苏科版九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离 教案

1、6.1图上距离与实际距离【教学目标】1结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。 2理解并掌握比例的性质。 3通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。【教学重点】了解线段的比和成比例的线段。【教学难点】比例的性质、运算及应用。比例尺在地图中的应用【教学过程】活动一：阅读课本40页中的“尝试与交流”学习要求：1.独立通过测量验证“尝试与交流”中卡通图，理解线段的比、四条线段成比例线段的概念； 2.独立完成教学案中练习，组内交流批改； 3.组内讨论：怎样判断四条线段是否成比例线段？ 4.组间补充：怎样判断四条线段是否成比例线段？ 填空：（1）打开书

2、本40页，分别度量两幅地图中南京市与徐州市图上距离 、南京市与连云港市之间的图上距离 。（2）求这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比 、南京市与连云港市的图上距离的比 ，（3）探究这两个比值之间的关系.总结：一、两条线段的比和成比例线段的概念：1、两条线段 的比叫做两条线段的比2、成比例线段的概念在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比 ，即 （或 ），那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段。（比例线段具有顺序性）练习：1、判断 (1)桌面长a=1m,宽b=60cm,那么长与宽 之比ab=1 60 ( ). (2)如果线段a=2

3、cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm， 那么这四条线段成比例.( ). 2下列各组长度的线段是否成比例？ （1）4cm， 6cm ，8cm，10cm（ ） （2）4cm， 6cm ，8cm，12cm（ ） （3）11cm， 22cm，33cm，66cm（ ） （4）2cm ， 4cm，4cm，8cm （ ） 3、小丽的身高为1.6m，在某一时刻，她的影长为2m，则此时小丽的身高与影长的比为 . 思考：书P40-41的1，2,你是怎么判断的？3、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a16cm，b8cm，c5cm，d10cm（2）a8cm，b0.04m，c6cm，d

4、0.12m总结：判断四条线段是否成比例方法： 拓展提高1.已知a、b、c、d是成比例线段，a2cm， b3cm，c6cm，求d的长度；2.已知a2cm，b3cm，c6cm，请你添 一条线段，使这四条线段成比例；活动二：思考探究比例的基本性质学习要求： 1.阅读课本，回忆理解比例的基本性质； 2.通过计算推导，理解掌握比例中项的概念； 3.独立完成练习。 1、比例的基本性质如果a：b=c：d，那么 。反过来，如果ad=bc（b0，d0），那么可以得到哪些不同的比例式？2、比例中项在比例式 EQ f(a,b) EQ f(c,d)中，如果 ，那么 ，我们把 叫做a和d的比例中项。练习：（1）已知线段

5、a =1，c =5， 则a、c的比例中项b=_ （2）若2a=3b，那么a:b=_拓展提高思考：下列两题有什么区别与联系？1、若a12，c3，那么a、c的比例中项b 2、若a2cm，c8cm，那么a、c的比例中项 b 活动三：例题讲解例1. 某市地图上有一块三角形草地,三边长 分别为4cm,5cm,6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80cm,求另外两边的实际长度。（根据测量课本40页的地图，分别求出南京与徐州、南京与连云港的实际距离. ）例2.已知，且x+y=24.求x、y的值。变式：已知x：y=3：5， y：z=2：3， 求的值。例3.如图： ，AD15，AB40，AC28求AE的长课堂检测1、某机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上有cm2、线段AB0.2cm，CD10m，则AB：CD3、若a、b、d、c是成比例线段，其中a5cm，b3cm，c2cm，则线段dcm4、已知线段a、b满足 ，则 ， 5、若a12，b3，那么a、b的比例