2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步练习练习题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）2、方程的解为（）A

2、x2Bx6Cx6Dx33、如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）ABCD4、直线ykx1与yx1平行，则ykx1的图象经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD6、若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A16B14C8D37、自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙

3、种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ）ABCD8、已知方程： ； ； ； 这四个方程中，分式方程的个数是（ ）ABCD9、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是（ ）ABCD10、若分式方程无解，则的值为（ ）A4B2C1D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直线：，：，这两条直线的交点坐标为_2、方程的解是_3、已知：（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的_（2）若把转化为用含x的代数式表示y，则_如果将x看成是自变量，那么y是x的_这

4、样一个二元一次方程就对应一个_（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数_，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的_；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数_，并且以为坐标的点都在直线_上4、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_5、方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、随着元旦的到来，某超市准备在元旦期间推出甲、乙两种商品，甲型的售价是乙型的（1）元旦第一周该商家两种商品的总销售额为3600元，乙商品的销售额是甲商品的2倍，销售量比甲商品多40件，求甲商品销售了多少件？（2）为增加销量，该商家第二周决定将乙商品的售价下调，甲商品的售价保持不变

5、，结果与第一周相比，乙商品的销量增加了，甲商品的销量增加了a，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求a的值2、冬季来临，某商场预购进一批毛衣用9600元先购进一批毛衣，面市后因供不应求，商场决定又用16800元再次购进这批毛衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价便宜了10元该商场第一次购进这批毛衣的数量是多少？3、为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？4、解方程：5、某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人B型机器

6、人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？-参考答案-一、单选题1、D【详解】略2、B【分析】方程两边同乘以x（x2），将分式方程化为整式方程，解整式方程，最后验根【详解】解：方程两边同乘以x（x2），得3（x2）2x，去括号，得3x62x，移项，得x6，检验：当x6时，x（x2）240，x6是原方程的解，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的方法以及最后要验根是解题的关键3、B【分析】首先利用函数解析式y2x求出m的值，然后再根据两函数图象的交点横坐标就是关于x的方程kx+b2的解可得答

7、案【详解】解：直线y2x与ykx+b相交于点P（m，2），22m，m1，P（1，2），当x1时，ykx+b2，关于x的方程kx+b2的解是x1，故选：B【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是求得两函数图象的交点坐标4、A【分析】根据两直线平行得到k1，然后根据一次函数图象与系数的关系判断ykx1的图象经过的象限【详解】解：直线ykx1与yx1平行，k1，即直线ykx1的解析式为yx1，ykx1的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他

8、们的自变量系数相同，即k值相同同时考查了一次函数图象与系数的关系5、B【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点（2，-1），关于x、y的方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标6、B【分析】首先解不等式组，再由分式方程有整数解，从而得出的取值，再求和，即可得解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少有4个整数解，解

9、得：，由去分母，得：，解得：，由为整数，且，为整数且，得：或5或6，符合条件的所有整数的和为故选：B【点睛】本题主要考查了解分式方程及利用不等式组的解求待定字母的取值，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法及检验分式方程的解7、A【分析】设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为（-15）元，根据720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同列方程即可得解【详解】解：设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为（-15）元根据题意列出方程得：故选项A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键8、C【分析】分母中含有未知数的方程叫分式

10、方程，根据定义解答【详解】解：根据定义可知：为分式方程，故选：C【点睛】此题考查分式方程的定义，熟记定义是解题的关键9、C【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：根据函数图可知，函数和的图象交于点的坐标是，故的解是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数解析式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标10、A【分析】分式方程去分母转化为

11、整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出的值，代入整式方程即可求出的值【详解】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；让最简公分母为0确定增根；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题1、（2，-3）【分析】构建方程组即可解决问题；【详解】解：由，解得，这两条直线的交点坐标为（2，-3），故答案为：（2，-3）【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是灵活运用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型2、【分析】方程两边同时乘以x-1，将分式

12、方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验【详解】解：，方程两边同时乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，检验：当x=2时，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案为x=2【点睛】本题考查了解分式方程注意分式方程的结果要进行检验3、二元一次方程 函数 一次函数 解 【分析】（1）根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；（2）直接把变形得到即可；（3）由（2）得到一次函数，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数，所以为坐标的点都在直线上【详解】（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的二元一

13、次方程；（2）若把转化为用含x的代数式表示y的等式，则，如果将x看成是自变量，那么y是x的函数，这样一个二元一次方程就对应一个一次函数；（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的解；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数，并且以为坐标的点都在直线上【点睛】本题考查了二元一次方程与一次函数的关系，解题关键是熟练掌握一次函数的性质4、【分析】由两条直线的交点坐标（m，4），先求出m，再求出方程组的解即可【详解】解：y=x+2的图象经过P（m，4），4=m+2，m=2，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（2，4），方程组的解是，故

14、答案为：【点睛】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标5、【分析】先把方程两边同时乘以 ，可得 ，可解出，然后代入检验，即可求解【详解】解：方程两边同时乘以 ，得： ，解得： ，检验：当时，所以原方程的解为故答案为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键三、解答题1、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的销售额，设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，根据题意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的销售单价，根据题意列方程求解即可【详解】解：（1）第一周甲商品的

15、销售额为（元），第一周乙商品的销售额为（元）设甲商品销售了x件，则乙商品销售了件，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：甲商品销售了80件（2）第一周甲商品的销售单价为（元），第一周乙商品的销售单价为（元）依题意，得：整理，得：，解得：，（不合题意，舍去）答：a的值为40【点睛】本题考查分式方程及一元二次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出方程2、该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件【分析】设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，根据题中第二次单价比第一次单价便宜10元列出分式方程求解即可【详解】解：设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，则第二次购进这批毛衣的

16、数量是2x件，根据题意，得：，解得：x=120，经检验，x=120是所列方程的解，答：该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，正确列出分式方程是解得的关键3、甲种树苗每棵120元【分析】设甲种树苗每棵x元，根据题意列出分式方程，故可求解【详解】解：设甲种树苗每棵x元依题意列方程：，解得：经检验是所列方程的解且符合题意，答：甲种树苗每棵120元【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解4、【分析】方程两边同乘（x3）把分式方程化简为整式方程，解整式方程，最后验根即可【详解】解：经检验：是原方程的解所以原方程的解为【点睛】