2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合训练试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）

2、ABCD2、关于x的分式方程有增根，则的值为（）ABC1D33、熊猫绿道，起于我市环山路玉堂街道，止于青城山镇，总长千米.甲、乙两人从绿道起点出发，沿着绿道徒步.已知甲每小时徒步千米，乙每小时徒步千米，他们各自走完绿道所用的时间，乙比甲多半小时则符合题意的方程是（ ）ABCD4、下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）；是二项方程的有（ ）个A1B2C3D45、关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A34B24C18D146、2020年初，湖北武汉出现了“新型冠状病毒感染肺炎”疫情，面对突如其来的疫情，全国人民众志成城，携手抗疫

3、甲、乙两单位为“新冠疫情”分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）ABCD7、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于（）ABC1D38、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）进球数012345人数15xy32ABCD9、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一

4、个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )AMBNCEDF10、下列无理方程有解的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_；2、已知直线轴，且点A的坐标是，则直线与直线的交点是_3、七年级下册教材中我们曾探究过“以方程xy0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系规定：以方程xy0的解为坐标的所有点的全体叫做方程xy0的图象；结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线示例：如图1，我

5、们在画方程xy0的图象时，可以取点A（1，1）和B（2，2），作出直线AB图2是关于x、y的二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，观察图象，请写出这个二元一次方程组的解_4、若一次函数与图象的交点纵坐标为，则的值为_5、为了营造绿色环境，小区决定进行绿化美化工程甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，甲、丙两队合作5天可以完成全工程的 ，问三个队分别单独做该工程，各需几天完成？设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得方程组_，又设，原方程组变形为_，解这个关于a、b、c的三元方程组，得a=_，b=_，c=_，所以x=_，y=_，z=_三、解答题（5小题，每小题10分

6、，共计50分）1、长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天（1）求乙工程队每天能改造道路的长度；（2）若甲队工作一天的改造费用为万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为米，如果安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用2、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同（1）求该厂现在每天生产多少

7、台呼吸机?（2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?3、市级重点工程盘溪立交改造正在进行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，天可以完成，共需施工费元，如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少元（1）甲、乙两队每天的施工费用各需多少元？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？4、解答下列各题（1）分解因式：（2）解方程：5、解答（1）计算：（2）解方程：-参考答案-一、单选题1、A【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，

8、可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关

9、系是解题的关键2、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，进一步即可求得代数式的值【详解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值3、C【分析】根据各自走完绿道所用的时间，乙比甲多半小时乙可列方程【详解】解：甲每小时徒步千米，乙每小时徒步千米，由乙比甲多半小时得：故选：C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是理清甲乙两人各自走完绿道所用的时间，再根据时间差

10、可得方程解题时要注意单位统一4、A【分析】根据两项方程的定义直接判断得结论【详解】解：（1），符合二项方程的定义；（2），当a=0时，不符合二项方程的定义；（3），两项都含有未知数，不符合二项方程的定义；（4），有三项，不具备二项方程的定义，综上，只有（1）符合二项方程的条件，共1个故选：A【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下几个基本条件：（1）整式方程，（2）方程共两项，（3）两项中一项含有未知数，一项是常数项5、C【分析】求出不等式组的解集，确定a的取值范围，由分式方程的解得出不等式，求出a的取值范围，确定a的整数值求和即可【详解】解不等式组得：，不等式组至少有2个整数解，

11、符合条件的整数至少是2和3，分式方程去分母得：，分式方程的解为非负整数，且为整数，解得：，是偶数综上所述，是偶数a为整数，a的值为8,108+10=18，故选：C【点睛】本题考查了不等式组的取值范围，分式方程的解，分式方程的增根容易忽略，仔细求解，考虑周全是解决本题的关键6、A【分析】设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元，列方程即可【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款依题意得：故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住甲单位人均捐款数比乙单位多1元列方程是解题关键7、A【分析】利用一

12、次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐

13、标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键8、C【分析】根据根据进球总数为49个，总共20人，分别列出的关系式即可【详解】根据进球总数为49个得：，整理得：，20人一组进行足球比赛，整理得：故选C【点睛】本题考查了两直线交点与二元一次方程组，理解题意列出关系式是解题的关键9、C【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解【详解】解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，故选C【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键10、C【分析】根据二次根式双重非负性逐一判断即可得【详解】解：A

14、、由知，此方程无实数解；B、由题意得，解得无解知，此方程无实数根；C、由题意得，解得知，此方程有实数根；D、由题意得，解得无解知，此方程无实数根；故选：C【点睛】本题主要考查了无理方程，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件二、填空题1、【分析】根据函数和的图象交于点P（2，-1）即可得【详解】解：函数和的图象交于点P（2，-1），关于x，y的二元一次方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了图象法解二元一次方程组，解题的关键是掌握一次函数与二元一次方程组之间的关系2、【分析】由直线轴，可得直线AB上点的纵坐标相等，由点A的坐标是，可得直线AB上点的纵坐标均为1,点M的纵坐标为1，可求即可【

15、详解】解：直线轴，直线AB上点的纵坐标相等，点A的坐标是，直线AB上点的纵坐标均为1,直线与直线的交点，设交点为M，点M的纵坐标为1，,点M坐标为（1，1）故答案为（1，1）【点睛】本题考查平行x轴直线上点的特征，与直线上点的特征，掌握平行x轴直线上点的特征，与直线上点的特征，是解决两直线交点坐标的关键3、【分析】利用图象写出交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标即可得到方程组的解【详解】解：观察图象，两条直线的交点坐标为（3，-1），由此得出这个二元一次方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的

16、一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标4、【分析】首先根据一次函数与图象的交点纵坐标为4，代入一次函数求得交点坐标为，然后代入求得值即可【详解】解：一次函数与图象的交点纵坐标为4，解得：，交点坐标为，代入，解得故答案为：【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合与两个解析式5、 10 15 30 【分析】设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得关于x、y、z的方程组，再设，可得到关于 的方程组，可求出，从而求出 ，即可求解【详解】解：设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得：又设，

17、则原方程组变形为，解得： ，解得： 故答案为： ；10；15；30【点睛】本题主要考查了分式方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键三、解答题1、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为米；（2）甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为万元【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，由题意：甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天列出分式方程，解方程即可；（2）设安排甲、乙两个工程队同时开工需要天完成，由题意：需改造的道路全长为8000米，安排甲、乙两个工程队同时开工，列出一元一次方程，解得，再求出总费用即可【详解】解：（

18、1）设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，根据题意得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：乙工程队每天能改造道路的长度为80米（2）设安排甲、乙两个工程队同时开工需要天完成，由题意得：，解得：，则（万元），答：甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为560万元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程2、（1）该厂现在每天生产200台呼吸机；（2）该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【分析】（1）设原计划平均每

19、天生产台呼吸机，则实际平均每天生产台呼吸机，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台呼吸机所需时间相同，据此列方程即可；（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机，列出，求解即可【详解】解：（1）设该厂现在每天生产台呼吸机根据题意，得：解得，经检验：是分式方程的解答：该厂现在每天生产200台呼吸机（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机根据题意，得：解得，答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、（1）4500,3500；（2）30,45.【分析】设甲队每天的费用为x元，乙队每天的费用为y元，根据“若请甲、乙两个工程队同时施工，18天可以完成，需付两队费用共144000元；乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设甲公司单独完成此项工程需m天，则乙公司单独