2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式定向练习试卷(含答案详解)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD（ab）2、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D1

2、3、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒4、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）ABCD5、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD6、下列各式，从左到右变形正确的是（）Aa2a3a6Ba2+a22a4CDa2a37、化简的结果是（

3、）AmBmCm+1Dm18、若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（ ）A2B3C4D59、下列是最简分式的是（ ）ABCD10、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当_时，分式有意义；当_时，分式值为0

4、2、计算：_3、当_时，分式的值为04、若是关于的分式方程的解，则的值等于_5、已知ab4，a+b3，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中a=32、材料：已知，求证证法一：原式证法二：原式证法三：原式阅读上述材料，解决以下问题：（1）已知，求的值；（2）已知，求证3、列方程解应用题：2021年9月23日，我国迎来第四个中国农民丰收节在庆祝活动中记者了解到：某种粮大户2020年所种粮食总产量约150吨在强农惠农富农政策的支持下，2021年该农户种粮积极性不断提高，他不仅扩大耕地面积，而且亩产量也大幅提高，因此取得大丰收已知他2021年比2020年增加20亩

5、耕地，亩产量是2020年的1.2倍，总产量约216吨，那么2020年该农户所种粮食的亩产量约为多少吨？4、火锅是重庆美食之一，沙坪坝三峡广场某火锅店在“十一黄金周”期间，总营业额达120000元，麻辣口味火锅的营业额是微辣口味火锅营业额的两倍，来店内就餐选择麻辣的游客比选择微辣的游客多500人，两种口味火锅的人均消费相同（1）求“十一黄金周”期间有多少人选择麻辣口味的火锅（2）随着“十一黄金周”的结束，来店就餐人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数据显示，选择麻辣口味的人数下降，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a元请用含a的代数式表示十月

6、第二周的营业总额并化简5、解分式方程：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式的基本性质判断即可【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，ab，故该选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变2、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入

7、分式方程进行求解3、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键4、B【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为-2得到a的取值范围；解分式方程，根据解是负整数解，且不是增根，得到a的最终范围，这个范围内能使y是整数的a确定出来求和即可【详解】解：一元一次不等式组整理得到：，不等式组的解集为x-2，-2，a-8； 分式方程两边都乘以（y+1）得

8、：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=y有负整数解，且y+10，0，且-1，解得：a1，且a-2能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键5、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解【详解】解：分式在实数范围内有意义，则，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于06、D【分析】根据整式的加减乘除运算法则及分式的运算法则逐个判断即可【详解】解：选项A：a2a3a5，故选项A错误；选项B：a2+a2

9、2a2，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘、除运算，分式的乘除运算，属于基础题，计算过程中细心即可7、C【分析】把除法转化为乘法，然后约分即可求出答案【详解】解：原式m+1，故选：C【点睛】本题考查了分式的除法运算，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，再按乘法法则计算即可8、A【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围，进而可求解【详解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x为正数且（x-1）（x+2）0可得：4-

10、m0且m6或3，解得：m4且m3，m为正整数，m的值为1，2共2个数故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，求得x=4-m，即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉（x-1）（x+2）0，这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视9、C【详解】解：A、，不是最简分式，此项不符题意；B、，不是最简分式，此项不符题意；C、是最简分式，此项符合题意；D、，不是最简分式，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）是解题关键10、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过

11、20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键二、填空题1、2 1 【分析】根据分式的定义，分母不为零则分式有意义，分式的分子为零而分母不为零，则分式的值为零【详解】当时，即时，分式有意义；由题意，即但当x=1时，分母x-1=1-1=0；故答案为：；1【点睛】本题考查了分式的意义及分式值为零的条件，特别要注意的是：分式的分母不能为零2、-1【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可【详解】解：故答案为：-1【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变

12、，分子相加减3、1【分析】由分式的值为0，可得，再解方程与不等式即可.【详解】解： 分式的值为0， 由得： 由得： 综上： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，掌握“分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0”是解题的关键.4、【分析】纠错直接把x2代入分式方程，然后解关于a的一次方程即可【详解】解：把x2代入方程得，解得a1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解5、

13、【分析】先通分：，然后再代入数据即可求解【详解】解：由题意可知：，故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可三、解答题1、，【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代值计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、（1）1（2）见解析【分析】（1）由题意把原式第一项分母里的“1”换为ab，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）根据题意把左边第一、二项分母中的“1”换为abc，约分后再将第一项分母中的“1”换为abc，计算得到结果，与右边相等即可求证（1）解：ab=1，；（2）

14、证明：abc=1，【点睛】本题考查代数式求值以及分式的加法运算，熟练掌握分式的加法运算法则和运用题干所给方法进行求值是解答本题的关键3、约为1.5吨【分析】设2020年所种粮食的亩产量约为x吨，则2021年所种粮食的亩产量约为1.2x吨，根据“2021年比2020年增加20亩耕地”列出方程即可【详解】解：设2020年所种粮食的亩产量约为x吨，则2021年所种粮食的亩产量约为1.2x吨由题意，得解得经检验，是原分式方程的解，且符合实际答：2020年该农户所种粮食的亩产量约为1.5吨【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验4、（1）“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅（2）【分析】（1）设“十一黄金周”期间有x人选择麻辣口味的火锅，根据题意列出分式方程进行求解；（2）根据题意中选择麻辣口味的人数下降，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a元的信息，列出代数式即可（1）解：设“十一黄金周”期间有x人选择麻辣口味的火锅，由题意得：麻辣口味火锅的营业额为80000元，微辣口味火锅营业额为40000元， 经检验：为原方程的解，且符