2022年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项练习试卷(含答案详解)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式有意义，则的取值范围是（ ）A任意实数BCD2、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为

2、负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3、解分式方程2时，去分母得（）A2+x12（x1）B2x12（x1）C2x12（x1）D2+x1+2（1x）4、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）ABCD5、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD6、若分式中的，都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）A不变B扩大到原来的2倍C扩大到原来的4倍D缩小到原来的7、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3且x-2Cx-2Dx38、已知，都是正实数，且，其中，则与的大小关系是（ ）ABCD9、当x2时，下列分式没有意义的是（ ）ABCD10、已知关于的分式方程的解为整数，且关于

3、的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的整数的和为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、若关于x的方程5无解，则m的值为_2、计算：_3、_4、 “绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务则实际每天植树_棵5、如果方程不会产生增根，那么k的取值范围是_6、若，则_7、要使分式有意义，则的取值范围_8、城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京

4、的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为_9、某车间有，型的生产线共12条，型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，2m，件，为正整数该车间准备增加3种类型的生产线共7条，其中型生产线增加1条受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前的和新增的生产线）每小时的产量将减少4件，统计发现，增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为请问增加生产线后，该车间所有生产线每小

5、时的总产量为_件10、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、解分式方程

6、：2、先化简，再求值：；其中3、化简：(1)(2)4、解方程：(1)；(2)5、解方程：(1) (2)（x1）（x+2）3x（x+3）=62x2-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解【详解】解：由题意可得：x-20，解得：x2，故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键2、C【解析】【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-

7、13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解3、C【解析】【分析】先把方程化为，再在方程的两边都乘以 从而可得答案.【详解】解：则：去分母得： 故选C【点睛】本题考查的是解分式方程的去分母，掌握“确定各分母的最简公分母”是解本题的关键.4、B【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：原式，故选B【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的

8、值不变5、A【解析】【详解】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中 为整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键6、A【解析】【分析】根据分式的基本性质可把，都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解【详解】解：把，都扩大到原来的2倍代入原式得，；分式的值不变故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次

9、数比分母点，变小是解题的关键7、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】解：分式有意义，解得：，故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零8、A【解析】【分析】作差，通分后利用同分母分式的减法法则计算，判断即可【详解】解：a、b、c、d都是正实数，adbc，即bc-ad0，B-C=-=，BC，故选A【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据分式的分母为0时，分式无意义即可解答【详解】解：A分式没有意义时，x=-2，故A符合题意；B分式没有意义时，x=2，故B不符合题意；C分式没有意义时，x=

10、0，故C不符合题意；D分式没有意义时，x=0，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式的分母为0时，分式无意义是解题的关键10、C【解析】【分析】对进行求解，得出m的取值范围，对进行求解，得出m的取值，然后求解满足条件的m值即可【详解】解：解得：为奇数且由解得不等式组有且只有四个整数解为解得：符合条件的整数 m 有故符合条件的整数 m的和为故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组解题的关键在于正确的求方程和不等式的解未对分式方程的解进行检验是易错点二、填空题1、4或1【解析】【分析】先去分母方程两边同乘以x-2根据无解的定义得到关于m的方程，解方程

11、即可求出m的值【详解】解：5去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，关于x的方程5无解，当时，整式方程无解，即；当时，此时方程有增根，增根为，代入得，解得：，m的值为或故答案为：4或1【点睛】本题考查了分式方程无解的条件， 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于02、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键3、【解析】【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了零指数幂，绝对值的性质，熟练

12、掌握零指数幂，绝对值的性质是解题的关键4、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=125故答案为：125【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、k1【解析】【分析】先去分母，然后再根据会产生增根的条件确

13、定x的值，然后代入方程确定存在增根时k的取值范围，然后作相反回答即可【详解】解： 去分母得，2k+x2x+4，因为x2是分式方程的增根，把x2代入整理后的方程得，2k24+4，解得k1，所以当k1时，方程会产生增根，所以当k1时，方程不会产生增根故答案是：k1【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，确定有增根时的x的值是解答本题的关键6、【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键7、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：要使分式有意义，则，解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件

14、，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键8、【解析】【分析】设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米然后根据试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟即可列方程【详解】解：设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米根据题意，得故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问

15、题的关键9、134【解析】【分析】设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，从而可以求出，由m是正整数，且是整数，可求出，再由A型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67可得可以求出，由是非负整数，则一定能被40整除，即的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【详解】解：设增加生产线前A、B、C型生产线各有x、y、z条，增加生产线后A型增加a条，则C型增加（7-1-a）条，由题意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整数，或或或或或，又且是整数，只有符合题意，即， A

16、型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为30：67，是非负整数，一定能被40整除，的个位数字一定是0，即的个位数字一定是4，又是非负整数，经检验当，时，原分式方程分母不为0，该车间所有生产线每小时的总产量为，故答案为：134【点睛】本题主要考查了二元一次方程和分式方程，解题的关键在于能够理解题意列出方程求解10、1.210-4【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00012=

17、1.210-4故答案为：1.210-4【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值三、解答题1、无解【解析】【分析】先把分式方程变形成整式方程，求解后再检验即可【详解】解：去分母得：1x+2(x-2)=1，去括号得：1x+2x-4=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，所以分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键注意解分式方程必须检验2、，3【解析】【分析】先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据分式的乘法计算法则化简即可；（2）根据异分母分式的加法计算法则化简即可(1)解：；(2)解：【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟知相关计算法则是解题的关键4、 (1)x3(2)【解析】【分析】（1）方程两边同乘得，解方程即可；（2）方程两边同乘得，解方程