2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专项测评试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列函数中，一次函数是（ ）ABCD（m、n是常数）2、在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长

2、最小，则点C的坐标是（ ）ABCD3、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（ ）ABCD4、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km5、点A（1，y1）和点B（4，y2）都在直线y2x上，则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26、已知点A的坐标为，点A

3、关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）ABCD7、一次函数，且随的增大而减小，则其图象可能是（ ）ABCD8、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，或其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个9、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间

4、t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲的速度是16km/hB出发时乙在甲前方20kmC甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D甲到达B地时两人相距50km10、某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：则y与x之间的解析式是（ ）x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为_2、如图，直线yx2与ykxb（k0且k，b为常数）的交点坐标

5、为（3，1），则关于x的不等式kxbx2的解集为 _3、如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是_4、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线ykxb（k，b为常数，k0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）我们称横、纵坐标都是整数的点为整点（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为_；（2）将直线ykxb向下平移n个单位（n0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围_5、如图，一次函数x+4的图像与x

6、轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民加工板栗并进行销售根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a件（），则4000件板

7、栗的销售总利润为w元问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？2、已知y与x2成正比例，且当x1时，y2(1)求变量y与x的函数关系式；(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(3)已知点A在函数yaxb的图象上，请直接写出关于x的不等式axb2x4的解集 3、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=2x直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N(1)求k的值；(2)求四边形OCNB的面积；(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M设点P

8、的横坐标为m若PM3，求m的取值范围4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，将进行平移，使点移动到点，得到，其中点、分别为点、的对应点(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；(2)求的面积；(3)直线过点且平行于轴，在直线上求一点使与的面积相等，请写出点的坐标5、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶学校准备购进这两种消毒液共90瓶(1)写出购买所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式；(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数的

9、定义：形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数逐一判断即可【详解】解：A右边不是整式，不是一次函数，不符合题意；By=-2x是一次函数，符合题意；Cy=x2+2中自变量的次数为2，不是一次函数，不符合题意；Dy=mx+n（m，n是常数）中m=0时，不是一次函数，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查一次函数的定义，解题的关键是掌握形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数2、C【解析】【分析】因为AB的长度是确定的，故CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，求出C点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点A

10、，连接AB交x轴于点C，此时，AC+BC=AC+BC=AC，长度最小，A（-1，2），A（-1，2），设直线AB的解析式为ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直线AB的解析式为y-2x4，当y0时，x-2，C（-2，0）故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标3、A【解析】【分析】作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，进而根据对称性求得当点P与重合时，的周长最小，通过求直线的解析式，即可求得点的坐标【详解】解：如图，作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，连接，的周长，点是定点，则的长不变，当

11、重合时，的周长最小，由，令，令，则是的中点,点是关于轴对称的点设直线的解析式为：，将，代入，解得直线的解析式为：令，则即故选A【点睛】本题考查了轴对称的性质求最值，求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点，求线段中点坐标，掌握根据轴对称的性质求线段和的最值是解题的关键4、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D

12、、； 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，选项D说法正确，不符合题意故选C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、B【解析】【分析】由直线y=-2x的解析式判断k=20，y随x的增大而减小，再结合点的坐标特征解题即可【详解】解：一次函数中一次项系数k=-20，y随x的增大而减小，-4-1，y1x-3【解析】【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为【详解】P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，解得m=k-2

13、联立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函数y=mx和y=kx+6交点P的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx3mxkx+6的x的范围为：故答案为：【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx3mxkx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围4、 3 n【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-x+，设平移后的直线解析式是y=-x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得【详解】解：（1）由

14、图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）直线ykx+b过点A（5，3），点C（9，0），即直线ykx+b的表达式是yx+，设平移后的直线解析式是yx+m，把（6，2）代入得，2+m，解得m，则，把（6，1）代入得，1+m，解得m，则，由图象可知，将直线ykx+b向下平移n个单位（n0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围n故答案为：n【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、（12，

15、0）或（，0）【解析】【分析】由一次函数解析式求出点A、B的坐标，进而求得OA、OB、AB，分点C在x轴正半轴和在x轴负半轴，利用折叠性质和勾股定理求解OC即可【详解】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，设点A的对应点为A1，OC=x，当点C在x轴正半轴时，如图，根据轴对称性质得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，点C坐标为（12，0）；当点C在x轴负半轴时，如图，根据折叠性质得：BA1=AB=5，OA1=54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC

16、中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，点C的坐标为（，0），综上，点C的坐标为（12，0）或（，0），故答案为：（12，0）或（，0）【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题、折叠性质、勾股定理、坐标与图形，熟练掌握轴对称性质，利用分类讨论思想解决问题是解答的关键三、解答题1、 (1)普通板栗的单价为55元，精品板栗的单价为80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所获总利润最多，最多总利润是75000元【解析】【分析】（1）设普通板栗的单价为x元，精品板栗的单价为y元，根据表格列出二元一次方程组，求解即可得；（2）加工普通板栗a件，则加工精品板栗(4000-a)件，根

17、据题意可得利润的函数关系式，根据一次函数的性质及自变量的取值范围可得当时，所获总利润w最多，代入求解即可得(1)解：设普通板栗的单价为x元，精品板栗的单价为y元，由题意得：，解得x=55y=80，答：普通板栗的单价为55元，精品板栗的单价为80元；(2)解：加工普通板栗a件，则加工精品板栗(4000-a)件，由题意得：，1000a3000，当时，所获总利润w最多，w=-51000+80000=75000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所获总利润最多，最多总利润是75000元【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用及一次函数的最大利润问题，理解题意，列出方程及函数解析式是解

18、题关键2、 (1)y2x4(2)见解析(3)x3【解析】【分析】（1）设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描点连线即可；（3）先确定A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标代入y2x4求出函数值=2，即点A也在函数y2x4的图象上，点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，然后利用图像法求不等式的解集即可(1)解：y与x2成正比例，设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以变量y与x的函数关系式是y2x4；(2)列表x02y-40描点（0，-4），（2，0），连线得y

19、2x4的图象；(3)从图象可知：A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标x=3代入y2x4时，y=2，即点A也在函数y2x4的图象上，即点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，关于x的不等式ax+b2x4反应在函数图像函数yax+b在函数y2x4图像上方，交点A的左侧，所以关于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案为：x3【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集，掌握待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集是解题关键3、 (1)k=2；(2)7；(3)m3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B (-1，0)，再利用待定系数

20、法即可求解；（2）先求得直线l2的解析式，分别求得D、C、N的坐标，再利用四边形OCNB的面积=SODC- SNBD求解即可；（3）先求得点P的纵坐标，根据题意列不等式组求解即可(1)解：令x=0，则y=2；B (0，2)，OB=2，AB=；OA=1，A (-1，0)，把B (-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，k=2；(2)解：直线l2平行于直线y=2x设直线l2的解析式为y=2x+b把(2，2)代入得2=22+b，解得：b=6，直线l2的解析式为令x=0，则y=6，则D (0，6)；令y=0，则x=3，则C (3，0)，由（1）得直线l1的解析式为解方程组得：，N (1，4)，四边形OCNB的面积=SODC- SNBD=7；(3)解：点P的横坐标为m，点P的纵坐标为，PM=，PM3，且点P在线段CD上，3，且m3解得：m3【点睛】本题考查了两条直线相交与平行问题，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键4、 (1)见解析，(2)7(3)，【解析】【分析】（1）根据将进行平移，使点移动到A，得出平移方式为向右移动5个单位向上移动1个单位，据此平移得到，顺次连接，则即为所求；（2）根据网格的特点用长方形减去三个三角形的面积即可；（3）根据题意可