2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数同步练习练习题(精选含解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、3的算术平方根是（ ）A3BC3D32、在下列各数，3.1415926，0.，0.2020020002（每两个2之间

2、依次多1个0）中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个3、在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）AB3C|3.14|D4、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD5、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D6、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m7、下列说法正确的是（ ）A的算术平方根是4B立方根等于它本身的数是1C两点之间，线段最短D多项式是二次三项式8、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个9、下列四个实数中，无理数是（ ）A3.9BCD1.41410、下列各数中，不是无理数的是（

3、）ABCD0808008（相邻两个8之间0的个数逐次加1）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义一种新的运算，例如：，则_2、绝对值不大于4且不小于的整数分别有_3、若m、n是两个连续的整数，且，则_4、的算术平方根是 _；64的立方根是 _5、的平方根是_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、运算，满足（1）求的值；（2）求的值2、求下列各式中x的值：（1）(x-3)3+64=0 （2）(x+2)2=493、求方程中x 的值（x1）2 16 = 04、求下列式中的x的值（x2）281； 5、求下列各数的算术平方根：(1)0.64 (2)-

4、参考答案-一、单选题1、B【分析】根据算术平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根【详解】解：3的算术平方根是故选B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键2、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，0.2020020002（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，故无理数一共有3个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数3、D【分析】把数字从大到小排序，然后再找最小数【详解】解：|3.14|3.14|3|3，|-|，|3|3.14

5、|，故选：D【点睛】本题考查实数大小比较，掌握比较方法是本题关键4、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可【详解】解：A. 是有理数，故该选项不符合题意；B. 是无理数，故该选项符合题意；C. 是有理数，故该选项不符合题意； D. 是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数5、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是

6、解题的关键6、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式7、D【分析】根据立方根的含义和求法，以及平方根、算术平方根的含义和求法、基本事实、多项式项数和次数的逐项判断即可【详解】解：的算术平方根是2，故选项A不符合题意；立方根等于它本身的数是-1、0、1，故选项B不符合题意；两点之间，线段最短，选项C符合题意；多项式是三次三项式，故选项D不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了立方根的意义、平方根、算术平方根的含义和求法，多项式项数和次数等，要熟练掌握8、B【

7、分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键9、C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A.3.9是小数，属于有理数，故选项A不合题意；B. 是分数，属于有理数，故选项B不合题意；C. 是无理数，4-也是无理数，故选项C符合题意；D.1.414是小数，属于有理数，故选项D不合题意；故选：C【点睛】本题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不

8、循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式10、A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【详解】解：，不是无理数，符合题意；，0808008（相邻两个8之间0的个数逐次加1）都是无理数，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键二、填空题1、【分析】由新定义的运算法则，列式计算即可【详解】由题意知=故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，需先按照新的运算定义列式再计算，实数包括有理数和无理数，所以实数的混合运算包含了绝对值，幂的运算，开平方开立方等全部计算形式，仍满足先乘除后加

9、减，有括号先算括号内的运算顺序2、4【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解【详解】解：由绝对值不大于4且不小于的整数分别有4和；故答案为4和【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键3、11【分析】根据无理数的估算方法求出、的值，由此即可得【详解】解：，5、6是两个连续的整数，且，故答案为：11【点睛】本题考查了无理数的估算和代数式求值，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键4、 4 【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解【详解】解：5，5的算术平方根是，的算术平方根是；64的立方根是4故答案为：，4【点睛】本题考查了立方根

10、、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键5、2 -8 【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a和非负数b，有，那么a就叫做b的平方根；立方根的定义：对于c、d两个数，如果，那么c就叫做d的立方根，进行求解即可【详解】解：，4的平方根为2，的平方根为2，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键三、解答题1、（1）-10（2）-22【解析】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用新运算代入求值即可，关键在于理解新运算，代入时候看清楚符号是否正确2、（1）1；（2）5或9【分析】（1）先移项，再两边同时开立方，即

11、可求解；（2）两边同时开平方，即可求解【详解】解：（1）(x-3)3+64=0 ， ，解得： ；（2）(x+2)2=49 或，解得： 或 【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键3、或【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数)【详解】解：（x1）2 16 = 0或解得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键4、或11； 【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平