苏科版九年级数学下册 8.5 概率帮你做估计 教案_第1页
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文档简介

1、“8.5 概率帮你做估计活动目的:知道实验概率(概率的稳定值可作为概率的估计值),会通过实验的方法来估计概率。知道理论概率,会利用树状图或列表法来计算简单事件的理论概率。会判断游戏是否公平,对于不公平的游戏能够重新设计游戏规则使其公平;知道两个事件如果概率相同,则可以互相替代。通过活动逐步培养探索与发现的能力。会用数学的眼光来看待问题,进一步形成用数学的意识。渗透数学文化。活动准备:每人一枚一元硬币活动时间:约60分钟活动方式:自主探索与小组合作结合预备知识:频率、画树状图或列表活动过程:活动1问题1:抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是多少?你能说明理由吗?问题2:介绍历史上数学家抛硬币的

2、结果(如下表),对此你有何认识?实验者实验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德摩根409229480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923活动2:抛两枚硬币猜一猜. 问题3:抛两枚均匀的硬币,有几种结果?它们是等可能的吗?问题4:抛两枚均匀的硬币,出现一正一反(即一枚正面朝上另一枚反面朝上)的概率是多大?(穿插历史上法国数学家达朗贝尔的判断:认为有3种等可能的情形,出现一正一反的概率是)做一做两人合作,一人抛硬币,一人记录。抛20次后换另

3、外一人再抛20次,反复实验多次统计实验结果并画折线统计图。问题5:观察统计图,你能发现什么,得出什么结论?4.分析得出理论概率。问题6:不做实验,如何利用树状图或列表来判断对于问题3与问题4的结论的正确性。5.应用问题7:小明和小颖在玩抛两枚均匀硬币的游戏。小明说,如果出现两个正面,你赢;如果出现一正一反,我赢,出现其他结果,不输不赢。你认为这个游戏公平吗?如果不公平,你觉得游戏怎样才是公平的?并简要说明理由。6.谈体会7.延伸与拓展问题8:小颖说:因为一正一反可以是第一枚为正,也可以是第二枚为正,所以有 种符合要求的情形,又因为所有等可能情形为 种。所以出现一正一反的概率为 小亮说:因为所有

4、等可能情形为 种,出现两个正面的情形只有1种,所以出现两个正面的概率为 。因为出现两个反面和出现两个正面的概率一样,而所有的可能结果只有3种,所以出现一正一反的概率为 。 问题9:小明说:“抛两枚硬币”跟“口袋中有红色与绿色的小球各2个,小球除颜色外其他都相同。一次摸一个,摸后放回搅匀再摸一次”是一样的。试判断他的说法是否正确。小颖说:“抛两枚硬币”与跟“口袋中有红色与绿色的小球各2个,小球除颜色外其他都相同。一次摸2个”是一样的,你觉得她的说法正确吗?如果正确试说明理由,如果不正确,请修改摸球的方式使得说法正确。(提示:怎样才说明两个游戏是一样的?两个游戏,如果对于关注的结果其出现的概率是相

5、同的,那么我们可以认为这两个游戏是一样的,或者说,可以相互替代)三、活动3:抛三枚硬币1.出示问题问题10:抛三枚硬币,有 种等可能情形,有 种结果(答案8,4)问题11:求抛三枚硬币,出现三个正面的概率以及出现一正两反的概率。2.思路迁移问题12:你能仿照问题8中小颖或小亮的想法来求抛三枚硬币,出现一正两反的概率吗? 3.拓展 问题13:1.抛四枚硬币,有 种等可能情形,出现所有面相同的概率是 2. 抛五枚硬币,有 种等可能情形,出现所有面相同的概率是 3. 抛n枚硬币,有 种等可能情形,出现所有面相同的概率是 四、巩固与拓展 1.谈活动收获与体会 2.巩固 问题14:(苏教版九上P139

6、T9)小明每天骑自行车上学,都要通过安装有红、绿灯的3个十字路口.假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,小明从家到学校,通过这3个十字路口时没有遇到红灯的概率是多少?问题15:(2009年 江苏)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?上面两个问题相当于抛硬币中的什么问题?3.拓展 问题17:小明与同学玩“黑白黑”游戏(注:该游戏至少得3个人才能玩。游戏规则:手心朝上为白,手背朝上为黑,只有一个人与其他人的黑白不同,那么该同学获胜) 如果有3个同学一道玩该游戏,那么小明获胜的概率是 ; 如果有4个同学一道玩该游戏,那么小明获胜的概率是 ;如果有n个同学一道玩该游戏,那么小明获胜的概率是 。“有n个同学一道玩黑白黑游戏,那么小明获胜的概率”这个事件跟“抛n枚硬币, ”事件可以互相替代.问题18:(分赌金问题)有一天,德梅尔和赌友保罗赌钱,他们事先每人拿出6枚金币作赌金,用扔硬币作赌博手段,一局中若掷出正面,则德梅尔胜,否则保罗,约定谁先胜三局谁就能得到所有的12枚金币。已知他们在每局中取胜的可能性是相同的,比赛开始后,保罗胜了一局,德梅尔胜了两局,这时一件意外的事中断了他们的赌博,后来他们也不再想继续

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