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文档简介
1、第28章：锐角三角函数人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用（1）意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1 m1972年比萨地区发生地震，这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2 m，而且还以每年增加1 cm的速度继续倾斜，随时都有倒塌的危险为此，意大利当局从1990年起对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了43.8 cmABC塔身中心线垂直中心线如果要求你根据上述信息，用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”（如图）来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？如图，在
2、RtABC中，C=90，BC=5.2 m，AB=54.5 m因此 所以 528 也可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角ABC比萨斜塔倾斜程度的问题，1972年的情形：上述实际问题抽象为数学问题，就是已知直角三角形的某些边长，求其锐角的度数ABC在RtABC中，你还能求出其他未知的边和角吗？解直角三角形的概念：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形归纳：（1）在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素（2）定义：在直角三角形
3、中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形（3）解直角三角形有四种基本类型：已知斜边和一条直角边；已知两条直角边；已知斜边和一个锐角；已知一条直角边和一个锐角例1 如图，在RtABC中，C=90， ，解这个直角三角形解： ， ，例2 如图，在RtABC中，C=90，B=35，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）解：A=90-B=90-35=55 ， ， 1在RtABC中，C=90，BC= ， AC= ，则A=（ ）A90 B60 C45 D302如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数；（2）若AC=2，求AD的长D解：（1）BAC=180-60-45=75（2）ADBC，ADC是直角三角形C=45，AD=ACsin C=2sin 45= 1解直角三角形的概念由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形2解直角三角形的类型及方法（1）解直角三角形有四种基本类型：已知斜边和一条直角边；已知两条直角边；已知斜边和一个锐角；已知一条直角边和一个锐角（2）在解直角三角形时，可以用勾股定理确定直角三角形的三边关系，由锐角三角函数得到边角关系在
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