课时作业(四十四)　[第44讲　直线与圆、圆与圆的位置关系

1、PAGE 高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！课时作业(四十四)第44讲直线与圆、圆与圆的位置关系时间：45分钟分值：100分eq avs4alco1(基础热身)1下列是关于直线yx1与圆x2y21的位置关系的四种判断：相切；相交但直线不过圆心；直线过圆心；相离其中判断正确的是_2半径为eq r(13)，且与直线2x3y100切于点P(2,2)的圆的方程为_3已知圆C1：x2y22x8y80，圆C2：x2y24x4y10，则圆C1与圆C2的位置关系是_4过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_eq avs4alco1(能力提升)5直线eq

2、r(3)xym0与圆x2y22x20相切，则实数m_.62011广雅金山佛山一中联考 直线ykx1与圆x2y2kx4y0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于_72010课标全国卷 过点A(4,1)的圆C与直线xy1相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_82011苏州模拟 已知圆x2y2m与圆x2y26x8y110相交，则实数m的取值范围为_92011济南调研 由直线yx2上的点向圆(x4)2(y2)21引切线，则切线长的最小值为_10设集合A(x，y)|(xa)2(y1)21，B(x，y)|(x1)2(ya)29，若AB，则实数a的取值范围是_112012青岛调研 已知动点P(x，y)满足x2

3、y2|x|y|0，O为坐标原点，则PO的取值范围是_图K44112过圆C：(x1)2(y1)21的圆心，作直线分别交x、y轴的正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分(如图K441)，若这四部分图形面积满足SSSS，则直线AB有_条13(8分)求经过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点，并且圆心在直线xy40上的圆的方程14(8分)已知圆C的方程为：x2y24mx2y8m70，(mR) (1)试求m的值，使圆C的面积最小； (2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(4，3)的直线方程15(12分)已知圆M：x2(y2)21，设点B，C是直线l：x2y0上的两点，它们的横坐标分别是t

4、，t4(tR)，点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A.(1)若t0，MPeq r(5)，求直线PA的方程；(2)经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L(t)16(12分)已知mR，直线l：mx(m21)y4m和圆C：x2y28x4y160.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为eq f(1,2)的两段圆弧？为什么？课时作业(四十四)【基础热身】1解析 圆心(0,0)到直线yx1即xy10的距离deq f(1,r(2)eq f(r(2),2)，而0eq f(r(2),2)1，故相交且不过圆心2(x4)2(y5)213或x2(y1)2

5、13解析 设所求圆的方程为(xa)2(yb)213，则eq blcrc (avs4alco1(2a22b213，,f(blc|rc|(avs4alco1(2a3b10),r(13)r(13)，)解得eq blcrc (avs4alco1(a4，,b5)或eq blcrc (avs4alco1(a0，,b1.)故所求圆的方程为(x4)2(y5)213或x2(y1)213.3相交解析 配方圆心与半径探究圆心距与两半径的关系圆C1：x2y22x8y80的圆心C1(1，4)，半径r15；圆C2：x2y24x4y10的圆心C2(2,2)，半径r23，圆心距C1C2deq r(1262)eq r(37)，

6、则r1r2dr1r2，所以圆C1与圆C2相交42xy0解析 将圆x2y22x4y40配方得(x1)2(y2)21，所以该圆半径为1，圆心M(1,2)因为直线与圆相交所得弦的长为2，即为该圆的直径，所以该直线的方程的斜率keq f(20,10)2，所以该直线的方程为y2x，即2xy0.【能力提升】5.eq r(3)或3eq r(3)解答 圆的方程(x1)2y23，圆心(1,0)到直线的距离等于半径，即eq f(|r(3)m|,r(31)eq r(3)|eq r(3)m|2eq r(3)meq r(3)或3eq r(3).60解析 由题意知直线垂直于y轴，所以k0.7(x3)2y22解析 设圆的方

7、程为(xa)2(yb)2r2，则根据已知条件得eq blcrc (avs4alco1(4a21b2r2，,2a21b2r2，,f(|ab1|,r(2)r，)eq blcrc (avs4alco1(a3，,b0，,r22.)8(1,121)解析 依题意可知圆x2y2m的圆心坐标是C1(0,0)，半径为eq r(m)，圆x2y26x8y110的圆心坐标是C2(3,4)，半径为6，C1C25，因为两圆相交，从而有|eq r(m)6|C1C2eq r(m)6即所以|eq r(m)6|5eq r(m)61meq f(2,5)，即teq f(4,5)时，f(a)minfeq blc(rc)(avs4alco1(f(t,2)eq f(5,16)t2eq f(t,2)1；当eq f(t,2)eq f(2,5)eq f(t,2)2，即eq f(24,5)teq f(4,5)时，f(a)minfeq blc(rc)(avs4alco1(f(2,5)eq f(4,5)；当eq f(t,2)2eq f(2,5)，即tf(4,5)，,f(2r(5),5)，f(2