。三、相反数，绝对值，倒数1知识回顾亠A1、相反数几何定义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁且到原点的 ，这两个点关于 对称。代数定义：只有不同的两个数叫做互为相反数。_ 在任意一个数前面加上“ _”号，新的数就是原数的相反数。如(3)= 3,(+ 1.6 )=- 1.6。数a的相反数是0的相反数是_。相反数是它本身的数是 。a,

27、b互为相反数二 或或2、绝对值几何定义：一般地，数轴上表示数 a的点与叫做数a的绝对值，记作 注：非负数的绝对值等于它的 ，负数的绝对值等于它的 。3、倒数定义：的两个数互为倒数。若ab= 1,贝U a,b互为倒数。如：一3与-1 / 3互为倒数，1的倒数是1, 1的倒数是一1. 特别提示：倒数和相反数的区别符号上不同：互为倒数的两个数符号相同，互为相反数的两个数符号相反(零除外)； 和、积不同：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为 1;零的问题：零的相反数是零；零没有倒数。典型例题 TOC o 1-5 h z 1、+(+6.6 )3= o2、 (2009年福州)2010的相反数是

28、o3、若a 2的相反数是5,贝U a的值为.4、求下列各数的绝对值(1) 38; (2) 3c(c 0) ; (3) m 2(mb)3、若a =5，则a的值是4 、(2010巴中)-3 / 2的倒数的绝对值 。5、如果-2 / 3的相反数恰好是有理数 a的绝对值，那么a的值是四、有理数大小比较知识回顾在数轴上表示有理数，它们从左向右的顺序，就是从小到大的顺序，即小于(1)正数大于0, 0大于负数，正数大于 ; ( 2)两个负数，绝对值大的 。1典型例题例1、比较下列每组数的大小:(1) -2 和+6;(2) 0 和-1.8 ;(3) - 3 和-4 ;2例2、指出数轴上 A B、C、D E各点

29、分别表示的有理数，并用“V”将它们连接起来。ADECBIa11 s41 1a-4-3-2-1012341随堂练习1、比较下列每组数的大小:1 18于9(1) 10, 7;(2) 3.8 , 4.1 , 3.9 ;(3),;(4) 和;102492、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。47, ，一 3.5 , 0,5(1)图4-2 ( 1)是否是数轴?-2-101201 2 图 4-2 (1)五、经典例题范例1. TOC o 1-5 h z 最大的负整数是 ;最小的正整数是 ; 既不是整数，也不是正数的有理数是 ； 所有的小数都能化成分数吗？ 。答案：负整数是小于零的整数，所以

30、最大的负整数是一1,同样可以得到最小的正整数是I不是整数的数是分数，不是正数的数是负数和零，从而既不是整数也不是正数的有理数是负分数；只有有限小数和循环小数可以化为分数而无限不循环小数是不能化为分数的，例如，我们知道著名的圆周率 二就不能化为分数.教师总结知识点有限小数和循环小数可以化为分数，他们是有理数.范例2已知A在数轴上表示一2的点，在数轴上标出与点A的距离是2个长度单位的点，并读出这样的点所表示的数B A 0-4 -3 -2 -i 013Q W E 答案：先在数轴上找到表示一2的点A ;在数轴上距离点 A 2个长度单位的点有左右两个，一个在A的右侧，一个在 A的左侧；从A出发往右走两步

31、得到的就是零点0,而往左走两步得到的是一4,就是图中的B点，从而图中的 0和B就是我们要找的点，同时这两个数分别是0和-4.教师总结知识点利用数轴我们可以方便的找到一些我们要找的数.范例3判断下列直线答案：(1)缺少正方向缺少单位长度；缺少原点.范例4若a 3的相反数是一 8,则a的相反数是多少? 解因为 8的相反数是一8,根据题意，得a 3 = &解方程，得a = 5.所以a的相反数是一 5.范例5若一个数与这个数的相反数的差为2,那么这个数是多少呢 ？答案：设这个数是a,那么a的相反数是-a;原问题转化为a与一a的差为2,求a的值”；列出方程：a-(- a)= 2,也就是a+ a= 2;最

32、后得到以a= 1.范例6已知以a49.2V 0.28 .1751757方法二：1 2 1_ 2_ 14?1 0.28 1= 28 =14142 . ?.V 0.28 .49507方法三：1 2 |_ 2=0. 281,1 0.28 1 = 0.28.77/ 0.281 0.28,2二V 0.28 .7教师总结知识点解本题的三种方法都是应用同一条法则进行比较的，区别在于比较绝对值大小的方法不同.方法一是化作分母相同的分数进行经较；方法二是变成分子相同的分数进行比较；方法三则是把分数化成小数，再按小数大小比较的法则进行的（实际比较时，分数化小数，只要取比已知小数多保留一位

33、的近似值即可）范例 11.已知：|a|= 3, |b|= 2,且 a b,求 a+b 的值.分析：由绝对值的含义可知：a = 3, b = 2.又a b，所以a = - 3不能取，只能取3,又土 2V 3,所以b可以取土 2.答案：解由|a|= 3得到a = 3,由|b|= 2得到b = 2,因为 ab,所以 a= 3, b = 2,即 a+b=5 或 a+b=1.教师总结知识点一个数的绝对值等于一个正数，这个数应该是这个正数或它的相反数，在本题中另外要注意的是题目听“ a b ”这个条件，不能盲目地得出a = 3,必须排除a =- 3这一可能性.范例12.已知：|x|=x,求x的取值范围；（

34、2）已知-1，求x的取值范围.|x|分析：第（1 ）小题由“一个正数的绝对值是它本身”和“零的绝对值是零”可知：一个数的绝对值等于这个数， 这个数就是正数或零. TOC o 1-5 h z 第（2）小题中|x|= -x时，-1 （但这里的x工0），由“一个负数的绝对值是它的相反数”可知：这里的x|x|只能取负数.答案：解（1） x的取值范围为正数或零，即x0.（2）x的取值范围为负数，即 x V 0.教师总结知识点在第（1）题中应注意零和正数的绝对值就是它们本身，不能忽视了 “零”；第（2）小题中应注意零与负数的绝对值就是它们的相反数，因为零不能为除数，所以这里的X不能为零，如果是单纯的|x|

35、= -X,那么X的取值应是X w 0.范例13.已知三个有理数 a、b、c, b是a的相反数，C是b的倒数，比较a b和ac的大小？并简要说明理 由.解： a、互为相反数， a+b= 0./ c是b的倒数，c是-a的倒数.，那ac = 1./ o 1, a b ac中考链接1请你在数轴上用“.”表示出比1小2的数. (2006 吉林)-3-2-10122若m,n互为相反数，则m+n= (2006 江西)答案：03若x的相反数是3, I y I =5,则x+y的值是()(2006 哈尔滨)(A)-8(B)2(C)8 或-2(D)-8 或 2答案:D六、课内练习1当a : 0时，a二； a的相反数

36、是，绝对值为5的数是，相反数为3的数为112 .绝对值不大于4的整数是 .绝对值不大于4的整数的和是 . -1 一的倒数与 的相反数的差等于 .3213. 满足 a的数有个，他们是；满足一a = a的数有个，他们是；满足|a = a的数有个.a4. 若 2x -1 =3，贝U x 二abab.代数式ab lab的所有可能的值为5 .在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个占I 八、6.已知a 0，b v0， a c b，用“ ”符号把a， -a，b，-b连接起来的式子为 如果 x-2 (y 3)2已知a = 3， b = 2，则

37、a + b的值为cd m的值是9 .若冬=1，若x0，若 1，若x0 .当一 2 x 5 时，化简 x - 5 - x 2 =xx8 .若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m在数轴上的对应点到原点的距离为1,则10如果 m=6， n=2， m-n 二 nm，那么 m 二， n 二 绝对值小于10的所有的整数的和是 ，积是(4艸若X +3 +(y 1)2 =0，式子一I的值(n为整数)是. y-x 丿13.若a -1 (ab - 2)2 =0，计算代数式:1 ab (a 1)(b 1)1(a 2)(b 2)+(a 2001)(b 2001) TOC o 1-5 h z 如果收入20元记作+20元

38、，那么-75元表示.如果-30%表示减少30%,那么+50%表示. ab的相反数为 .大于4 . 5的非正整数有 个，大于7. 6且小于2. 9的整数有 个.16-（a 5）是的相反数，若a - -a，则a =绝对值最小的数是，绝对值等于 -6 的数是217.绝对值小于 3的整数有个，它们是.已知-a =1， b ，贝U a b二.318.若 a| ： a = 2a，贝U a0 ；已知 x 1 + y 3 = 0，则的值为x y19.已知a c0,b cO，且a c|b，用“ 0，b0，且 a+b0，则（)A. 1d b. a = b c.ac|bD . b 036.如果 a0，bv0，且 a

39、 t），那么a b是（)A .正数 B.负数C.0 D.以上都有可能37.下列说法正确的是（）A .几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.B.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正.C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个.D .几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正.38.已知：a=4, b=5, ab 0，则 a b 的值为（）A .- B . 1 C. 1 或-1 D. 9 或-9 下列说法正确的是（）A正数和负数互为相反数.C 除0以外的数都有它的相反数.下列说法正确的是（）B .绝对值等于它本身的数一定是正数C.整数是由正整数和负整数所组成的41 .有理数a、a

40、. b-aB .数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D.任何一个数都有它的相反数.B.最大的负数是-1D.有限小数是有理数b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是b . a-bc . b a d . a bI iLa b 0冬季预初数学讲义第二讲（140122 ）课后作业本试卷共18题，时间45分钟，满分100分）班级： 姓名：一 .填空题1 .满足b b 0，那么a b =答案：a b .6 .-与 互为相反数，-与互为倒数.3答案：丄，33107.比较大小：（一1）110 .（填或号）答案：二、判断题.1 互为相反数的两个数的绝对值的和一定大于零.2所有的有理数都能在数轴上找到与它对应的点.3对于任意有理数xcO , y b，那么下列结论正确的是()2 .2(A) a b ；2 .2(C) a 工 b ；答案:D四、比较下列每组的大小